人教版九年级数学圆中考汇编多解专项练习 5页

‎《圆》练习2019.7.31‎ ‎1、有一点P到⊙O的最近距离是6cm,最远距离是10cm，则⊙O的半径为__________.2或8cm ‎2、若ABCD为⊙O内接四边形，∠BOD = l00º，则∠BAD =__________.50º或130º ‎3、⊙O的直径AB = 5，弦CD⊥AB于E，CD =，则AE为__________.4或6‎ ‎4、在半径为1 的⊙O中，弦AB=，点C在圆上，且∠BAC = 15º，则弦AC =__________.1或根号7‎ ‎5、⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是__________.1或7cm ‎6、在半径为3cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角的度数为__________.60º或120º ‎7、已知⊙O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为__________.‎ ‎4或14‎ ‎8、⊙O的直径AB=8，弦AC=6，过点O作直线OD∥BC,交AC于点D,交⊙O于点E，则DE的长为__________.4+根号7或4-根号7‎ ‎9、在⊙O中，弦AB和弦AC构成的∠BAC=48˚，M、N分别是AB和AC的中点，则∠MON的度数为__________.48º或132º ‎10、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝__________.‎ ‎105º或15º ‎11、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数为__________.75º或15º ‎12、等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，且底边BC=8，则△ABC的面积为__________.‎ ‎32或48‎ ‎13、在半径为2的⊙O中，弦AB长2，点C在⊙O上，∠BAC=30º,则弦AC长为__________.4或2‎ ‎14、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为__________.2倍根号5或4倍根号5‎ ‎15、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若CD=24，则AB的长为__________.10或2倍根号165‎ ‎16、如图，⊙O的直径AB＝6，直线经过点O，∠1＝120°，P是直线上一点.△APB为直角三角形，AP＝__________.‎ ‎17、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积__________.(结果保留π)‎ ‎6π ‎18、如图⊙O与x轴交于点A（2,0）、B（8,0），与y轴相切于点C，则圆心坐标为__________.（5,4）‎ 如图⊙O与x轴交于点A（2,0）、B（8,0），与y轴相切于点C，则圆心坐标为__________.（5,4）或（5,-4）‎ ‎《圆》练习二 2019.10.18‎ ‎1.已知一点 P到圆的最短距离为2，最长距离为 8，则圆的半径为__________.3或5‎ ‎2.已知弓形所在圆的半径为5，弦长为 8，则弓形的高为__________.2或8‎ ‎3.已知⊙O的半径为5，直线L上有一点P，OP =5则直线L与⊙O的位置关系是_________.相交或相切 ‎4.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是_______.‎ ‎5.已知 ⊙O的半径 OA = 2，弦 AB、AC的长分别是 、，则∠BAC的度数为______.‎ ‎6.如图，在平面直角坐标系中，⊙O1 与x轴正半轴交于A、B两点，BO1 的延长线交⊙O1 于C，交y轴的负半轴于P，PC = BC = 10. O1点的纵坐标为 －3，D为⊙O1 上一点，当SΔABD =4时，则D的坐标为__________.（9,1）或（15,1）‎ ‎9. 直角三角形的两条边长为 6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于__________.4或5‎ ‎10. 直径为 30cm 的⊙O 中，有两条平行弦AB 和 CD，AB = l8cm，CD =24cm，则AB、CD间距离为__________cm. 3或21‎ ‎11.AB、AC与⊙O相切于点 B、C，∠A = 500，点P是圆上异于B、C的一个动点，则∠BPC 的度数是_______.‎ ‎13.等腰ΔABC内接于⊙O，若⊙O半径是5cm，底边BC长8cm，这个等腰三角形腰长 AB =__________.‎ ‎14.ΔABC内接于⊙O，DE切⊙O于B，若∠CBE =700，AB所对的圆心角为 1000，则∠ABC=__________.‎ ‎15.已知直角ΔABC的斜边AB=5cm，一条直角边BC = 3cm，以直角三角形一直角边所在直线为轴转一周得到一个圆锥. 则此圆锥的表面积为__________cm2. ‎ ‎16. 将两边长分别为 4cm，6cm 的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱表面积为_________.‎ ‎17.一条弦把圆分为 2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为__________.‎ ‎18.已知⊙O的半径为 5，AB是弦，P是直线AB上一点，PB = 3，AB = 8，则 tan∠OPA 的值为__________.‎ ‎19.两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一圆的半径为__________.3或7‎ ‎20.