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  • 2021-05-10 发布

浙江省绍兴市2012中考数学模拟试题1

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浙江省绍兴市2012中考数学模拟试题 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)‎ ‎1.下列运算正确的是( )‎ A.2+=3 B.2=1 C.2·=3 D.2÷=2‎ ‎2.解方程的结果是(   )‎ 圆柱 圆锥 球 正方体 A. B. C. D.无解 ‎3.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体 共有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.跳远比赛中,所有15位参赛者的成绩互不相同,在已知自己成绩的情况下,要想知道自己是否进入前8名,只需要知道所有参赛者成绩的(  )‎ A.平均数    B.众数    C.中位数    D.方差 ‎5.一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出1个球.摸出的2个球都是红球的概率是(  )‎ A.    B.   C.    D.‎ ‎6.如果多项式,则的最小值是( )‎ A. 2005 B.2006 C.2007 D.2008‎ ‎7.已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当,时,与的大小关系正确的是( ) A.≥ B. C. D.≤‎ ‎8.小明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上 所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图 所示。放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡 速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为( ).‎ A.12分 B.10分 C.16分 D.14分 ‎9.方程的所有整数解的个数是( )‎ A.5个 B.4个 C.3个  D.2个 ‎10.已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(    )‎ A.13-26  B.11-22  C.21-42  D.19-38 ‎ 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上)‎ ‎11.因式分解:       ‎ ‎12.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么b= .‎ ‎13.如图,,的半径分别为1cm,2cm,圆心距为5cm.如果要使与相切,那么由图示位置沿直线向右平移_____________cm.‎ B A ‎14.有八个球编号是①到⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和 ‎②+④+⑧一样重.那么,这两个轻球的编号是 .‎ ‎15.设,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立)。‎ 则的值是 ‎ ‎16.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4四个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7,n为整数),则当的概率最大时,n的所有可能的值为______.‎ 三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22、23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)‎ ‎17.(1)计算: 〔-〕-+〔1-〕+4sin60‎ ‎(2)化简:·.‎ ‎18 .如图,是⊙O的切线,为切点,是⊙O的弦,过作于点.若,,.‎ 求:(1)⊙O的半径;‎ ‎(2)的值;‎ ‎(3)弦的长(结果保留两个有效数字).‎ ‎ ‎ ‎19.某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了如下图表,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.‎ ‎(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整;‎ ‎(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由(字数在20字以内).‎ 编号 教学方式 最喜欢的频数 频率 ‎1‎ 教师讲,学生听 ‎20‎ ‎0.10‎ ‎2‎ 教师提出问题,学生探索思考 ‎3‎ 学生自行阅读教材,独立思考 ‎30‎ ‎4‎ 分组讨论,解决问题 ‎0.25‎ ‎25%‎ 编号4‎ ‎10%‎ 编号1‎ ‎20.已知一次函数和反比例函数,定义:函数 是它们的“平均函数”。‎ ‎(1)已知一次函数和反比例函数的“平均函数”是,求此一次函数的解析式。‎ ‎(2)已知一次函数和反比例函数的“平均函数”与坐标轴交点构成的三角形面积为3,求此一次函数的解析式。‎ ‎21. 如图是一个几何体的三视图 .‎ ‎(1)写出这个几何体的名称;‎ ‎(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;‎ ‎(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程 .‎ ‎22.某市2007年的污水处理量为10万吨/天,2008年的污水处理量为34万吨/天,2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的1.05倍,若2008年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高(污水处理率).‎ ‎(1)求该市2007年、2008年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)‎ ‎(2)预计该市2011年平均每天的污水排放量比2008年平均每天污水排放量增加,按照国家要求“2011年省会城市的污水处理率不低于”,那么我市2011年每天污水处理量在2008年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?‎ ‎23.如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点 ‎ (1)若与相似,则是多少度? ‎ ‎ (2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少? ‎ ‎ (3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长. ‎ ‎60°‎ A D C B P ‎ ‎ ‎24.如图,已知抛物线与轴交于点,,与轴交于点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;‎ ‎(2)设直线交轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由;‎ ‎(3)过点作轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?‎ A B C O x y A B C O x y ‎ ‎ 参考答案 ‎1、D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A ‎ ‎11.(x+y)(x+y-3) 12. 13.2或4或6或8 14.④⑤ 15.13 16.4或5‎ ‎17.(1)-1 ‎ ‎(2)‎ ‎18.(1)是的切线,,‎ ‎,.‎ ‎(2),,.‎ ‎(3),,,,‎ ‎,.‎ ‎19、略 ‎20、(1)‎ ‎ (2)或 ‎21、(1) 圆锥;‎ ‎(2)表面积 S=(平方厘米)‎ ‎(3)如图将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程 .‎ 由条件得,∠BAB′=120°,C为弧BB′中点,所以BD= .‎ ‎22、解:设2007年平均每天的污水排放量为万吨,则2008年平均每天的污水排放量为1.05x万吨,依题意得:‎ ‎ 解得 ‎ 经检验,是原方程的解 ‎ ‎ ‎ 答:2007年平均每天的污水排放量约为56万吨,2008年平均每天的污水排放量约为59万吨.‎ ‎(2)解:设2011年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上增加万吨,依题意得:‎ ‎ 解得 答:2011年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上至少增加万吨.‎ ‎23、(1)当△ABC 与△DAP 相似时,∠APD的度数是60°或30°. ‎ ‎(2)设,∵,,∴, ‎ 又∵,∴,, ‎ ‎∴,而, ‎ ‎∴ ‎ ‎. ‎ ‎∴PC 等于12时,的面积最大,最大面积是. ‎ ‎(3)设以和为直径的圆心分别为、,过 作 于点, ‎ 设的半径为,则.显然,,∴,∴, ‎ ‎60°‎ A D C B P O2‎ O1‎ E ‎∴,‎ ‎, ‎ 又∵和外切,‎ ‎∴. ‎ 在中,有, ‎ ‎∴, ‎ 解得:, ∴. ‎ ‎24. (1)设抛物线解析式为,把代入得.‎ ‎,‎ 顶点 ‎ ‎(2)假设满足条件的点存在,依题意设,‎ 由求得直线的解析式为,‎ 它与轴的夹角为,设的中垂线交于,则.‎ 则,点到的距离为.‎ 又. ‎ ‎.‎ A B C O x y D F H P E 平方并整理得:‎ ‎.‎ 存在满足条件的点,的坐标为. ‎ ‎(3)由上求得.‎ ‎①若抛物线向上平移,可设解析式为.‎ 当时,.‎ 当时,.‎ 或.‎ ‎.‎ 向上最多可平移72个单位长 ‎②若抛物线向下移,可设解析式为.‎ 由,‎ 有.‎ ‎,.‎ 向下最多可平移个单位长. ‎