初中数学课程标准测试(1) 4页

《数学课程标准》测试题及参考答案 1.初中数学的基本理念是什么？答：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。   课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。   数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。   数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。   学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。   信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。2.初中数学的内容标准是什么？答：在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。   1.数与代数   “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。\n   在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。   数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。   符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。   模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。   2.图形与几何   “图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。   在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。   直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。   推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。   3.统计与概率  “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。   在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。\n   4.综合与实践   “综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。   这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。3.什么是小组合作学习？什么样的教学内容适合小组合作学习？答：小组合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系；其主要特征包括小组目标、个人责任、成功机会均等、小组竞争、任务专门化和适应个人需要等项；合作学习小组的构建要尽可能做到“同组异质，异组同组”适合小组合作学习的教学内容：①对于教材编写者在设计中考虑到的问题如“探索三角形全等的条件”等可采用小组合作学习，因为这种问题探究的空间比较大，学生有话可说，而且不同意见可以充分交流与碰撞；②对于答案不唯一的开放题，如“给钟面上的12个数字，添上正负号，使它们的代数和为零”等也可采用小组合作学习，因为通过交流，才能得到较为全面的解答，同时也能提高学生的学习热情；③对于易产生意见分歧、使大家感到困惑的问题，适宜小组合作学习，因为问题越辩越明，最后达成共识；④对于个人难以完成，只有靠大家的通力合作才能解决的问题，如“用频率估计概率”等，也适宜小组合作学习。4.初中数学教学的三维目标及其相互关系是什么？在实际教学中如何落实三维目标？答：三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。它们三者之间的相互关系可以这样理解:第一，知识与技能既是目标，又是载体。一方面它是数学教育追求的目标之一，使得所有人获得终身学习所必需的基本的数学知识和技能；同时，它又是学生发展数学思考能力、解决问题能力，形成积极的情感态度价值观的重要载体。也就是说情感态度价值观不是凭空就能产生的，它需要以探索数学知识、形成技能的活动过程为载体。第二，过程与方法或者说数学思考与解决问题，是数学教育一个至关重要的核心环节。通过思考、探究以及数学化的过程，学生能够获得相应的知识，发展相应的能力，从而形成积极的情感体验，形成正确的态度价值观。所以说，它既是目标，同时又是实现另外两个目标的重要载体。没有过程，不可能有真正的能力发展，也不可能产生积极的情感体验。形成正确的态度与价值观。第三，情感态度价值观是所有目标中最为重要、最为核心的，也是最容易产生异化和偏差的。同时也是最难以考核的，正因为难以考核，所以更容易被我们忽视。5.在初中数学教学中怎样处理好注意活动过程与教学时间不足之间的矛盾，保证教学的有效性？\n答：有效教学是在教学中成功的达成教学目标，并且满足学生发展需要的教学行为，是教师的共同追求。数学新课程指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和结论，并进行广泛应用的过程。数学教学是对学生进行数学思维培养的一种认知过程。两者都是过程，这就需要我们形成新的教学意识，以保证教学的有效性。①提高课堂参与度，促进所有学生的学习——对象意识。数学教学应尊重并适应学生的个体差异，鼓励每个学生都积极参与到学习中去。应采用多种教学方法满足不同学生的需要，与学生的日常生活、自然现象及社会生活相结合，并让教学的内容具有一定的挑战性，让学生在学习过程中面对适度的困难，提高思考兴趣，使每个学生在学习中得到发展。②掌握“最近发展区”，创设学习环境——情境意识。教师对教学过程的重点、难点和学生情况要心中有数，据此组织教材，通过考察新问题与学生已有经验、知识点的关系，得出最近发展区，把问题情境化，分步设障，利用现代教育技术，将学生的注意力引到数学教学中的核心内容，学习就会变得容易、有效。③以灵活的教学模式促使学生树立正确的价值观——目标意识。数学新课程需要新的教学结构，在教学过程中，整合教师、学生、教材和环境等因素，处理好各要素之间的关系，将有意义的接受方式和发现方式结合，将数学思维的宏观（直觉归纳、类比联想、顿悟等）和微观（逻辑演绎）结合，明确的目标和自主学习会产生内在的激励机制，这是有效教学的保证。④了解学习情况，促进元认知能力——评价意识。学习过程在中要使学生的心理和行为有效地向预定目标发展，需要依赖反馈调节——元认知。经常与学生交流学习成果，用多种方式全面评价学习成绩，重视情感、态度、价值观的评价，重视探究能力和解决实际问题的能力的评价，特别是促使学生形成自我评价、自我调控的习惯和能力是提高学生学习有效性的重要做法。