2018中考特殊平行四边形经典练习 2页

‎2018中考特殊平行四边形经典练习 ‎1. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是 A. B. C. D. ‎ ‎2．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎3．在平面直角坐标系中，正方形A1B‎1C1D1、D1E1E2B2、A2B‎2C2D2、D2E3E4B3、A3B‎3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B‎1C1D1的边长为1，∠B‎1C1O=60°，B‎1C1∥B‎2C2∥B‎3C3…则正方形A2015B‎2015C2015D2015的边长是（　　）‎ A．（）2014 B．（）2015 ‎ C．（）2015 D．（）2014‎ ‎4．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）‎ A．n B．n﹣‎1 ‎C．（）n﹣1 D．n ‎5.P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：‎ ‎ (其中，是常数，)‎ ‎（1）填空：通过画图可得：　四边形时，P＝　　　(填数字)，五边形时，，P＝　　　(填数字)‎ ‎（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值（注：本题的多边形均指凸多边形） ‎ ‎6.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（ ）‎ ‎ A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤‎ ‎7、（2017•宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为   （       ） A、3 B、 C、 D、4‎ ‎8、（2017•杭州）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG． ‎ ‎(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； ‎ ‎(2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．‎ ‎9、（2017·衢州）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。 ‎ ‎(1)如图1，当t=3时，求DF的长； ‎ ‎(2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值； ‎ ‎(3)连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。‎