初中数学总复习测试题及答案《统计初步》基础测试 3页

基础测试(%1)填空题(每题5分，共30分)：1.某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动屮，捐款数如下(单位：元)：8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是,屮位数是,平均数是.【答案】8,4,5.【点评】木题考杳众数、屮位数、平均数的求法，因8出现两次，故众数为8；把数据按2,3,4,8,8排列，中位数即第三个数4；平均数为丄(8+3+8+24-4)=1x25=5.552.刃个数据的和为56,平均数为8,则n—•°迢一、mm"个数据的和【提不】半均数=.n【答案】7・【点评】木题考杏平均数的意义.3.在数据一1,0,4,5,X中插入一个数无，使这组数据的屮位数为3,贝吒=•【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时屮位数应如何求得？【答案】2.【点评】木题考查屮位数意义的灵活运用.因为加一个数据后有六个数，故屮位数应为4+xnil4+x“一「,即=3,所以x=2.224.数据2,-1,0,一3,-2,3,1的样木标准差为.【提示】这纽擞据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】2.【点评】木题考杏方差、标准差的求法，由s2=-[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+l2-7X0]=4,7故s=y[s^=2.或由x=0知，52=-[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+12]=4,7故s=y[^=2.5.已知一个样本含20个数据：6869706668656465696267666567636564616566.在列频率分布表时，如果取组距为2,那么应分纟R,64.5〜66.5这一小组的频率为，上述样本的容量是.【提示】将一组数据分组时应注意什么？\n【答案】5,0.4,20.【点评】木题考杳频率分布屮的分组方法及频率计算方法.因凹二里=4丄，故应分522Q组，在64.5〜66.5之间有8个数据,则—=0.4,即这小组的频率为0.4・201.在对1（）0个数据讲行整理的频率分布表中，各组的频数Z和等于,各组的频率Z和等于.【答案】100,1.【点评】木题考查频率分布表屮频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率的意义.（二）选择题（每题6分，共30分）：2.要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从屮抽杳了1000名学生的数学成绩，样木是指（）（A）此城市所有参加毕业会考的学生（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩（C）被抽查的1000名学生（D）被抽杏的1000名学生的数学成绩【答案】D.【点评】木题考杏样木的意义与识别.3.如果M与兀2的平均数是6,那么Q+1与兀2+3的平均数是（）（A）4（B）5（C）6（D）8【提示】Q+1与兀2+3只有两个数据.【答案】D.【点评】木题考杳新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有x,+1+兀2+3_（%]+兀）+4_6x2+42_2_24.甲、乙两个样木的方差分别是"甲=6.06,疋乙=14.31,由此可反映（）（A）样本甲的波动比样木乙大（B）样本甲的波动比样本乙小（C）样木甲和样本乙的波动大小一样（D）样木甲和样木乙的波动大小关系，不能确定【提示】方差的意义是什么？【答案】B.【点评】本题考查方差的意义.因疋甲<疋乙，故样本甲的波动较小.5.在公式/=—［（Xj—X）2+（x2—X）21-Cxn—X）2］中，符号77,兀依n次表示样木的（）（A）方差，容量,平均数（B）容量,方差,平均数（C）平均数，容量，方差（D）方差，平均数，容量【答案】A.【点评】木题实质是考查对方差公式意义的理解.6.某商场一天中信出李宁运动鞋11双，其屮各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526\n销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据屮，众数与屮位数分别为（）（A）25,25（B）24.5,25（C）26,25（D）25,24.5【答案】A.【点评】木题综合考杏众数、屮位数的求法，以及表格阅读能力.（三）解答题：1.（20分）在引体向上项目屮，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：成绩（单位：次）109876543人数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、屮位数与平均数;（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少?【答案】（1）这些男生成绩的众数为10（次），屮位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即&5（次）.-1平均数x=—（100X30+9X20+8X15+7X15+6X12+5X5+4X2+3X1）10（）=8.13（次）•“、才丿.30+20+15（2）优秀率=X100%=65%・100【点评】（1）解笫（1）小题的关键是明确众数、屮位数、平均数的概念和计算方法.（2）当数据是偶数个时，屮位数是中间的两个数据的平均数.（3）木题平均数的计算是用加权平均数的计算方法.2.（20分）某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：评委1号2号3号4号5号6号7号评分9.29.89.69.59.59.49.3请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）.【答案】（1）求出平均分】~9.47；（2）去掉一个最高分和一个最低分，求得平均分X^9.46；（3）取屮位数9.5；（4）取众数9.5.这些分数都可以作为这名运动员的最后得分.【点评】本题考查统计知识的应用.确定运动员得分的途径很多，依据的标准、考察H的的不同，答案不一定相同.