济南雨露辅导班2012中考复习 代数计算教师用答案 4页

‎ 雨露初三中考复习 第一讲 《代数计算》‎ ‎【思维体验】‎ 一、准确运用有关概念、公式和法则是正确计算的基础 ‎【例1】‎ ‎【例2】．解：原式=‎ 当时，算式无意义．‎ 所以只能选择，‎ 故原式=．‎ ‎【例3】1．C 二次项系数不为0的要求 ‎ ‎ 2．解：由＞0两边同乘以6得3x＋2(x＋1)＞0，解得x＞－………………3分 由x＋＞(x＋1)＋a两边同乘以3得3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a……6分 ‎∴原不等式组的解为－＜x＜‎2a．‎ 又∵原不等式组恰有2个整数解，∴x＝0，1．∴1＜2a≤2………………………………9分 ‎∴＜a≤1…‎ 二、注意运算顺序，灵活运用运算律 ‎【例4】答案：A ‎【例5】–1 ‎ 三、用数学思想方法指导运算 ‎【例6】0‎ ‎【举一反三】C ‎【例7】C ‎ 四、‎ ‎【例8】解：（1）2011年王大爷的收益为：‎ ‎（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩．‎ 由题意得解得，‎ 又设王大爷可获得收益为y万元，则，即.‎ ‎∵函数值y随x的增大而增大，∴当x＝25，可获得最大收益.‎ 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.‎ ‎（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为，根据题意，得，解得.‎ 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料‎4000kg.‎ ‎【一试身手】‎ ‎【基础训练】‎ ‎1．A ‎2．B ‎3．C ‎4．B ‎5．B；‎ ‎6．B ‎7．D ‎8．D ‎9．A ‎10． ‎11．‎ ‎12．a ‎13．–6‎ ‎14．解： 原式=‎ 取代入求值，原式.‎ ‎【提高训练】‎ ‎1．B ‎2．D ‎3． ‎4．B ‎ ‎5．，过程如下：‎ ‎；‎ ‎==；‎ ‎=；‎ ‎…‎ 则 ‎=‎ ‎=‎ ‎6．设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.……………1分 据题意得:……………………………………4分 解得:………………………………………………7分 答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分 ‎7．【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ‎ ‎⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275‎ 解不等式1≤x≤14‎ 所以x=1时y取得最小值ymin=1280‎ ‎8. ‎ ‎9. （1）解：设购进A、B两种商品分别为件、件 ，所获利润元 ‎ 则： 解之得： ‎ ‎ ∵是的一次函数，随的增大而减少，‎ 又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，‎ ‎∴当时，最大，此时 ‎ 所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大 ‎（2）∵300×0.8=240 ，，‎ ‎ ∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件) ‎ 又268.8不是48的整数倍 ‎ ‎∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)‎ 小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400‎ 小明付款为：546×0.7=382.2(元)‎ 答：小明付款382.2元 ‎ ‎10．（1）‎ 竖式纸盒(个)‎ 横式纸盒(个)‎ ‎ x ‎100- x ‎ 正方形纸板(张)‎ x ‎ 2(100-x)‎ ‎ 长方形纸板(张)‎ ‎ 4x ‎3(100-x)‎ ‎（2）根据题意得到：，‎ 则 则或或 答：共有三种生产方案，第一种：竖式纸盒38个，横式纸盒62个；第二种：竖式纸盒39个，横式纸盒61个；第三种：竖式纸盒40个，横式纸盒60个；‎ ‎（3）或或；‎ ‎11．解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元 ‎(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：‎ 由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 ‎(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元 化简得: －‎2a＋192,‎ ‎∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可）‎ ‎∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.‎ ‎12．解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：‎ ‎0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50； ‎ 答：一次至少买50只，才能以最低价购买． ‎ ‎(2) ． ‎ ‎（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）‎ ‎(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，‎ 最高利润为160元．（也可用公式法求得）‎