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- 2021-05-10 发布
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浙江省金华市2017年中考数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.下列各组数中,把两数相乘,积为的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
2.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.立方体
3.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( )
A. B. C. D.
4.在中,,则的值是( )
A. B. C. D.
5.在下列的计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
6.对于二次函数是图象与性质,下列说法正确的是( )
A.对称轴是直线,最小值是 B.对称轴是直线,最大值是
C. 对称轴是直线,最小值是 D.对称轴是直线,最大值是
7.如图,在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片,则弓形弦的长为( )
A. B. C. D.
8.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( )
A. B. C. D.
9.若关于的一元一次不等式组的解是,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形),图中的阴影部分是处监控探头观测到的区域,要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是( )
A.处 B.处 C. 处 D.处
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.分解因式: .
12若,则 .
13.2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市
大连
靑岛
威海
金华
昆明
三亚
最高气灌(℃)
则以上最高气温的中位数为 ℃.
14.如图,已知,直线与相交于两点,把一块含角的三角尺按如图位置摆放若,则 .
15.如图.已知点和点,点在反比例函数的图象上.作射线,再将射线绕点按逆时针方向旋转,交反比例函数图象于点,则点的坐标为 .
16.在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,.拴住小狗的长的绳子一端固定在点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为.
(1)如图,若,则 .
(2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.则在的变化过程中,当取得最小值时,边长的长为 .
三、解答题 (本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:.
18.解分式方程:.
19.如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为.
(1)作出关于原点成中心对称的.
(2)作出点关于轴的对称点.若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界)求的取值范围.
20.(本题8分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计人,良好漏统计人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据,补全条形统计图.
(3)若该校共有学生人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
学生体能测试成绩各等次人数统计图
21.(本题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在点上正方的处发出一球,羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式.已知点与球网的水平距离为,球网的高度为.
(1)当时,①求的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点的水平距离为,离地面的高度为的处时,乙扣球成功,求的值.
22.如图,已知:是的直径,点在上,是的切线,于点是延长线上的一点,交于点,连接.
(1)求证:平分.
(2)若,.
①求的度数.
②若的半径为,求线段的长.
23.(本题10分)如图1,将纸片沿中位线折叠,使点的对称点落在
边上,再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线,折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形,则操作形成的折痕分别是线段_____,_____;______.
(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形,若,,求的长.
(3)如图4,四边形纸片满足.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出的长.
24.如图1,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为,动点与同时从点出发,运动时间为秒,点沿方向以单位长度/秒的速度向点运动,点沿折线运动,在上运动的速度分别为(单位长度/秒).当中的一点到达点时,两点同时停止运动.
(1)求所在直线的函数表达式;
(2)如图2,当点在上运动时,求的面积关于的函数表达式及的最大值;
(3)在,的运动过程中,若线段的垂直平分线经过四边形的顶点,求相应的值.
试卷答案