初中数学入职测试试卷及答案 5页

学立方教育初中数学入职测试题一、填空题（每小题4分，共20分）1.设X］、X2是方程x2+x-4=0两个实数根，贝IJ%!3-5X2+10=qh32+h22.已知a、b#0tJ1.3a2+ab・2“=0,则=•baab3.已知：Rt/\ABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D点，AB=2m.4BD=m—\,cosA=—.则m=.54.如图，AB是00的直径，AB=4,过点B作G）0的切线，C是切线上一点，115（04中点，连结PC交于点D,过点P作PC的垂线，交切线BC于点E,交O0于点F,连绢"乂小尸点G,则PE的长为.L--35.如图，已知双］III线尸丄亠（k为常数）与直线】相交于A、B两点，第一象限xb-3内的点M（点M在A的左侧）在双曲线尸上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点.x若AM=m>MP,BM=n>MQ,则m-n的值是_二.解答题（共9分）6.某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售.玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图所示.（1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量”2（）时单价m的值；（2）写出该店当一次销售n（n>10）个时，所获利润w（元）Ain（个）Z间的函数关系式:（3）店长李明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现彖吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把售价最低价每个80元至少提高到多少？\n100som（元个）01030n（个）\n1.如图，4ABC内接于半圆，圆心为O,AB是直径，过A作直线MN,若ZMAC=ZABC.(1)求证：MN是半圆的切线；(2)设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G,过D作DE丄AB于E,交AC于F.求证：DE二*AC；乙(3)在(2)的条件下，若Z\DFG的面积为S,fl.DG=a,GC=b,试求ABCG的面积.(用a、b、s的代数式表示)\n笔试参考答案及评分标准一、填空题(每小题4分，共20分)题号12345答案-19・3或2252-2二、解答题(共9分)6.解：(1)设m=kx+b,把A(1(),100)和B(30,80)代入上式,得10k+b二100,30k+b=80,解得k=-1»b=l10,・・・线段AB的函数的解析式为m=-n+110(10晁30)；(2分)当n=20时,m=・20+110=90；(3分)(2)当10