中考数学圆证明典型题 2页

中考复习圆（二）‎ ‎1．在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．‎ ‎（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．‎ ‎2. 已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E.‎ ‎ （1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎ （2）若∠C=30°，CD=‎10cm，求⊙O的直径.‎ ‎3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．‎ ‎（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．‎ ‎4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．‎ ‎（1）证明:DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若⊙O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长.‎ F O A D E B C ‎6．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，‎ E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，AC=6，求BF的长．‎