新南开中学初中入学数学测试（一） 6页

姓名性别考场考号毕业学校联系电话密封线2014年新南开中学初中入学数学测试（一）题号一二三四五六总分得分一、细心填一填：（每空1分，共17分）1.的分数单位是，再加上个这样的分数单位后是最小质数。2、=0.625=25÷（）=（）%=（）：563、如果a和b是两个连续非零的自然数，那么a、b的最小公倍数是，最大公因数是。4、1.3公顷=平方米，12分钟=小时。5、一个半圆的半径是r，则它的周长是_，面积是__________。6、王叔叔常年坚持爬山运动，他每天早晨从山脚爬到山顶后再沿原路下山，上山的平均速度为20米／分，下山的平均速度为50米／分，则他上山、下山的平均速度为。7、甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7:4，甲种商品的原价是元。108128、如图：一个长方形被分成四个小长方形，已知其中三个长方形的面积分别是10，8和12，则另一个长方形的面积是。9、一组数据按下面方式排列，则2014在第行，第列。第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826…………………………\n二、认真选一选：（每小题2分，共8分）1、下面时间最接近你的年龄的是（）。A.6000分B.6000小时C.600周D.600月2、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）A、比原来大B、比原来小C、不变D、无法选择3、如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2甲乙4、如图：甲的周长（）乙的周长，甲的面积（）乙的面积。A、大于B、等于C、小于三、计算：（共27分）1.直接写得数（每小题1分，共6分）1.08－1.08÷1.08＝－（－）＝0.375:=2.4÷（）=×÷×=5.8+4.2×=2.用自己喜欢的方法计算：（每小题3分，共9分）（1）（2）12.5×3.2×2.5（3）\n3、解方程：（每小题3分，共6分）（1）∶=5％∶0.1（2）4、列式计算：（每小题3分，共6分）（1）与0.9的积除4.5，再加上7.8，和是多少？（2）12的25%比一个数多它的62.5%,求这个数。四、实践与探究：（共24分）1.（8分）3个正方体的棱长分别是2cm，2cm和5cm，如果将它们粘在一起，得到一个新的几何体，并使它的表面积最小。（1）请你在下面的网格中画出从左面、上面和正面看到的形状。（2）求出这个几何体的最小表面积。\n密封线2.（8分）一个圆柱状玻璃容器的底面直径是10cm,高是20cm，在它的内部放置着一个长8cm、宽6cm，高10cm的长方体的玻璃容器，长方体容器内部的水深7cm，放入一个不规则的石块后水溢出，并使得圆柱内部的水深为8cm,这块石块的体积是多少立方厘米？(玻璃厚度忽略不计)3、（8分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．\n姓名性别考场考号毕业学校联系电话密封线五、解决问题：（每小题8分，共24分）1、春节期间，弟弟和妈妈到外婆家，出发一个小时后，哥哥发现给外婆的礼物忘带了，他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追，弟弟和妈妈每小时走2千米，他们从家到外婆家用1小时45分钟，哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上他们？2、王老师以分期付款的方式购买了一台笔记本电脑，购买时有两种方案可以选择：方案一，买时第一个月付2000元，以后每个月付1000元；方案二，前一半的时间每月付1500元，后一半的时间每月付750元，两种方案的付款总数和时间都相同，这台笔记本电脑多少元？3、认真阅读并解决问题。测量学校旗杆高度的实验（1）实验器材：卷尺、2米长的竹竿。（2）实验时间：某个晴天的上午。（3）实验步骤：①将木棒直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.2米。②在同一时刻测得旗杆的影长是9.6米。旗杆的高度是多少米？\n