2021年初中数学函数练习题汇总 11页

精品资料欢迎下载函数（一）1反比例函数、一次函数基础题111x1（1）①x2〕1②y③y④y⑤y⑥y其中是y关于x的反比例函数的有：_〔x1x2x23x2y2（2）如图，正比例函数ykx0〕与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．就〔kyxΔABC的面积等于（）A．1B．2C．4D．随k的取值转变而转变．（3）假如y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）yA．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数（4）假如y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A（5）假如y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）OBxk（6）反比例函数y〔k0）的图象经过（—2，5）和（2，n），Cx求（1）n的值；（2）判定点B（42，2）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．21〕x（8）如反比例函数y〔22的图象在其次、四象限，就m的值是（）mm1A、－1或1;B、小于的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定2k（9）已知k0，函数ykxk和函数y在同一坐标系内的图象大致是（）xyyyyAxBxCxDxx2O（10）正比例函数y和反比例O函数y的图象有O个交点．O2xk（11）正比例函数y5x的图象与反比例函数y〔k0〕的图象相交于点A（1，a），就a＝．x41（12）以下函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay3x4By1x2CyDy．3x2x（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过其次象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你依据他们的表达构造满意上述性质的一个函数:.2（14）矩形的面积为6cm，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）ykyyy（15）反比例函数y=〔k>0〕在第一象限内的图象如图,点M〔x,y〕是图象上一点,MP垂直x轴于点P,xMQ垂直y轴o于点Qx；①假如矩形oOPMxQ的面积为2，就ok=x;②假如o△MOxP的面积=.yAB（一）2反比例C函数、一次函数提D高题x2M（x,y）1、函数y和函数y的图象有个交点；2xk3OPx2、反比例函数y的图象经过（－，5）点、（a,3）及（10,b）点，就k＝，a＝第，7b题＝；x23、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，就y与x间的函数关系式为；34、已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过A（m，1），就m＝，正比例函数与反比例函数的解析式分x别是、；\n精品资料欢迎下载2m7ym25xmyxm6、是关于的反比例函数，且图象在其次、四象限，就的值为；\n精品资料欢迎下载47、如y与－3x成反比例，x与成正比例，就y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定z2m21〕x8、如反比例函数y〔2的图象在其次、四象限，就m的值是（）m1A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2k210、在同始终角坐标平面内，假如直线yk1x与双曲线y没有交点，那么k1和k2的关系肯定是（）xA、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号11、已知反比例函数ykk0x1，y1〕，x2，y2〕，x1x2，就y1y2的值是（）的图象上有两点A〔xB〔且A、正数B、负数C、非正数D、不能确定k12、在同一坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是（）xABCDm13、已知直线ykx2与反比例函数y的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的x解析式.14、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y当1;x时3求y当,时5x.的值yk15、已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y在每一象限内y随x的增大而减小,x2一次函数ykxka4过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题a11、如函数y＝1〕是二次函数，就a；〔ax2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满意条件的函数；3、二次函数y＝x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0；24、把函数y＝x2x3配成顶点式；顶点，对称轴，当x取时，函数y有最值是；25、函数y＝x-kx+8的顶点在x轴上，就k=；2①6、抛物线y=3x左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，2顶点坐标；②抛物线y=3x向右移3个单位得解析式是27、假如点（1，1）在y＝ax+2上，就a；128、函数y=x1对称轴是,顶点坐标是；219、函数y=2〕对称轴是,顶点坐标，当时y随x的增大而削减；2〔x210、函数y＝x23x2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_；211211、①y＝x〔x1②y＝③yx2④y=过〔1,1〕22）2与（2，2）〔求x解2析〕式；x2\n精品资料欢迎下载二次函数有个；15、二次函数yaxxc2212画函数yx2x3的图象，利用图象回答疑题；①求方程x2x30的解；②x取什么时，y＞0；\n精品资料欢迎下载213、把二次函数y=2x26+k的形式，〔2〕画出这个函数的图象；〔3〕写出它的开口方向、x+4；1）配成y＝a〔x-h〕对称轴和顶点坐标．（二）2二次函数中等题1.当x1时，二次函数y3x2xc的值是4，就c．2.二次函数yx2c经过点（2，0），就当x2时，y．23.矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm，就y与x之间函数关系式为．224.．一个正方形的面积为，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm，就y关于x的函数解析式16cm为．