将两条直角边分别为 6cm、8cm 的直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周得到圆锥，则圆锥的侧面展开图形的圆心角为__________.‎ ‎21.AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为__________.‎ ‎22.已知等边三角形ABC的外接圆的半径为，点P为圆上一点，点P到BC 的距离为2，且PB = PC，则PA 的长为__________.‎ ‎23.已知正方形 ABCD 的边长为 4，直线 L是正方形ABCD的对称轴，⊙O的圆心在直线L上，将⊙O沿直线 L 向右平移，当⊙O经过点A、B时，⊙O的周长恰好被弦AB分成1：3两部分，则此时线段OD的长为__________.‎ ‎24.⊙O的半径为1，P是.⊙O外一点，且PO =，PO交⊙O于M，AO从与MO重合位置出发，绕着O点以每秒旋转30O的速度顺时针旋转一周，直线PA交⊙O于另一点B，当t=1或3或9或11时，弦AB=1. ‎ ‎25. 若.⊙O1和⊙O2 相交于A、B两点，且⊙O1经过点02, ∠AO1B = 1000，⊙O2 的半径为 2，那么扇形AO2B的面积为__________.‎ ‎ 练习2：‎ ‎1.已知⊙O半径为6 cm, ⊙o的弦AB= cm,则弦AB所对的圆周角度数为 .600或1200‎ ‎2.A,B是⊙O上两点，且∠AOB=70°,C是⊙o上不与A,B重合的任一点，则∠ACB= .350或1450‎ ‎3.弦长是半径的倍的弦所对的圆周角为 .450或1350‎ ‎4.如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为 .300或1500‎ ‎5.⊙O直径AB=4,弦AC=, AD= ,则∠DAC= .150或750‎ ‎6.在⊙O中，弦AB将其分成3:7两部分，则该弦所对的圆周角度数为 .540或1260‎ ‎7.若⊙o直径AB为2 ，弦AC为 ，弦AD为 ，则S扇形OCD（其中2S扇形OCD＜S扇形⊙o）为= ‎ ‎8．（上海）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 . 4或5‎ ‎9.相交两圆的半径长分别为17和10，公共弦长为16，那么两圆的圆心距为 .9或21‎ ‎10.在⊙O中，弦AB与CD平行，已知⊙O的半径长是10cm，AB=12cm，CD=16cm，那么AB与CD之间的距离等于 .cm.2或14‎ ‎11.已知两圆半径之比为3∶5，相切时圆心距长为6，则大圆的半径为 .‎ ‎12.P是半径为8cm的⊙O内的一点，且OP=5cm，以点P为圆心的⊙P和⊙O只有一条公切线，则⊙P的半径为 cm．3或13‎ ‎13.点到⊙O的最长距离为5，最短距离为1，则圆的半径为 .2或3‎ ‎14.⊙O和不在⊙o上的一点P，过点P的直线交⊙o于A,B两点，若PA·PB=24,OP=5,则⊙o半径为 .‎ 15. 如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有 个.5‎ ‎16.⊙O半径为10cm，弦AB∥CD,AB=12cm ,CD=16cm,则AB和CD的距离为 cm.2或14‎ ‎17.已知圆半径为10cm，它的内接梯形上下底分别为12cm和16cm，求梯形的高 cm.2或14‎ ‎18.已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O半径为5cm，AB=6cm，CD=8cm,则梯形ABCD的面积为 cm2.‎ ‎19.⊙O半径为5 cm，AB为直径，CD弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE长为 cm.1或9‎ ‎20.已知半径为4和的两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为 .‎ ‎23.已知⊙O1和⊙O2相交于A,B, 两圆的半径为 和 ,公共弦AB长为12，则∠O1AO2= .‎ ‎24.在半径为10的弓形中，弦长为12，则此弦长所对的弧所组成的弓形的高为 .2或18‎ ‎25.AB,AC与⊙O相切于B,C，∠A=50°,点P是圆上异于B,C的一动点，则∠BPC度数是 .‎ ‎26.点P在⊙O外，OP=13cm,PA切⊙O于A，PA=12cm以点P为圆心作⊙P与⊙o相切，则⊙P的半径为 ‎ cm.‎ ‎27.已知⊙O1和⊙O2外切, ⊙O1半径R=2,设⊙O2半径为r ,如果⊙O1和⊙O2公切线中有两条互相垂直，并且r=R,则r= .‎ ‎28.以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为 .cm.1或10‎ ‎29.相切的两圆半径分别为3cm和2cm则两圆的圆心距为 cm.1或5‎ ‎30.已知矩形两边长分别为5cm和2cm，求以一边所在直线为周旋转一周所得圆柱的表面积 .‎ ‎31.将两边分别为4cm和6cm的矩形，以其边所在的直线为轴旋转一周，所得圆柱表面积为 .‎ ‎32. ⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是________.7㎝或1㎝ ‎ ‎33．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙‎ O相切的圆的半径一定是________.1或5‎ ‎34．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连续PB，则PB的长为 ‎ ‎35．相交两圆公共弦长为6，两圆的半径分别为，5，则这两圆的圆心距等于________.1或7‎ ‎36．已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，且AB＝2，AC＝，AD＝1，则∠CAD＝＿ ＿15°或105°‎ ‎37．