• 122.03 KB
  • 2021-05-10 发布

中考数学考前100天复习实数的运算及大小比较

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
中考数学考前100天复习实数的运算及大小比较 考点扫描 考点1 平方根、算术平方根、立方根 名称 定义 性质 平方根 如果x2=a(a≥0),那么这个数x就叫做a的平方根.记作±.‎ 正数的平方根有两个,它们互为① ; ③ 没有平方根;0的平方根是② .‎ 算术平方根 如果x2=a(x>0),那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作.‎ ‎0的算术平方根是④ .‎ 立方根 若x3=a,则x叫做a的立方根,记作.‎ 正数有一个⑤ 立方根;0的立方根是0;负数有一个⑥ 立方根.‎ 考点2 实数的大小比较 代数比较规则 正数⑦ ,负数⑧ ,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑨ .‎ 几何比较规则 在数轴上表示的两个数,左边的数总是⑩ 右边的数.‎ 考点3 实数的运算 内容 运算法则 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.‎ 特别地,a0=⑪ (其中a≠0),a-p=⑫ (其中p为正整数,a≠0).‎ 运算律 交换律、结合律、分配律.‎ 运算性质 有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.‎ 运算顺序 先算乘方、开方,再算⑬ ,最后算⑭ ,有括号的要先算⑮ 的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.‎ 方法技巧 ‎ 1.比较实数的大小可直接利用法则进行比较,还可以采用作差法、倒数法及估算法,也可借助数轴进行比较.‎ ‎ 2.实数混合运算时,根据每个算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用运算律,就会收到事半功倍的效果.‎ 各个击破 命题点1 平方根、算术平方根、立方根 例1 (2014·东营) 的平方根是( )‎ ‎ A.±3 B.3 C.±9 D.9‎ 方法归纳:解此类题需要先将原数化简,再根据平方根与算术平方根的概念、关系及符号的表示,并在此基础上正确运算.‎ 题组训练 ‎1.(2014·陕西)4的算术平方根是( )‎ ‎ A.-2 B.2 C.- D.‎ ‎2.(2013·资阳)16的平方根是( )‎ ‎ A.4 B.±4 C.8 D.±8‎ ‎3.(2014·威海)若a3=-8,则a的绝对值是( )‎ ‎ A.2 B.-2 C. D.-‎ ‎4.(2013·宁波)实数-8的立方根是 .‎ ‎5.(2014·河南)计算:-|-2|= .‎ 命题点2 实数的大小比较 例2 (2014·南昌模拟) .(填“>”“<”或“=”)‎ 方法归纳:比较实数的大小除了基本的“正数负数”原则和方法外,还可采用作差法,倒数法,估算法,也可借助数轴进行比较.‎ 题组训练 ‎1.(2014·菏泽)比-1大的数是( )‎ ‎ A.-3 B.- C.0 D.-1‎ ‎2.(2014·益阳)四个实数-2,0,-,1中,最大的实数是( )‎ ‎ A.-2 B.0 C.- D.1‎ ‎3.(2015·苏州模拟)如图所示,是数a,b在数轴上的位置,下列判断正确的是( )‎ ‎ A.a<0 B.a>1 C.b<-1 D.b>-1‎ ‎4.(2014·重庆A卷)2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4 ℃、5 ℃、6 ℃、-8 ℃,当时这四个城市中,气温最低的是( )‎ ‎ A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏 命题点3 实数的运算 例3 (2014·泸州)计算:-4sin60°+(π+2)0+()-2.‎ ‎【思路点拨】先将代数式中的各部分化简,再进行有理数的加减.‎ ‎【解答】‎ 方法归纳:解答本题的关键是掌握零指数幂a0=1(a≠0)、负整数指数幂a-n=(a≠0,n是正整数)、算术平方根和乘方的意义.正确运用整数指数幂的运算法则进行计算,不要出现()-2= - ()2这样的错误.‎ 题组训练 ‎1.(2014·荆门)若( )×(-2)=1,则括号内填一个实数应该是( )‎ ‎ A. B.2 C.-2 D.-‎ ‎2.(2014·菏泽)下列计算中,正确的是( )‎ ‎ A.a3·a2=a6 B.(π-3.14)0=1 C.()-1=-3 D.=±3‎ ‎3.(2014·十堰)计算+(π-2)0-()-1= .‎ ‎4.(2014·重庆A卷)计算+(-3)2-2 0140×|-4|+()-1.‎ ‎5.(2014·长沙)计算:(-1)2 014+-()-1+2sin45°.‎ 基础过关 ‎1.(2014·江西)下列四个数中,最小的数是( )‎ ‎ A.- B.0 C.-2 D.2‎ ‎2.(2014·枣庄)2的算术平方根是( )‎ ‎ A.± B. C.±4 D.4‎ ‎3.(2014·潍坊)的立方根是( )‎ ‎ A.-1 B.0 C.1 D.±1‎ ‎4.(2014·德州)下列计算正确的是( )‎ ‎ A.(-3)2=-9 B.=3 C.-(-2)0=1 D.|-3|= -3‎ ‎5.