初中数学八上单元测试题 20页

第一章全等三角形班级：姓名：一、选择题（3*15=45）1．下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形A．1个B．2个C．3个D．4个2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（）A．△ABC＝△DEFB．△ABC∽△DEFC．△ABC≌△DEFD.以上三种记法都不正确3．下列说法中，正确的有（）①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。A．1个B．2个　C．3个D．4个4．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是　A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角　D．已知三边5．下列说法正确的是()A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等6．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等ADBCE8题FC．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　　　D．AD∥BC，且AD＝BCDABC6题7．下列说法正确的是A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等8．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF等于（）A．60°B．90°C．120D．150°9．下列条件中，能作出唯一三角形的是（　）A．已知两边B．已知两角C．已知两边一角D．已知两角一边\n10．如图所示，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，如果要使得△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件可以是（）A．∠ABC＝∠DEFB．∠ACE＝∠DFBC．BF＝ECD．AB＝DE12题ABCDFE21ADBCE10题F11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，根据“角平分线的性质”，下列结论中，正确的是（）A．BD＝DFB．DE＝DCC．BE＝CF　D．AE＝AC12．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）A．∠1＝∠2B．DE＝DFC．BD＝FD　D．AB＝AC13．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等A．1:2B．1:3　　　C．2:3　D．1:414．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F15．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是A．　B．C． 　D．二、填空题（3*5=15）16．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．17．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于______．18．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是19．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．20．如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为．三、解答题（40分）21．如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．ADECB图12F求证：（1）；（2）．\n22．已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．23．如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．8分22．如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明．8分已知：求证：证明：24．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．8分\n第二章图形的轴对称一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的图形共有对称轴的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条第2题第3题第6题3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定5．下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）7．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）第7题6题ABCDFE12A．750米B．1000米C．1500米D．2000米\n8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（）A．2种B．4种C．6种D．无数种二、填空题（每小题3分，共24分）9．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有________个．10．我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴.11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______．12．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，他应至少买____m长的试衣镜.13．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．14．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P"的坐标是________．15．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________.16．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．三、作图题（共16分）17．（4分）把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．\n18．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于x轴对称的图形．19．（6分）如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．四、解答题（共4题，满分36分）20．（8分）已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．\n21．先阅读下文，再回答问题：（8分）你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识，如图，四边形ABCD是一矩形的球桌台面，有两个球位于P，Q两点上，先找出P点关于CD的对称点P′，连接P′Q交CD于M点，则P处的球经CD反弹后，会击中Q处的球。请回答：如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后，再击中Q球，如何撞击呢?（画出图形）22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．23.（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．\n第三章分式一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2、若分式的值为零，则的值为（）A、0B、－3C、3D、3或－33、要使分式有意义，x的值为()A、x≠2；B、x≠-2；C、-2