北京市中考数学一模分类24题统计题 14页

‎2018年北京市中考数学一模分类——24题统计题 东24．随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.‎ ‎ (I)收集、整理数据 请将表格补充完整：‎ ‎ ‎ ‎（II）描述数据 ‎ 为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 ___________(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；‎ ‎（III）分析数据、做出推测 ‎ 预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为___________，你的预估理由是 _________________________________________ . ‎ 西23. 某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员；B．书香社区图书整理；C．学编中国结及义卖；D．家风讲解员；E．校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下．‎ 收集数据 设计调查问卷，收集到如下的数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）‎ B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，‎ A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，‎ D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，‎ C，B，D，C，A，C，C，A，C，E.‎ 整理、描述数据 划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下.请补全统计表和统计图．‎ 选择各志愿服务项目的人数统计表 志愿服务项目 划记 人数 A纪念馆志愿讲解员 ‎8‎ B书香社区图书整理 C学编中国结及义卖 ‎12‎ D家风讲解员 E校内志愿服务 ‎6‎ 合计 ‎40‎ ‎40‎ 分析数据、推断结论 ‎ a.抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 （填A-E的字母代号）‎ b. 请你任选A-E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．‎ 海24． 某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.‎ 收集数据 调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；‎ A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 ‎ B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本 ‎ C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 ‎ 整理、描述数据 抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：‎ ‎77 83 80 64 86 90 75 92 83 81‎ ‎85 86 88 62 65 86 97 96 82 73‎ ‎86 84 89 86 92 73 57 77 87 82‎ ‎91 81 86 71 53 72 90 76 68 78‎ 整理数据，如下表所示：‎ ‎2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎2‎ 分析数据、得出结论 调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，‎ 你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.‎ 体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.‎ 朝24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．‎ 收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：‎ 甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 ‎ ‎41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 ‎ 乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75‎ ‎27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71‎ 整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据 个数 株数 x 大棚 ‎ ‎ ‎25≤x<35‎ ‎35≤x<45‎ ‎45≤x<55‎ ‎55≤x<65‎ ‎65≤x<75‎ ‎75≤x<85‎ 甲 ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎1‎ 乙 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）‎ 分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：‎ 大棚 平均数 众数 方差 甲 ‎53‎ ‎54‎ ‎3047‎ 乙 ‎53‎ ‎57‎ ‎3022‎ 得出结论 a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为  株；‎ b．可以推断出  大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎ 丰24．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．‎ ‎【收集数据】‎ 从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：‎ ‎ 甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60‎ ‎60 100 80 60 70 60 60 90 60 60‎ ‎ 乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50‎ ‎80 70 70 70 70 60 80 50 80 80‎ 成 ‎【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：‎ x 绩 学校 人 数 ‎30≤x≤50‎ ‎50＜x≤80‎ ‎80＜x≤100‎ 甲 ‎2‎ ‎14‎ ‎4‎ 乙 ‎4‎ ‎14‎ ‎2‎ ‎（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）‎ ‎【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：‎ 学校 平均分 中位数 众数 甲 ‎67‎ ‎60‎ ‎60‎ 乙 ‎70‎ ‎75‎ a 其中a =__________.‎ ‎【得出结论】‎ ‎（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是________校的学生；（填“甲”或“乙”）‎ ‎（2）张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为________；‎ ‎（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．‎ ‎（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎ 石24．某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，‎ ‎ 他们的10次成绩如下（单位：分）：‎ ‎ 整理、分析过程如下，请补充完整．‎ ‎ （1）按如下分数段整理、描述这两组数据：‎ ‎ 成绩x 学生 ‎70≤x≤74‎ ‎75≤x≤79‎ ‎80≤x≤84‎ ‎85≤x≤89‎ ‎90≤x≤94‎ ‎95≤x≤100‎ 甲 乙 ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎ （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：‎ 学生 极差 平均数 中位数 众数 方差 甲 ‎83.7‎ ‎86‎ ‎13.21‎ 乙 ‎24‎ ‎83.7‎ ‎82‎ ‎46.21‎ ‎（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙）， ‎ 理由为 ．‎ 门24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：‎ 初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 ‎ ‎89 88 89 89 77 94 87 88 92 91‎ 初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78‎ ‎99 72 97 76 99 74 99 73 98 74‎ ‎（1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整；‎ 整理、描述数据：‎ ‎ ‎ 初一 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ 初二 ‎0‎ ‎1‎ ‎10‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎（说明：成绩分及以上为优秀，~分为良好，~分为合格，分以下为不合格）‎ 分析数据：‎ 年级 平均数 中位数 众数 初一 ‎84‎ ‎88.5‎ 初二 ‎84.25‎ ‎74‎ ‎（2）得出结论：‎ 你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.