初中数学竞赛精品标准教程及练习22：分式 4页

初中数学竞赛精品标准教程及练习（22）分式一、内容提要1．除式含有字母的代数式叫做分式。分式的值是由分子、分母中的字母的取值确定的。(1)分式中，当B≠0时有意义；当A、B同号时值为正，异号时值为负，反过来也成立。分子、分母都化为积的形式时，分式的符号由它们中的负因数的个数来确定。(2)若A、B及都是整数，那么A是B的倍数，B是A的约数。(3)一切有理数可用来表示，其中A是整数，B是正整数，且A、B互质。2．分式的运算及恒等变形有一些特殊题型，要用特殊方法解答方便。二、例题例1．x取什么值时，分式的值是零？是正数？是负数？30-1-2解：＝以零点－2，－1，0，3把全体实数分为五个区间，标在数轴上（如上图）当x=－1,x=3时分子是0，分母不等于0，这时分式的值是零；当x<－2,－13时，分式的值是正数（∵负因数的个数是偶数）当－2