初中数学找规律专项练习题(有答案) 9页

1、观察规律：1=1';1+3=2'；1+3+5=3:：1+3+5+7=4：：…，则2+6+10+14+…+2014的.值是“2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为3、观察下面的一列数：0,-1,2,-3,4,-5,6-谙你找出其中排列的规律，并按此规律埴空.(1)第10个数是,第21个数是.(2)-40是第一个数，26是第一个数.4、一组按规律排列的数：4,1,16,25,36…谙你推断第9个数是.5、计算：(-2)2003x(-O.5)2004=;(_2)叫(_2)t<•<=.心若S+9+if=°，则+力加=7、大扬杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆盲由1个分裂成个。2£且不竺包8、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：5,了，五，-19,枳…，小亮猜想出第六个数字是丽，根据此规律，第n个数是_.已知/=1,则4第”=9、《门)如14,a10、昔9一刀与b+5|的值互为相反数，则右=11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如6。进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123436•••二进制01101110011)1110•••谙将二进位制10101010=写成十进位制数为\n+1的值是（）・A.3E.2C.1P.0a18、若一1<0,则的大小关系是（）.A.&B.1—(2)1+x+F+y3HF-+X1'''23、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题:\n1+3=4=29米米冬派去1+3+5=9=J-21+3+5+7=16=4°521+3+5+7+9=25=二(1)谙倩想1+3+5+7+9+-・・+29=;(2)谙猜想1+3+5+7+9+…+(2n-l)+(2n+l)■—,(3)谙用上述规律计算：(3分)41+43+45+……+77+79“口知占,在新午卜升广的府阜占女方舟神广的呼与■a口卜+4|+(b-1『二024、已知点X在数轴上对应的数是口，点5在数轴上对应的数是6,eJ现将x、5之间的距离记作必可，定义区明二卜一凶.(1)201泌+白的值(2)恒⑷的值(3)设点尸在数轴上对应的数是心当归匈一怛司=2时，求工的值;25、观察下列算式，你发现了什么规律?-1x2x3r22x3x5也个23x4x7/仁之「2△4x5x9I2=;12+22=;12+22+32=,12+22+324-42=,6666(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+……+8，=\n(2)请用一个含"的算式表示这个规律：F+22+史+……+/=26、用“六”定义一种新运算：对于任意有理数/和6,规定N音+218十0.如：1iV3=1x3>+2x1x3+1=16.(1)求(-2)六3的值;々+11(2)昔(2六3)六(・^)=8,求行的值;⑶若2仝丫=叽4六3一?(其中Y为有理数)，试比较m,A的大小.四、计算题参考答案一、埴空题1、5080320【考点】探索规律题(.数字的变化类)。【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和.为数字个数的平方，进而得出答案：Vl=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…，.2=2xl=2xE2+6=2x(l+3)=2x22;2+6+10=2x(l+3+5)=2x32;2+6+10+14=2x(1+3+5+7)=2x42;•••左边括号中晨后一个教字是2n-10\n•「2014=2x1007,/.由2ii—l=1(X)7解得n=504o:.1+3+5+…+2014=1007?=2x5042=508032。2、3.2X104;3、-9,20;41,27.4、100.解答：辞：4=(1+1),32乂2-1&(2+1)2,匚3X2-1A1—1S=⑶1)25、-0.5,-2.6、07、512.(即29=512)8、2n十3解：；分数的分于分别是：2-4,2、=8,24=16,…分数的分母分别是：22+3=7,2、3=11,243=19,…2n・•・第n个数是2n+3.9、±110、_25_11、170提示：10101010㈡=1X2：+0X2a+1X25+0X24+1X23+0X22+1X2=128+32+8+2=170.52011-112、4\n二、选择题13、B14、C15、D16、D17、E18、B19、C20、B三、筒答题21、解：(1)12V0;②23V③3，>4,；<3>45>542分(2)当n=1或2时,产V(n+1)t当n>2的整数时，no+1>(n+1)\2分\n⑶2014刈’>2015划I31l-1—22、(1)4；(2)x-1.223、(1)225(2)"(3)41+43+45+……+77+79=(1+34-5+7+9+…+79)—(1+34-5+7+9+…+39)=40-20=i2oo24、(1)2014(2分)(2)5(2分)(3)三种情况x<-4无解(2分)2-4<1x=-2(2分)x>1无解8x9x725、(1)6++1)⑵626、⑴解：(-2)六3:一2乂32+2乂(-2)x3+(-2)=-32［分—^3=—x32+2x—x3+—=8(a+l)(2)解：2222.2分8(〃+1)*(-；>+2x8(a+1)乂(-；)+8Q+1)=&解得,a=3.\n(3)解：由题意冽=2/+2x2x+2=M+4x+2,1411«=-xxy+2x-xx3+—x=4x444所以初一汽=切+2>0.所以酒>履.5分四、计算题27、—34