初中__一次函数练习题 2 10页

八年级一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①②,③,④y=2,⑤y=2x-1.其中是一次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2x　　（Ｂ）y=-2x　（Ｃ）（Ｄ）３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就　　　　　　　　　　　（　）（Ａ）增加３　　　　（Ｂ）减少３　　　　（Ｃ）增加１　　　　　（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1②y=x+1③y=-x+1④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③　　（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③　　（Ｄ）关于x轴平行的是②和③５．一次函数y=-3x+6的图象不经过　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（Ａ）第一象限　　（Ｂ）第二象限　　（Ｃ）第三象限　　　（Ｄ）第四象限６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则的值为　　　（　）（Ａ）４　　　　　（Ｂ）－２　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（　）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。3．下列三个函数y=-2x,y=-x,y=(-)x共同点是（1）;（2）;（3）.10\n4．如图，直线m对应的函数表达式是。Oxy12（第4题图）（第5题图）5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0(填“>”、“=”或“<”)6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（㎝）40．037.0课桌高度y（㎝）75．070.2（1）请确定y与x函数关系式；（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．年份(x)1999200020012002…入学儿童人数(y)2710252023302140…利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？10\n４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求（１）a的值。（２）k、b的值。（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。500100015002000200040006000OABy1y2xy6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为元，应付给国营出租公司的月租费为元，、与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？（1）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？（2）这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？10\n八年级一次函数练习题（2）1、下列函数中，一次函数的个数是①y=x②y=-2+5x③y=-④y=(2x-1)2+2⑤y=x-2⑥y=2πxA、5个B、4个C、3个D、1个2、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线3、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是A、2B、-2C、±2D、任意实数4、若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、直线y=kx+b（k<0）与x轴交于点（-4，0）则当y＞0时，x的取值范围是A、x＞-4B、x＞0C、x＜-4D、x＜06、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是A、图象必过点（-2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当x＞时，y＜0D、y随x的增大而增大7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说A、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小B、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平C、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器A、是一个上下一样粗的容器B、是一个上粗下细的容器C、是一个上细下粗的容器D、是一个圆锥形的容器二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表达式为。10、在函数y=中，自变量x的取值范围是。11、当时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。12、直线y=(m+1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，3），且直线经过第一、二、四象限，则k=。13、直线y=kx+b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x1＞x2，y1＜y2，则常数k的取值范围是。14、将直线y=-2x+1沿y轴方向向上平移3个单位长，得到的直线解析式为。10\n15、直线y=3x-2经过第象限，y随x的增大而。16、已知一次函数y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限，则m的范围是。三、解答题（共52分）17、（本题8分）在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析（1）函数的图象经过第象限，y随x的增大而。（2）图象与x轴交于点，与y轴交于点。（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为。（4）当时，y＞0；当时，-2＜y＜118、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（-4，9）和（6，3）。（1）求这个一次函数的关系式。（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。19、（本题6分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如。学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。20、（本题7分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。21、（本题8分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？10\n22、（本题9分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费y（元）和用水量x（吨）的函数关系的图象。（1）请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围。（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30吨，应该付水费多少元？（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水30吨，两家用水量都超过了10吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？请说明理由。23、（本题8分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当x=4和x=18时的函数值。（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。八年级一次函数练习题（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间10\n（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）Ot/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．，B．，C．，D．，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）yOxAB2图3A．B．C．D．图2A图4BOxy5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3www.zk5u.comxyO3图6·P（1，1）112233－1－1O（第8题）图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（克）05010015020025030040050010\n指针位置(厘米）2345677.57.57.5y（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）则关于的函数图象是（）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题（每小题3分，共24分）11.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.（第11题图）15.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．10\n你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？（7分）20.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：[来源:学§科§网]一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程①的解；（3）点的坐标中的的值是方程组②的解．（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式④的解集．yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是．（7分）22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E10\n两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．（8分）048122216202430230238(第23题图)23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系，如图所示：(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；(2)求20∶00—24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.（8分）24.（9分）我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图②，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；（2）若，且，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。图①图②图③10