‎ 顺23．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：‎ ‎90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.‎ 对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表： ‎ 成绩x/分 频数 频率 ‎60≤x＜70‎ ‎6‎ ‎0.15‎ ‎70≤x＜80‎ ‎8‎ ‎0.2‎ ‎80≤x＜90‎ a b ‎90≤x≤100‎ c d ‎ 请根据所给信息，解答下列问题：‎ ‎（1）a =　　　　　　，b =　　　　　 ， c =　　　　　　，d =　　　　　 ；‎ ‎（2）请补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？‎ ‎ ‎ 通 怀24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. ‎ 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：‎ ‎ 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9‎ ‎7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10‎ 篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8‎ ‎6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6‎ 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：‎ ‎ ‎ ‎4.0≤x＜5.5‎ ‎5.5≤x＜7.0‎ ‎7.0≤x＜8.5‎ ‎8.5≤x＜10‎ ‎10‎ 排球 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎5‎ 篮球 ‎（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）‎ 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：‎ 项目 平均数 中位数 众数 排球 ‎8.75‎ ‎9.5‎ ‎10‎ 篮球 ‎8.81‎ ‎9.25‎ ‎9.5‎ 得出结论 ‎ ‎(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人；‎ ‎(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.‎ 你同意 的看法， 理由为 ‎ ‎ .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎ 房24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下，请补充完整．‎ 收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 ‎ ‎22 17 16 19 31 29 16 14 15 25‎ ‎15 31 23 17 15 15 27 27 16 19‎ 整理、描述数据 销售额/万元 ‎12‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎27‎ ‎29‎ ‎31‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ 分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：‎ 平均数 众数 中位数 ‎20‎ ‎18‎ 得出结论 ⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为 ‎ 万元．‎ ‎⑵如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 万元，理由为 ．‎ 大24.甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：‎ 收集数据 各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：‎ 输入汉字（个）‎ ‎132‎ ‎133‎ ‎134‎ ‎135‎ ‎136‎ ‎137‎ 甲组人数（人）‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 乙组人数（人）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ 分析数据 两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：‎ 组 众数 中位数 平均数（）‎ 方差（）‎ 甲组 ‎135‎ ‎135‎ ‎135‎ ‎1.6‎ 乙组 ‎134‎ ‎134.5‎ ‎135‎ ‎1.8‎ 得出结论 ‎(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？‎ ‎(2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.‎ 平23．为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.‎ 收集数据 随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：‎ 甲 ‎91‎ ‎89‎ ‎77‎ ‎86‎ ‎71‎ ‎31‎ ‎97‎ ‎93‎ ‎72‎ ‎91‎ ‎81‎ ‎92‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎95‎ ‎88‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎44‎ ‎91‎ 乙 ‎84‎ ‎93‎ ‎66‎ ‎69‎ ‎76‎ ‎87‎ ‎77‎ ‎82‎ ‎85‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎88‎ ‎67‎ ‎88‎ ‎91‎ ‎96‎ ‎68‎ ‎97‎ ‎59‎ ‎88‎ 整理、描述数据 按如下数据段整理、描述这两组数据 ‎ 分段 学校 ‎30≤x≤39‎ ‎40≤x≤49‎ ‎50≤x≤59‎ ‎60≤x≤69‎ ‎70≤x≤79‎ ‎80≤x≤89‎ ‎90≤x≤100‎ 甲 ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎8‎ 乙 分析数据 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：‎ ‎ 统计量 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 ‎81.85‎ ‎88‎ ‎91‎ ‎268.43‎ 乙 ‎81.95‎ ‎86‎ m ‎115.25‎ 经统计，表格中m的值是 ．‎ 得出结论 a 若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为 .‎ b可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为 . （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎ 延24．从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其 周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过 程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．‎ 过程如下，请补充完整.‎ 收集数据: ‎ 从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染 指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数 如下：‎ 千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 ‎ 永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60‎ 整理、描述数据：‎ 空气质量 按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：‎ 镇 次数 空气质量为优 空气质量为良 空气质量为轻微污染 千家店镇 ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ 永宁 镇 ‎ （说明：空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气 ‎ 质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）‎ 分析数据：‎ 两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；‎ 城镇 平均数 中位数 众数 千家店 ‎80‎ ‎50‎ 永 宁 ‎81.3‎ ‎87.5‎ ‎ 请将以上两个表格补充完整；‎ 得出结论：可以推断出______镇这一年中环境状况比较好，理由为_____________.‎ ‎（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