200920102011黔西南州中考数学卷2 5页

绝密☆启用前 黔西南州2011年初中毕业生学业暨升学统一考试试题 数 学 注意事项：1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案直接填写在试卷上。‎ ‎2 、本卷共八个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1、16的平方根是 ( )‎ ‎（A）8 （B）4 （C）±4 （D）±2‎ ‎2、下列图形中是中心对称图形的是 ( )‎ ‎（A）等腰三角形 （B）平行四边形 （C）等腰梯形 （D）等边三角形 ‎3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾，为帮助我省做好抗灾工作，6月8日，国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元，用科学记数法表示3500万应是 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4、函数中自变量的取值范围是 ( )‎ ‎（A） （B）≥3 （C）且≠4 （D）≥3且≠4‎ ‎5、已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ‎（A）甲组数据比乙组数据的波动大 （B）乙组数据比甲组数据的波动大 ‎ ‎（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D）甲乙两组数据的波动不能比较 ‎6、反比例函数的图象过点P（-1，2），则反比例函数的图象经过 ( )‎ ‎（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 ‎7、将图1的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的俯视图是 ( )‎ ‎8、如图2，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为和，则与的大小关系为（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）不能确定 ‎9、二次函数的图象如图3所示，则不等式 的解集是 ( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）或 ‎10、如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH的边EF与BC重合，点G、H分别在AC、AB上运动，当矩形EFGH的面积最大时，EF的长是 ( )‎ ‎（A）5 （B）6 （C）7 （D）8‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11、-2的相反数是 。‎ ‎12、已知=0，则= 。‎ ‎13、分解因式：= 。‎ ‎14、已知点A（，5）与点B（3，）关于轴对称，则= 。‎ ‎15、一个正边形的一个内角是它的外角的5倍，则的值为 。‎ ‎16、已知一元二次方程的两根分别是,则= ‎ ‎17、平面内，⊙与⊙的半径分别为和，其中=8cm，两圆的圆心距=10 cm，若⊙与⊙相交，则⊙的半径= cm（写出符合条件的一个整数值即可）‎ ‎18、某公司6名员工的考核成绩如下：（单位：分）86，90，70，74，86，80，则这组数据的中位数是 。‎ ‎19、如图5，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC= 。‎ ‎20、如图6，小红作出了边长为1的第1个正三角形，算出了正的面积，然后分别取三边的中点，作出了第二个正三角形，算出第2个正的面积，用同样的方法作出了第3个正，算出第3个正的面积，依此方法作下去，由此可得第次作出的正的面积是 。‎ 三、（本题16分，每小题8分）‎ ‎21、(1)计算：‎ ‎(2)先化简，再求值：÷（）,其中,请取你喜欢的一个的值代入求值。‎ 四、（本题12分）‎ ‎22、如图7，将边长为4cm的正方形ABCD绕顶点C顺时针方向旋转，得到正方形EFGH，且EF交AD于点H。‎ ‎（1）求证：DH=HF ‎（2）求四边形CDHF的面积。‎ 五、（本题14分）‎ ‎23、某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优秀，80~90分为良好，70~80分为较好，60~70分为及格”四个等级统计分析，并绘制制了如图8的统计图，且“较好”等级的人数为了8人。‎ ‎（1）求该班人数；‎ ‎（2）求该班学生中“及格”等级圆心角的度数；‎ ‎（3）求该班数学测试的平均成绩；‎ ‎（4）如果甲、乙、丙、丁四名同学的成绩都为“优秀”，张老师想从这四人中抽选两人参加数学竞赛，求甲、乙二人参加竞赛的概率。‎ 六、（本题12分）‎ ‎24、如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E。‎ ‎（1）求证：AO是∠BAC的平分线；‎ ‎（2）若BD=1cm，BE= 3cm，求sinB及AC的长。‎ 七、（本题12分）‎ ‎25、某商店分别以4000元和8800元购进甲、乙两种商品销售，其中乙种商品的数量是甲种商品数量的2倍，每件乙种商品比每件甲种商品的进价多4元。‎ ‎（1）求甲、乙两种商品的进价；‎ ‎（2）据了解，乙种商品每件盈利20元，每周的销售量为40件，当每件降价1元时，其销售量将每周增加10件。设每件乙种商品降价元，一周的利润为元，求与的函数关系式。每件乙种商品定价为多少时，该商品的周利润最大，最大利润是多少？‎ 八、（本题14分）‎ ‎26、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，0），以点A为圆心的圆交x轴于O、B两点，直线交轴于点C，交轴于点D，过A、C、D三点作一条抛物线。‎ ‎（1）求抛物线的解析式。‎ ‎（2）判断直线CD与⊙A的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若点M以每秒4个单位长度的速度由点B沿x轴向点C运动，点N以每秒1个单位长度的速度由点C沿直线向点D运动。设运动时间为（≤4），试问为何值时△CMN与△CDB相似。‎ ‎（4）在抛物线上是否存在点P，使△APC的面积是△BCD面积的倍；若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