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  • 2021-05-10 发布

2012年梅州中考数学试卷

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梅州市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 ‎ ‎ 说 明:本试卷共4页,23小题,满分120分。考试用时90分钟。‎ 注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号,再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。‎ ‎ 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上。‎ ‎ 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎ 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。‎ ‎ 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。‎ 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=,顶点坐标是( ,)。‎ ‎ 方差S2= 一、选择题:每小题3分,共15分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的。‎ ‎1.=( )‎ A.―2 B.‎2 C.1 D.―1‎ ‎2. 下列图形中是轴对称图形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )‎ A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对 ‎4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将⊿ABC沿着DE折叠压平,A与A’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( )‎ A.150° B.210° C.105° D.75°‎ ‎5. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为( )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 二、填空题:每小题3分,共24分。‎ ‎6. 使式子 有意义的最小整数m是 ‎ ‎7. 若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 ‎ ‎8. 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。‎ ‎9. 正六边形的内角和为 度。‎ ‎10. 为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2。这组数据的:①众数是 ;②中位数是 ;③方差是 。‎ ‎11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 ‎ ‎(写出符合题意的两个图形即可)‎ ‎12. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= ‎ ‎ ‎ ‎13.如图,连接在一起的两个正方形的边长都为‎1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动。①第一次到达G点时移动了 cm;②当微型机器人移动了‎2012cm时,它停在 点。‎ 三、解答题 ‎14.(7分)计算:-+2sin60°+()-1‎ ‎15.(7分)解不等式组:,并判断-1、这两个数是否为该不等式组的解。‎ ‎16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:‎ ‎ ‎ 请人根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)‎ ‎(1)该中学一共随机调查了 人;‎ ‎(2)条形统计图中的m= ,n= ;‎ ‎(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 。‎ ‎17.(7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,⊿AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)。⊿AOB绕点O逆时针旋转90°后得到⊿A1OB1。(直接填写答案)‎ ‎(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;‎ ‎(2)点A1的坐标为 ;‎ ‎(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 。‎ ‎18.(8分)‎ 解方程: ‎19.(8分)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E。‎ ‎(1)求证:⊿ADE∽⊿BCE;‎ ‎(2)如果AD2=AE●AC,求证:CD=CB ‎20.(8分)一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分。‎ 题20图 ‎ ‎题21图 ‎(1)求直线l的函数关系式;‎ ‎(2)如果警车要回到A处,且要求警车中的余油量不能少于‎10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?‎ ‎21.(8分)如图,已知⊿ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE//AB交MN于点E,连接AE、CD。‎ ‎(1)求证:四边形ADCE是菱形;‎ ‎(2)当∠ACB=90°,BC=6,⊿ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积。‎ ‎22.(10分)‎ ‎(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1●x2= q。‎ ‎(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d 2取得最小值,并求出最小值。‎ ‎23.(11分)如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点,满足∠PQO=60°。‎ ‎(1)①点B的坐标是 ;②∠CAO= 度;③当点Q与点A重合时,点P的坐标为 ;(直接写出答案)‎ ‎(2)设OA的中心为N,PQ与线段AC相交于点M,是否存在点P,使⊿AMN为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的横坐标为m,若不存在,请说明理由。‎ ‎(3)设点P的横坐标为x,⊿OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎(备用图)‎ 参考答案 一、DCBAC 二、6. 2;7. 3;8. 7.75×105;9. 720;‎10. 8.5‎,8,0.196;11. 正方形、菱形(答案可以不统一) ;12. 2;13. 8,D 三、14. 解:原式=-2+2×+3=3‎ ‎15. 解:解不等式x+3>0得x>-3;解不等式2(x-1)+3≥3x得x≤1‎ ‎ ∴-3