初中求二次函数最值练习 2页

初中求二次函数最值练习一．选择题（共10小题） 1．（2014•荔湾区模拟）二次函数y=（x﹣2）2+1的最小值是（  ）   A．﹣1 B． 1 C． 2 D． ﹣2   2．（2013•镇江）二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（  ）   A． ﹣1 B． 1 C． 3 D．5   3．（2013•北流市一模）二次函数y=（x﹣1）2+4的最小值是（  ）   A． 1 B． ﹣1 C． ﹣4 D． 4   4．（2012•兰州）已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（  ）   A． a＞b B． a＜b C． a=b D． 不能确定 5．（2012•博野县模拟）若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（  ）   A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2   6．（2012•松北区二模）对于二次函数y=（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（  ）   A． y最大值为﹣3 B． y最小值为﹣3 C． x最大值为﹣l D． x最小值为一1   7．（2011•肇庆）二次函数y=x2+2x﹣5有（  ）   A． 最大值﹣5 B． 最小值﹣5 C． 最大值﹣6 D． 最小值﹣6   8．（2011•金山区一模）二次函数y=2x2+1的图象有（  ）   A． 最高点（0，1） B． 最低点（0，1） C． 最高点（2，1） D． 最低点（2，1）   9．（2015•湖州模拟）已知二次函数y=3x2﹣12x+13，则函数值y的最小值是（  ）   A． 3 B． 2 C． 1 D． ﹣1   10．（2010•灌阳县一模）当x=（  ）时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．   A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣1\n二．解答题（共6小题） 11．若二次函数y=mx2+4x+m﹣1的图象有最高点，且最高点的纵坐标为﹣4，试求m的值．   12．当3x2+2y2=6x时，求x2+y2的最值．   13．如图，篱笆（虚线部分）的长度是15cm，如何围篱笆才能使所围矩形的面积最大． 14．已知3x2+2y2=6x，x，y是实数，求x2+y2的最大值和最小值．   15．一个长为60cm的铁丝围成一个矩形，当一条边为多少时，矩形的面积最大？   16．当x2+2y2=1时，求2x+3y2的最值．