初中数学函数练习题(大集合) 10页

----（1）下列函数，①x(y2)1②.y1③y1④.y1⑤yx⑥y1；其中x1x22x23x是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）函数y(a2)xa22是反比例函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）（6）反比例函数yk(k02，n），x）的图象经过（—2，5）和（12）判断点B42，2）是否在这个函数图象上，并说明理由求（）n的值；（（（7）已知函数y12，其中1与x成正比例,2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3yyyy时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．（8）若反比例函数y(2m1)xm22m的值是（的图象在第二、四象限，则）A、－1或1;B、小于1的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定2（9）已知k0，函数ykxk和函数yk）在同一坐标系内的图象大致是（xyyyy---------OxxxOOxO---------ABCD（10）正比例函数yx和反比例函数y2个交点．2的图象有xk(（11）正比例函数y5x的图象与反比例函数yk0)的图象相交于点（，a），xA1则a＝．（12）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）A．y3x4B．y1x2C．y4D．y1．3x2x（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.---------1-----\n----（14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）yyyyoxoxoxoxABCD（15）反比例函数y=k(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,xyMQ垂直y轴于点Q；①如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;②如果△MOP的面积=____________.M（x,y）OPxykx(k0)与反比例函数y2第7题(16)、如图，正比例函数的图象相交于A、C两点，yx过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ABC的面积等于（）AA．1B．2C．4D．随k的取值改变而改变．OxBx21、函数y个交点；C和函数y的图象有2x2、反比例函数yk的图象经过（－3，5）点、（a,3）及（10,b）点，x2则k＝，a＝，b＝；3、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；4、已知正比例函数ykx与反比例函数y3的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数与反x比例函数的解析式分别是、；6、ym25xm2m7是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；7、若y与－3x成反比例，x与4成正比例，则y是z的（）zA、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定8、若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1B、小于1的任意实数C、－1Ｄ、不能确定210、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线yk2没有交点，那么k1和k2的关系一定是x（）A、k1<0，k2>0B、k1>0，k2<0C、k1、k2同号D、k1、k2异号11、已知反比例函数ykk0的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2x的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定12、在同一坐标系中，函数ykkx3的图象大致是（）和yx--------------\n----2-----\n----ABCD13、已知直线ykx2与反比例函数ym的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.x14、已知函数yy1y2，其中y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y当1;x时3y,求当5.x时的值2y,25、（8分）已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数yk在每x一象限内y随x的增大而减小,一次函数yk2xka4过点2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数基础题:1、若函数y＝(a1)xa1是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数y＝x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标；3）当x取时，y＜0；4）当x取时，y＞0。4、把函数y＝x22x3配成顶点式；顶点，对称轴，当x取时，函数y有最________值是_____。5、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k=。6、抛物线y=3x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，顶点坐标。②抛物线y=3x2向右移3个单位得解析式是7、如果点（1，1）在y＝ax2+2上，则a。8、函数y=121对称轴是_______,顶点坐标是_______。x29、函数y=1(x2)2对称轴是______,顶点坐标____，当时y随x的增大而减少。210、函数y＝x23x2的图象与x轴的交点有个，且交点坐标是_。11、①y＝x2(x1）2②y＝1③yx2④y=1(x2)2二次函数有个。15、二次函数x22yax2xc过(1,1)与（，2）求解析式。212画函数yx22x3的图象，利用图象回答问题。①求方程x22x30的解；②x取什么时，y＞0。13、把二次函数y=2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．二次函数中等题:1．当x1时，二次函数y3x2xc的值是4，则c．--------------\n----3-----\n----2．二次函数yx2c经过点（2，0），则当x2时，y．3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为．4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为．5．