(2014·绍兴)比较-3,1,-2的大小,正确的是( )‎ ‎ A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2‎ ‎6.(2014·重庆B卷)某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃,-1℃,0℃,2℃,则平均气温中最低的是(A)‎ ‎ A.-1℃ B.0℃ C.1℃ D.2℃‎ ‎7.(2014·宁波)杨梅开始采摘了!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )‎ ‎ A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克 ‎8.(2013·宜昌)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )‎ ‎ A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|‎ ‎9.(2014·徐州)点A、B、C在同一条数轴上,其中A、B表示的数分别为-3、1.若BC=2,则AC等于( )‎ ‎ A.3 B.2 C.3或5 D.2或6‎ ‎10.(2014·梅州)4的平方根是 .‎ ‎11.(2014·陕西)计算(-)-2= .‎ ‎12.(2014·滨州)计算:-3×2+(-2)2-5= .‎ ‎13.(2014·资阳)计算:+(-1)0= .‎ ‎14.(2013·西双版纳)若a=-,b=-,则a、b的大小关系是a b(填“>”“<”或“=”).‎ ‎15.(2013·杭州)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .‎ ‎16.(2014·梅州)计算:(π-1)0+|2-|-()-1+.‎ ‎17.(2014·南充)计算:(-1)0-(-2)+3tan30°+()-1.‎ ‎18.(2014·内江)计算:2tan60°-|-2|-+()-1.‎ ‎19.(2015·南充模拟)如图一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)求|m-1|+(m+2 014)0的值.‎ 能力提升 ‎20.如图所示,数轴上表示2,的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是( )‎ ‎ A.- B.2- C.4- D.-2‎ ‎21.(2013·泰安)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,….解答下列问题:3+32+33+34+…+32 013的末尾数字是( )‎ ‎ A.0 B.1 C.3 D.7‎ ‎22.(2013·常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:‎ ‎ 3-2=1‎ ‎ 8+7-6-5=4‎ ‎ 15+14+13-12-11-10=9‎ ‎ 24+23+22+21-20-19-18-17=16‎ ‎ ……‎ 根据以上规律可知第100行左起第一个数是 .‎ ‎23.(2013·黄石)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:‎ 十进位制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ 二进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎100‎ ‎101‎ ‎110‎ ‎…‎ 请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为 .‎ 参考答案 考点解读 ‎①相反数 ②负数 ③0 ④0 ⑤正的 ⑥负的 ⑦大于 ⑧小于 ⑨小 ⑩小于 ‎⑪1 ⑫ ⑬乘除 ⑭加减 ⑮括号内 各个击破 例1 A 题组训练 1.B 2.B 3.A 4.-2 5.1‎ 例2 >‎ 题组训练 1.C 2.D 3.C 4.D 例3 原式=2-4×+1+(2-1)-2‎ ‎ =2-2+1+22‎ ‎ =1+4‎ ‎ =5.‎ 题组训练 1.D 2.B 3.1 ‎ ‎4.原式=2+9-1×4+6=13. ‎ ‎5.原式=1+2-3+×=1.‎ 整合集训 ‎1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.D ‎ ‎10.±2 11.9 12.-7 13.3 14.< 15.-<< ‎ ‎16.原式=1+2--3+2=.‎ ‎17.原式=1-+2+3×+3=1-+2++3=6. ‎ ‎18.原式=2+-2-3+3=1.‎ ‎19.(1)∵蚂蚁从点A向右爬2个单位到达点B,‎ ‎∴点B所表示的数比点A所表示的数大2.‎ ‎∵点A表示-,点B所表示的数为m,‎ ‎∴m=-+2.‎ ‎(2)原式=|-+2-1|+(-+2+2 014)0‎ ‎ =|-+1|+1‎ ‎ =-1+1‎ ‎ =.‎ ‎20.C 21.C ‎ ‎22.10 200 提示:第n行第一个数为:(n+1)2-1.‎ ‎23.170 提示:10101010(二)=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2=128+32+8+2=170.‎