初中数学培优阶段测试(5-6章) 5页

培优阶段测试1.3一.选择题1.如图，AB〃EF,ZC=90°,则0,0』的关系是（）2.如图，AB〃EF〃DC,EG〃DB,DB交EF于点H,则图中与相等的角（除外）共有（）A6个B5个C4个D3个3.若。力和石+JK都是有理数，则（）A石,丽都是有理数B石,丽都是有理数或都是无理数C石,丽都是无理数D石,丽中有理数和无理数各一个4.下列说法正确的是（）A1的平方根和1的立方根相同B0的平方根和0的立方根相同C扬的平方根是±2D8的立方根是±25.下列各数中，3.14159,-蚯,0.131131113…，-n,｛莎，-牛，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2012-乌鲁木齐）古希腊数学家把1,3,6,10,15,……叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）A、30B、31C、32D、337.己知—丄vxvl,则J（2x+1）2_J（兀_4尸的值为（）A3-3xB3+3兀C5+xD5+兀8.如果式子7U-1）2+|x-2|化简的结果为2x-3,则x的取值范围是（）Ax<1Bx>2C109.如图，两条平行线AB、CD与直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（）A4对B8对C12对D16对10.（2013-绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）,（3,5,7）,（9,11,13,15,17）,（19,21,23,25,27,29,31）,…，现用等式Am=（i，j）表示正奇数M是笫i组第j个数（从左往右数），如A7=（2,3）,则A20i3=（）A.（45,77）B.（45,39）C.（32,46）D.（32,23）二.填空题11.某人在练习场上练习驾驶汽车，下列两次拐弯：①第一次向左拐40°,第二次向右拐40°；②第一次向右拐50°,第二次向左拐130°；③第一次向右拐70°,第二次向左\n拐110°；④第一次向左拐70°,第二次向左拐110°。已知两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的方式可能是（填序号）4.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新运算如下：=也亘@+b>0）,a-b那么6*（5*4）=o5.已知卜|=3,J7^~=2，且x+yvO,则小=6.（2012・自贡）若x是不等于1的实数，我们把丄称为x的差倒数，如2的差1-X倒数是二-1，-1的差倒数为———4,现已知心二-丄，X2是X|的差倒数,1-21-（-1）213X3是X2的差倒数，X4是X3的差倒数，…，依次类推，贝0X2012=•7.（2012*常德）规定用符号［m］表示一个实数m的整数部分，例如：［勻=0,L3.14］=3.按3此规定［负+1］的值为■16.设兀』是有理数，且满足（丄+X+—+—V-4--7T=0,(23/17.已知为有理数,分别表示4-馆的整数和小数部分，且amn+bn2=1,则a+b=；18.（2013・安顺）直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作辱直线上严有—_个点.19-（2°14・滨州）计算：^92+19;7992+199;旳992+1999~；f99992+19999•观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得/99-92+199-9=•2014T920.（2012*永州）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1,3,9,19,33,...就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列，它的公差为2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9,19,33,它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14,这是一个公差为4的等差数列,所以，数列1,3,9,19,33,...是一个二阶等差数列.那么，请问二阶等差数列1,3,7,13,...的第五个数应是.一.解答题21.如图，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,试判断ZAED与ZACB的大小关系，并对结论进行证明。OCEFBA\n20.如图，CD〃EF,Z1+Z2=ZABC,求证：AB〃GF21.己知9+V13与9一陌的小数部分分别为a,b,求4。+4b+8的值。22.阅读并探究卜-列问题:⑴如图1,将长方形纸片剪两刀，其中AB〃CD,则Z2与Zl、Z3有何关系？为什么？⑵如图2,将长方形纸片剪四刀，其中AB//CD,则Z2+Z4与Z1+Z3+Z5有何关系？为什么？⑶如图3,将长方形纸片剪n刀，其屮AB〃CD,你又冇何发现？⑷如图4,直线AB〃CD,ZEFA=30.,ZFGH=90.,ZHMN=30.ZCNP=50.求ZGHM。23.(2010-玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图込若AB〃CD，点P在AB、CD外部，则有ZB二ZB0D,又因ZB0D是△P0D的外角，故ZB0D二ZBPD+ZD,得ZBPD=ZB-ZD.将点P移到AB、CD\n内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，贝UBPDXZB、ZD之间有何数量关系？请证明你的结论；A\n(1)在图b屮，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则ZBPD、ZB、ZD、ZBQD之间有何数量关系？(不需证明);26.一个问题的探究求证:(2)根据(2)的结论求图d中ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数.问题：设实数x,y,z满足xyz0,x+y+z=O。=-+丄+丄；在上述问题的基础上，探索下列问题:xyz⑴设讪C为两两不相等的有理数，求证：治+占+占为有理数;⑵设S=J1+右+£+』+*+*+…+J1+磊+躺r，求S的整数部分。27.(2010-屮山)已知小正方形ABCD的边长为血，把它的各边延长一倍至街、Bi、C]、D|,顺次连接A]B],BiG，CQ],D|Ai得到新正方形A】B|C|D],把正方形A]B】C]D|的边长按原方法延长一倍得到A2B2C2D2；以此下去得到相应正方形AnBnCnDn—o⑴/?/AC]DjC面积是,正方形A|B|C]D]的面积是,边长是；(2)RtKC.0C面积是，正方形A2B2C2D2的面积是,边长是；⑶探究正方%的而积AnBnCnDn和边长与序列数刃的关系。28.如图，射线CB〃OA,ZC=Z0AB=100°，点E、F在CB±,且满足ZF0B=ZA0B,0E平分ZCOFo⑴求ZEOB的度数；⑵如果平移AB,那么ZOBC：Z0FC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；⑶在平移AB的过程中，是否存在某种情况，使Z0EC=Z0BA?若存在，求出Z0EC的度数；若不存在，请说明理由。