25.二次函数yaxbxc的图象是，其开口方向由来确定．6.与抛物线yx22x3关于x轴对称的抛物线的解析式为；1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为；7.抛物线y28．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x2相同，这个函数解析式为；9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．210．把yx2x3配方成ya〔xm〕k的形式为：y．22211.假如抛物线yx21〕xm与x轴有交点，就m的取值范畴是．〔m2212.方程axbxc0的两根为－3，1，就抛物线yaxbxc的对称轴是；213.已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x平移后经过A、B两点，就平移后的二次函数解析式为2214.二次函数yxx1，∵b4ac，∴函数图象与x轴有个交点；215.二次函数y2xx的顶点坐标是；当x时，y随x增大而增大；当x时,y随x增大而减小；y16.二次函yx25x6，就图象顶点坐标为，当x时，y0．数17.抛物线yax2bxc的顶点在y轴上，就a、b、c中＝0．x－O118.如图是yax2（第18题）bxc的图象，就①a0；②b0；9．填表指出以下函数的各个特点；开口最大或与y轴的与x轴有无交函数解析式对称轴顶点坐标方向最小值交点坐标点和交点坐标\n精品资料欢迎下载2y2x1\n精品资料欢迎下载2yxx12y2x32x121yx5x2412yx2x122h5tyx〔8x〕y2〔x1〕〔2x〕（二）2二次函数提高题m23m2m1．ymx是二次函数，就的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－32.已知二次函数y〔1〕2kx4与x轴的一个交点A（－2，0），就k值为（）22kxA．2B．－1C．2或－1D．任何实数3.与y21〕3外形相同的抛物线解析式为（）〔2x122A.y1xB.y〔21〕C.y〔x1〕D.y2x222x24.关于二次函数yaxb，以下说法中正确选项（）A．如a0，就y随x增大而增大B．x0时，y随x增大而增大；C．x0时，y随x增大而增大D．如a0，就y有最小值．25.函数y2xx3经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二象限C第三、四象限D第一、二、四象限26.已知抛物线yaxbx，当a0，b0时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限27.yx1可由以下哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）2A、y〔x1〕1B．y〔x1〕1C．y〔x1〕3D．y〔x1〕32228.对y72xx2的表达正确选项（）A当x＝1时，y最大值＝22B当x＝1时，y最大值＝8C．当x＝－1时，y最大值＝8D当x＝－1时，y最大值＝229.依据以下条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．3（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝．2（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．\n精品资料欢迎下载210.二次函数yaxbxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数解析式；①图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．\n精品资料欢迎下载11.如二次函数yx221〕2kk2的图象经过原点，求：〔kx①二次函数的解析式；②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积12212、抛物线yx3x2与yax的外形相同，而开口方向相反，就a=（）311（A）（B）3（C）3（D）331213.与抛物线yx3x5的外形大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）212351212A.yxxB.yx7x8C．yx6x10D．yx23x54222214.二次函数yx2bxc的图象上有两点〔3，－8〕和〔－5，－8〕，就此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1；2215.抛物线yxmxm1的图象过原点，就m为（）A．0B．1C．－1D．±116.把二次函数yx22x1配方成顶点式为（）222A.y〔x1〕B.y〔x1〕2C．y〔x1〕1D．y〔x1〕2217.二次函数ax2bxc的图象如下列图，就abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）yA．4个B．3个C．2个D．1个218.直角坐标平面上将二次函数y＝-2〔x－1〕－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，就其顶点为（）A.〔0，0〕B.〔1，－2〕C.〔0，－1〕D.〔－2，1〕19.函数ykx26x3的图象与x轴有交点，就k的取值范畴是（）A.k3B.k3且k0C．k3D．k3且k0k2220.已知反比例函数y的图象如右图所示，就二次函数y2kxxk的图象大致为（）xyyyyA．B．C．D．21、如抛物线yam〕n的开2〔xOx口向下，顶点是（1，3），y随x的增OxOxOx大而减小，就x的取值范畴是（）（A）x3（B）x3（C）x1〔D〕x0222.已知抛物线yx4x3，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为；223.抛物线yaxbxc0〕过其次、三、四象限，就a0，b0，c0．〔a24.抛物线y61〕2可由抛物线y6x22向平移个单位得到．〔x2\n精品资料欢迎下载25.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．26.对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．27.已知二次函数y〔m1〕2mx3m2，就当m时，其最大值为0．2x\n精品资料欢迎下载28.二次函数yax2bxc的值永久为负值的条件是a0，b24ac0．29.已知抛物线yax22xc与x轴的交点都在原点的右侧，就点M（a,c）在第象限．30.已知抛物线x2bxc与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，就b=，c=．y9231、已知二次函数yaxbxc的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式；2．