数学能力测试练习题 8页

数学能力测试练习题一、选择题（以下1-6题，观察所给数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的选项.）1、6,14,20,34,()A.52B.54C.56D.582、4,7,3,14,24,41,(）。A.65B.70C.74D.793、32,81,64,25,()A.5B.6C.10D.124、0,1,1,2,4,7,13,()A.22B.23C.24D.255、0,2,6,12,20,()A.28B.26C.32D.306、2,4,12,4&()A.96B.120C.240D.4807、1999的2000次幕的末位数是（)A.1,B.3,C.7.D.98、一种溶液，蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度变为10%,再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%,第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为（）。A.14%B.17%C.16%D.15%9、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）A.272B.256C.225D.24010、有面值为8分，1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（）？A.7张B.8张C.9张D.10张11、一件商品，先提价20%,以后又降价20%,现在的价格与原来相比，（）oA.提高了B.降低了C.不变）。12、如图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是（\nA.A>BB.A=BC.A100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样,\n那么参加人数第四多的活动最多有多少人？（）o22、学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是（）oA.M12B.NilC.N10D.Ml323、一根木料锯成4段要12分，照这样计算，锯成7段一共需要（）分。A.12B.24C.28D.4824、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子,那么从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（）对兔子？A.55B.89C.144D.23325、某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是（）0A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4二、微分在近似计算中的应用某工厂每周生产兀件产品所获得的利润为y万元，已知y=3jl000x-兀$,求当每周产量市100件增至102件时利润增加的近似值.三、通过建立数学模型求解以下问题某校有教职员工75人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？四、用图解法求解下述线性规划问题某工厂家具车I'可造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，获得最大利润？五、根据所给已知条件列出线性方程组，并求解现有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人互相同意彼此装修他们自己的房子。在装\n修之前，他们达成了如下协议：（1）每人总共工作8天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的FI工资根据一般的市价在60-85元Z间；\n（3）每人的Fl工资数应使得每人的总收入与总支出相等。下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算岀他们每人应得的日工资？工种工作地点木工电工油漆工在木工家的工作天数、215在电工家的工作天数331在油漆工家的工作天数342参考答案一、选择题1、B.2、D3、B.4、C.5、D.6、C.7、A.8、D.9、B.10、C.11、B.12、B.13、C.14、D.15、C.16、A.17、A.18、B.19、A.20、A.21、A22、D23、B24、D25、A二、微分在近似计算中的应用解由题知x=100,卜x=dx=2、求Ay«dy因为心=（3丁1000兀_疋）7/^=阜5°°兀）.砥v1000%—x*所以d)*v=ioo么=23(500-x)1000%一x2dxx=100dx=21200V100000-10000（万元）.即每周产量rhloo件增至102件可增加利润约8万元.三、通过建立数学模型求解以下问题解引入字母，转化为递归数列模型.设第斤次去健身房的人数为色，去娱乐室的人数为仇,则色+4=75.\n、92927因为ci-=—ci]H—b1=—ciIH—（75—ci1）=—ci.+15.”10门10㈠10门10门10心\n即^-50=-^.,-50)7于是t/„-50=(«1-50)(-r，7即^,=50+(—r*.(67,-50).所以lima”=50.故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在50人左右.?：—>tx)四、用图解法求解下述线性规划问题解：设每天生产A型桌子兀张，B型桌子y张。则z=max(2x+3y)x+2y<8<3x4-y<9x>0,y>Q作出可行域，如下图把直线匚2x+3y=0向右上方平移至「的位置时，直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程x+2y=83兀+y=9得M的坐标为(2,3)故每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.五、根据所给已知条件列出线性方程组，并求解解：设西表示木工的日工资，兀2表示电工的日工资，禺表示油漆工的H工资。根据题意可以列出下列线性方程组+兀2+5兀3=8兀］3xt+4x2+2x3=8x3\n整理。得三人的日工资数应满足的奇次方程组:-6xa+花+5兀3=0v3兀］一5x2+“=03兀］+4x2一6兀3=0求解得到奇次线性方程组的通解可以表示为由于每个工人的日工资在60〜85元Z间，故选择k=S\f以确定木工、电工及油漆工每人每天的日工资：X]=78；x2=63；禺=81