中考数学考试大纲 9页

中考数学考试大纲 考试目标 ‎【数与代数】‎ 1. 有理数 （1） 有理数的意义 ‎ （2） 用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值 （3） 有理数的大小比较 （4） 求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）‎ （5） 乘方的意义 （6） 有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）‎ 2. 实数 （1） 平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念 （2） 用根号表示平方根、立方根 （3） 开方和乘方互为逆运算 （4） 求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根 （5） 无理数和实数的概念 （6） 实数与数轴上的点一一对应关系 （7） 对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 （8） 用有理数估计一个无理数的大致范围 （9） 近似数与有效数字的概念 （10） 二次根式的加、减、乘、除运算法则 （11） 实数的简单四则运算 3. 代数式 （1） 用字母表示数的意义 （2） 用代数式表示简单问题的数量关系 （3） 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 （4） 求代数式的值 （5） 整数指数幂的意义和基本性质 （6） 用科学记数法表示数 （7） 整式和分式的概念 （1） 简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）‎ （2） 平方差、完全平方公式的推导及运用 （3） 提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解 （4） 运用分式基本性质进行约分和通分 （5） 简单的分式加、减、乘除运算 1. 方程与方程组 （1） 根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组 （2） 解一元一次方程和二元一次方程组 （3） 解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）‎ （4） 用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程 （5） 用观察、画图或计算等方法估计方程的解 （6） 根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 2. 不等式与不等式组 （1） 不等式的意义 （2） 不等式的基本性质 （3） 解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集 （4） 不等式与不等式组的简单应用 3. 函数 （1） 常量、变量的意义 （2） 举出函数的实例 （3） 函数的概念及函数的三种表示方法 （4） 结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 （5） 求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围 （1） 求函数值 （2） 用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 （3） 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测 （4） 一次函数、反比例函数和二次函数的意义 （5） 根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法 （6） 通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式 （7） 画一次函数、反比例函数的图象 （8） 用描点法画二次函数的图象 （9） 理解一次函数和反比例函数的性质 （10） 通过图象认识二次函数的性质 （11） 根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆）‎ （12） 运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解 （13） 利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解 （14） 利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题 ‎【空间与图形】‎ 1. 图形的认识 （1） 认识点、线、面 （2） 角的概念与表示 （3） 认识度、分、秒，能进行度、分、秒的简单换算 （4） 角的大小比较或估计 （5） 角度的和差计算 （6） 角平分线及其性质 1. 相交线与平行线 （1） 补角、余角、对顶角等概念 （2） 等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 （3） 垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短 （4） 点到直线的距离和两跳平行线之间的距离 （5） 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 （6） 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 （7） 线段垂直平分线及其性质 （8） 两直线平行同位角相等 （9） 过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 （10） 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 2. 三角形 （1） 三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）‎ （2） 画任意三角形的角平分线、中线和高 （3） 三角形中线及其性质 （4） 全等三角形的概念 （5） 三角形全等的条件 （6） 等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念 （7） 等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质 （8） 判定等腰三角形、直角三角形的条件 （9） 勾股定理及其简单运用 3. ‎ 四边形 （1） 多边形的概念 （2） 多边形的内角和与外角和公式 （3） 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念 （4） 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质 （5） 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的 （1） 判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件 （2） 等腰梯形的有关性质 （3） 判定等腰梯形的依据 1. 圆 （1） 圆及其有关概念 （2） 弧、弦、圆心角的关系 （3） 点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 （4） 圆的简单性质 （5） 圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征 （6） 三角形的内心和外心 （7） 切线的概念 （8） 切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线 （9） 判定一条直线是否为圆的切线 （10） 计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积 2. 尺规作图 （1） 基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线 （2） 利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形 （3） 过不在同一直线上的三点作圆 （4） 对于尺规作图题，应保留作图痕迹 （5） 3. 视图与展开图 （1） 画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图 （2） 判断简单物体（基本几何体地简单组合）的三视图 （3） 根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型 （1） 直棱柱、圆锥的侧面展开图 （2） 基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）‎ （3） 根据展开图判断立体模型 1. 图形与变换 （1） 轴对称、平移和旋转的概念 （2） 轴对称、平移和旋转的基本性质 （3） 按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形 （4） 找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴 （5） 等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质 （6） 平行四边形、圆是中心对称图形 （7） 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）‎ （8） 应用轴对称、平移、旋转或他们的组合进行图案设计 （9） 欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用 2. 图形的相似 （1） 比例的基本性质、线段的比、成比例线段 （2） 黄金分割 （3） 图形相似、三角形相似的概念 （4） 图形相似的简单性质 （5） 两个三角形相似的判定依据 （6） 观察和认识现实生活中的物体相似 （7） 利用图形的相似解决一些实际问题 ‎16.三角函数 ‎（1） 锐角三角函数sinA，cosA，tanA的概念 ‎（2） 30°，45°，60°角的三角函数值 ‎（3） 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 ‎17.图形与坐标 ‎（1） 平面直角坐标系的概念 ‎（2） 在给定的直角坐标系中，由坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 ‎（3） 在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 ‎（4） 在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化 ‎（5） 运用不同的方式确定物体的位置 ‎18.图形与证明 ‎（1） 证明的作用、反例的作用 ‎（2） 定义、命题、定理的含义 ‎（3） 命题的构成（区分条件与结论）‎ ‎（4） 逆命题的概念 ‎（5） 两个互逆命题的关系 ‎（6） 反证法的含义 ‎（7） 综合法证明的格式 ‎（8） 掌握下列“证明的依据”‎ ‎ 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等 ‎（9） 利用“证明的依据”（上一条目）中的基本事实证明下列命题：‎ 平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）‎ 平行线的判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）‎ 三角形的内角和定理及推论 直角三角形全等的判定定理 角平分线性质定理及逆定理，三角形三个内角的平分线交于一点（内心）‎ 垂直平分线性质定理及逆定理，三角形三边的垂直平分线交与一点（外心）‎ 三角形中位线定理 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理 ‎【统计与概率】‎ ‎19.统计 ‎（1） 收集、整理、描述和分析数据 ‎（2） 抽样的意义 ‎（3） 总体、个体、样本的概念 ‎（4） 用样本估计总体的思想 ‎（5） 用扇形统计图表示数据 ‎（6） 加权平均数的概念 ‎（7） 加权平均数的计算 ‎（8） 选择合适的统计量表示数据的集中程度 ‎（9） 用样本的平均数估计总体的平均数 ‎（10） 极差和方差的概念 ‎（11） 极差和方差的计算 ‎（12） 用极差和方差表示数据的离散程度 ‎（13） 用样本的方差估计总体的方差 ‎（14） 频数、频率的概念 ‎（15） 频数分布的意义和作用 ‎（16） 列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图及其应用 ‎（17） ‎ 根据统计结果作出合理的判断和预测 ‎（18） 从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法 ‎（19） 运用统计知识解决一些简单的实际问题 ‎20.概率 ‎（1） 概率的意义 ‎（2） 运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率 ‎（3） 用概率知识解决一些实际问题 ‎（4） 通过实验获得事件发生的概率 ‎（5） 理解大量重复实验的频率可作为事件发生概率的估计值 ‎【实践与综合运用（课题学习）】‎ 结合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行课题学习内容的考核，要求如下：‎ （1） 有初步的研究问题的方法和经验。‎ （2） 能探讨一些较简单的具有挑战性的研究课题，体验从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。‎ （3） 体验数学知识之间的内在联系，对数学有整体性的认识。‎ （4） 能积极思考所面临的课题，清楚的表达自己的观点，并解决问题。‎