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- 2021-05-10 发布
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2019年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题
1.如图,点A在⊙O上,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,连接OP交⊙O于点D,作AB⊥OP于点C,交⊙O于点B,连接PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若PC=9,AB=6,
①求图中阴影部分的面积;
②若点E是⊙O上一点,连接AE,BE,当AE=6时,BE= .
2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线BD为⊙O的直径,AC与BD交于点E.点F为CD延长线上,且DF=BC.
(1)证明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的长;
(3)若EG∥CF交AF于点G,连接DG.证明:DG为⊙O的切线.
3.在平面直角坐标系中,点A的坐标是,点M的坐标是,P是射线AM上一点,轴,垂足为B.设.
(1) ;
(2)如图,以AP为直径作圆,圆心为点C.若与x轴相切,求的值;
(3)D是x轴上一点,连接AD,PD.若△OAD∽△BDP,试探究满足条件的点D的个数直接写出点D的个数及相应的取值范围,不必说明理由.
4.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点C作CF∥AB,与⊙O的切线BE交于点E,连接DE.
(1)求证:BD=CD;
(2)求证:△CAB∽△CDE;
(3)设△ABC的面积为S1,△CDE的面积为S2,直径AB的长为x,若∠ABC=30°,S1、S2 满足S1+S2=,试求x的值.
5.如图,AB为的直径,直线于点.点C在上,分别连接,,且的延长线交于点.为的切线交于点F.
(1)求证:;
(2)连接. 若,,求线段的长.
6.如图,是的直径,是的中点,弦于点,过点作交的延长线于点.
(1)连接,则= ;
(2)求证:与相切;
(3)点在上,,交于点.若,求的长.
7.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F,连接AF,使∠ABC=2∠CAF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)若AC=4,CE:EB=1:3,求CE的长.
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
8.如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于点E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是的中点,⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
9.如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=,点M是上任意一点(与端点A、B不重合),ME⊥AB于点E,以点M为圆心,ME长为半径作⊙M,分别过点A、B作⊙M的切线,两切线相交于点C.
(1)求的长;
(2)试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变?若不变,请求出∠ACB的大小;若改变,请说明理由.
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。10.如图,内接于⊙,,的平分线与⊙交于点,与交于点,延长,与的延长线交于点,连接,是的中点,连接.
(1)判断与的位置关系,写出你的结论并证明;
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 (2)求证:;
(3)若,求⊙的面积.