已知AB、CD是⊙O的两条平行线，AB＝12，CD＝16，⊙O的直径为20，则AB与CD之间的距离为＿＿＿＿. 14或28‎ ‎38．已知ΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以A和C为圆心作⊙A和⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是________.‎ ‎39.若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦 AB所对的圆周角的度数为________.300或 1500‎ ‎40．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为__________.1或7‎ ‎41．已知⊙O1和⊙O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm．则⊙O1和⊙O2的圆心距为_____.‎ ‎42.‎ ‎43.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．‎ 测试 ‎1、已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是________．‎ ‎2、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）‎ A. B. C. 或 D. a+b或a-b ‎3、已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的 半径为3cm，则圆的半径是________．‎ ‎4、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝　　　．‎ ‎5、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．‎ ‎6、⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是　　　．‎ ‎7、已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是　　　．‎ ‎8、已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连接PB，求PB的长.‎ ‎9、E,F分别为矩形ABCD的边AB、DC与圆O靠近AD的交点，若AE=3,AD=4,DF=5,O到AB的距离为1，则⊙O的直径为___________.‎ ‎10、‎ 第12题图 ‎11、‎ ‎14.如图，⊙M与x轴相切，与y轴交于A、B两点，OA=2，⊙M的半径为5，则点M坐标为 .‎ ‎15、直角坐标系中，已知点P（－2，－1），‎ 点T（t，0）是x轴上的一个动点.‎ ‎①求点P关于原点的对称点的坐标；‎ ‎②当t取何值时，△TO是等腰三角形？‎ y x P O T ‎1‎ ‎1‎ 答案 一选择题：ACAAD DA 二、填空题：8、4 9、5 10、52 11、相交 12、600 13、57.32 14、8 15、45‎ 三、解答题：16、500 17、先因为AB=CD，所以弧AB等于弧CD，两边同时减去弧AD，得弧BD等于弧AC，所以BD=AC，以下略 ‎18、(1)图②中相应结论为∠AC1B=∠OC1B和∠AC2B=∠OC2B.(2)以前者为例进行证明:连接OB、OC1,∵AM与⊙O相切于B,∴OB⊥AM.∵AN⊥AM,∴OB∥AN.∴∠AC1B=∠OBC1. ∵OB=OC1,∴∠OBC1=∠OC1B.故∠AC1B=∠OC1B.同理可证∠AC2B=∠OC2B.‎ 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是( )‎ 1. 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和,则∠BAC的度数为 .‎ 2. 等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，且底边BC=8，则△ABC的面积为 .‎ 21. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长 ‎ 为 .‎ ‎22. .‎ ‎24.已知AB是圆O的直径，AB＝2，弦AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝　　 　．‎ 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ‎ ‎①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )‎ ‎3.如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B 为弧AN的中点，‎ 点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ．‎ ‎4.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C 为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　 　． ‎ ‎ ‎ ‎5.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.‎ 若∠B=25°，则∠C的大小等于_______________.‎ ‎1.‎ ‎ ‎ ‎2.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，‎ 且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=_____________.‎