2021年初中数学函数练习题2 7页

111x1（1）下列函数，①x(y)21②.y③y④.y⑤y⑥y；其中2x1x2x23x是y关于x的反比例函数的有：_________________。2a2（2）函数y(a)2x是反比例函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）k（6）反比例函数y(k0）的图象经过（—2，5）和（2，n），x求（1）n的值；（2）判断点B（42，2）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．2m2（8）若反比例函数y2(m)1x的图象在第二、四象限，则m的值是（）1A、－1或1;B、小于的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定2k（9）已知k0，函数ykxk和函数y在同一坐标系内的图象大致是（）xyyyyxxxxOOOOABCDx2（10）正比例函数y和反比例函数y的图象有个交点．2xk（11）正比例函数y5x的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于点A（1，a），x则a＝．（12）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）141A．y3x4B．yx2C．yD．y．3x2x（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.精品学习资料1可选择pdf第1页，共7页-----------------------\n2（14）矩形的面积为6cm，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）yyyyoxoxoxoxABCDk（15）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,xyMQ垂直y轴于点Q；①如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;M（x,y）②如果△MOP的面积=____________.OPx第7题2(16)、如图，正比例函数ykxk(0)与反比例函数y的图象相交于A、C两点，xy过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（）AA．1B．2C．4D．随k的取值改变而改变．OxBx2C1、函数y和函数y的图象有个交点；2xk32、反比例函数y的图象经过（－，5）点、（a,3）及（10,b）点，x2则k＝，a＝，b＝；yyy3、已知-2与x成反比例，当x=3时，=1，则与x间的函数关系式为；34、已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数与反x比例函数的解析式分别是、；22mm7ym5x6、是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；4y7、若y与－3x成反比例，x与成正比例，则是z的（）zA、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定2m28、若反比例函数y2(m)1x的图象在第二、四象限，则m的值是（）1A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定2k210、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y没有交点，那么k1和k2的关系一定是x（）A、<0，>0B、>0，<0C、、同号D、、异号k1k2k1k2k1k2k1k211、已知反比例函数ykk0x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2的图象上有两点A(x的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定k12、在同一坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是（）x精品学习资料2可选择pdf第2页，共7页-----------------------\nABCDm13、已知直线ykx2与反比例函数y的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标x为2,求这两个函数的解析式.14、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1,时y1;当x3,时y5.求当x2,时的值y.k25、（8分）已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y在每x2一象限内yx随的增大而减小,一次函数ykxka4过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.a1二次函数基础题:1、若函数y＝(a)1x是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。23、二次函数y＝x+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0。24、把函数y＝x2x3配成顶点式；顶点，对称轴，当x取时，函数y有最________值是_____。25、函数y＝x-kx+8的顶点在x轴上，则k=。2①6、抛物线y=3x左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，2顶点坐标。②抛物线y=3x向右移3个单位得解析式是27、如果点（1，1）在y＝ax+2上，则a。128、函数y=x1对称轴是_______,顶点坐标是_______。2129、函数y=(x)2对称轴是______,顶点坐标____，当时y随x的增大而减少。2210、函数y＝x3x2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。2211211、①y＝x(x1）②y＝③yx2④y=(x)2二次函数有个。15、二次函数2x22yaxxc过,1()1与（2，2）求解析式。212画函数yx2x3的图象，利用图象回答问题。2①求方程x2x30的解；②x取什么时，y＞0。2213、把二次函数y=2x6x+4；1）配成y＝a(x-h)+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．2二次函数中等题:1．当x1时，二次函数y3xxc的值是4，则c．精品学习资料3可选择pdf第3页，共7页-----------------------\n22．二次函数yxc经过点（2，0），则当x2时，y．23．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm，则y与x之间函数关系式为．224．一个正方形的面积为16cm，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm，则y关于x的函数解析式为．25．二次函数yaxbxc的图象是，其开口方向由________来确定．26．与抛物线yx2x3关于x轴对称的抛物线的解析式为。127．抛物线yx向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。228．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x相同，这个函数解析式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．2210．把yx2x3配方成yax(m)k的形式为：y．2211．如果抛物线yx2(m1)xm与x轴有交点，则m的取值范围是．2212．方程axbxc0的两根为－3，1，则抛物线yaxbxc的对称轴是。213．已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________2214．二次函数yxx1，∵b4ac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。215．二次函数y2xx的顶点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x_________时,y随x增大而减小。216．二次函数yx5x6，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，y0．217．抛物线yaxbxc的顶点在y轴上，则a、b、c中＝0．y218．如图是yaxbxc的图象，则①a0；②b0；x－O19．填表指出下列函数的各个特征。（第18题）开口最大或与y轴的与x轴有无交函数解析式对称轴顶点坐标方向最小值交点坐标点和交点坐标2y2x12yxx1精品学习资料4可选择pdf第4页，共7页-----------------------\n2y2x32x121yx5x2412yx2x122h5tyx(8x)y2(x1)(2x)2m3m2二次函数提高题:1．ymx是二次函数，则m的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－3222．已知二次函数y(k1)x2kx4与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（）A．2B．－1C．2或－1D．任何实数23．与y2(x1)3形状相同的抛物线解析式为（）12222A．y1xB．y(2x1)C．y(x1)D．y2x224．关于二次函数yaxb，下列说法中正确的是（）A．若a0，则y随x增大而增大B．x0时，y随x增大而增大。C．x0时，y随x增大而增大D．若a0，则y有最小值．25．函数y2xx3经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、二、四象限26．已知抛物线yaxbx，当a0，b0时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限27．yx1可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）2222A、y(x1)1B．y(x1)1C．y(x1)3D．y(x1)328．对y72xx的叙述正确的是（）A．当x＝1时，y最大值＝22B．当x＝1时，y最大值＝8C．当x＝－1时，y最大值＝8D．当x＝－1时，y最大值＝229．根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．3（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝．2精品学习资料5可选择pdf第5页，共7页-----------------------\n（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．210．二次函数yaxbxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数解析式；②图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．2211．若二次函数yx2(k1)x2kk的图象经过原点，求：①二次函数的解析式；②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积2二次函数提高题:1、抛物线yx23的顶点坐标是（）（A）（－2，3）（B）（2，3）（C）（－2，－3）（D）（2，－3）12212、抛物线yx3x2与yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）311（A）（B）3（C）3（D）331213．与抛物线yx3x5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）2123512122A．yxxB．yx7x8C．yx6x10D．yx3x542222214．二次函数yxbxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。2215．抛物线yxmxm1的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±1216．把二次函数yx2x1配方成顶点式为（）2222A．y(x)1B．y(x)12C．y(x)11D．y(x)122217．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则abc，b4ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个218．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)219．函数ykx6x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k3B．k3k且0C．k3D．k3且k0k2220．已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y2kxxk的图象大致为（）xyyyyOxOxOxOx精品学习资料6可选择pdf第6页，共7页-----------------------\n221、若抛物线ya(xm)n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）x3（B）x3（C）x1(D)x0222．已知抛物线yx4x3，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。223．抛物线yaxbxc(a)0过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．2224．抛物线y(6x)12可由抛物线y6x2向平移个单位得到．25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．26．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．227.已知二次函数y(m)1x2mx3m2，则当m时，其最大值为0．2228．二次函数yaxbxc的值永远为负值的条件是a0，b4ac0．229．已知抛物线yax2xc与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a,c）在第象限．230．已知抛物线yxbxc与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=，c=．2931、已知二次函数yaxbxc的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这2个二次函数的解析式。．精品学习资料7可选择pdf第7页，共7页-----------------------