二次函数yax2bxc的图象是，其开口方向由________来确定．6．与抛物线yx22x3关于x轴对称的抛物线的解析式为。7．抛物线y1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。28．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y2x2相同，这个函数解析式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．10．把yx22x3配方成ya(xm)2k的形式为：y．11．如果抛物线yx22(m1)xm2与x轴有交点，则m的取值范围是．12．方程ax2bxc0的两根为－3，1，则抛物线yax2bxc的对称轴是。13．已知直线y2x1与两个坐标轴的交点是A、B，把y2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________14．二次函数yx2x1，∵b24ac__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。15．二次函数y2x2x的顶点坐标是；当x_______时，y随x增大而增大；当x_________时,y随x增大而减小。16．二次函数yx25x6，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，y0．17．抛物线yax2bxc的顶点在y轴上，则、、中＝0．abcy18．如图是yax2bxc的图象，则①a0；②b0；x－O19．填表指出下列函数的各个特征。（第18题）函数解析式开口顶点坐标最大或与y轴的与x轴有无交对称轴最小值交点坐标点和交点坐标方向y2x21yx2x1---------4-----\n----y2x232xy1x25x124y1x22x12h5t2yx(8x)y2(x1)(2x)二次函数提高题:1．ymxm23m2是二次函数，则m的值为（）A．0或－3B．0或3C．0D．－32．已知二次函数y(k21)x22kx4与x轴的一个交点A（－2，0），则k值为（）A．2B．－1C．2或－1D．任何实数3．与y2(x1)23形状相同的抛物线解析式为（）A．y11x2B．y(2x1)2C．y(x1)2D．y2x224．关于二次函数yax2b，下列说法中正确的是（）A．若a0，则y随x增大而增大B．x0时，y随x增大而增大。C．x0时，y随x增大而增大D．若a0，则y有最小值．5．函数y2x2x3经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、二、四象限6．已知抛物线yax2bx，当a0，b0时，它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三、四象限7．yx21可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）A、y(x1)21B．y(x1)21C．y(x1)23D．y(x1)238．对y72xx2的叙述正确的是（）A．当x＝1时，y最大值＝22B．当x＝1时，y最大值＝8C．当x＝－1时，y最大值＝8D．当x＝－1时，y最大值＝22．根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：9（1）当x＝1时，y＝0；x＝0时，y＝－2；x＝2时，y＝3．（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x＝3．2---------5-----\n----（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数yax2bxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝－1．①求函数解析式；②图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积．11．若二次函数yx22(k1)x2kk2的图象经过原点，求：①二次函数的解析式；②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积二次函数提高题:1、抛物线yx223的顶点坐标是（）（A）（－2，3）（B）（2，3）（C）（－2，－3）（D）（2，－3）12、抛物线y1x23x2与yax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（）3（A）1（B）3（C）313（D）313．与抛物线y1x23x5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）2A．y1x23x5B．y1x27x8C．y1x26x10D．yx23x54222214．二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。15．抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±116．把二次函数yx22x1配方成顶点式为（）A．y(x1)2B．y(x1)22C．y(x1)21D．y(x1)2217．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)19．函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k3B．k3且k0C．k3D．k3且k020．已知反比例函数yk的图象如右图所示，则二次函数y2kx2xk2的图象大致为（）xyyyyOxOxOxOx--------------\n----6-----\n----21、若抛物线ya(xm2n的开口向下，顶点是（，），y随x的增大而减小，则x的取值范围)13是（）（A）x3（B）x3（C）x1(D)x022．已知抛物线yx24x3，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。23．抛物线yax2bxc(a0)过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．24．抛物线y6(x1)22可由抛物线y6x22向平移个单位得到．25．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．26．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．27.已知二次函数y(m1)x223m2，则当m时，其最大值为．mx028．二次函数yax2bxc的值永远为负值的条件是a0，b24ac0．29．已知抛物线yax22xc与x轴的交点都在原点的右侧，则点Ma,c）在第象限．（30．已知抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=，c=．31、已知二次函数yax2bxc的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为9，求这2个二次函数的解析式。．---------7-----