上海中考数学二轮复习 6页

教师姓名 高瞻 学生姓名 年 级 上课时间 ‎2013//‎ 学 科 数学 课题名称 中考二轮复习——关于运算能力 教学目标 教学重难点 ‎ 方法指导 中考数学对运算能力的要求是知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。要学会进行数与式的基本运算，会解各类代数方程（组），会求点的坐标和函数解析式，会运用各种图形特征进行几何计算。在数与式的运算中要熟悉运算法则、幂的运算性质、乘法公式。解各类代数方程（组）时，主要灵活运用“化归”思想，同时要分工方程及无理方程要检验。在坐标平面内求点的坐标应点所在位置，待定系数法是求函数解析式的重要数学方法。在几何计算中，在充分理解几何图形的性质及题设的基础上，挖掘几何图形中隐含的数量和位置关系，在复杂的图形中分解基本图形，有时在解题过程中可以通过添加辅助线补全、构造基本图形，要善于联想所学的知识，合理运用方程、分类讨论等各种数学思想解决问题。‎ 例题剖析 例1、已知：，求：的值。‎ 类题：1、先化简，再求值：，其中。‎ 例2、已知二次函数的图像与轴交于点、点，与轴交于点 ‎，其顶点为，直线的函数关系式为，又。‎ （1） 求二次函数的解析式和直线的函数关系式；‎ （2） 求的面积。‎ 练习　　2、已知一次函数和反比例函数的图像都经过点。‎ ‎　　（1）求两个函数解析式；‎ ‎ （2）若点是轴上一点，且是直角三角形，求点坐标。　‎ 例3、如图，已知⊙O的半径，弦，点在弦上，以点为圆心，为半径的圆与线段相交于点。‎ （1） 求的值；‎ （2） 设，求与之间的函数解析式，并写出定义域；‎ （3） 当点在上运动时，如果⊙与⊙O相切时，求的长。‎ 练习：3、已知：如图，是弧的中点，过点的弦交于点，设⊙O的半径为，。‎ 求：（1）圆心到弦的距离；‎ ‎ （2）的度数。‎ 考题荟萃 1、 计算：‎ ‎2、已知分别是的三边，其中，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断的形状。‎ 3、 二次函数图像过三点。‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上两点相应平移到处，求的余弦值。‎ 4、 如图所示，在菱形中，，过点作且与的延长线交于点。‎ ‎（1）求证：四边形是等腰梯形；‎ （2） 若，求梯形的面积。‎ ‎5、 如图，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点。‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标；‎ （3） 如果⊙过点三点，求圆心的坐标。‎ 同步训练 1、 已知：关于的一元一次方程的根为正实数，二次函数的图像与轴一个交点的横坐标为1.‎ ‎（1）若方程的根为正整数，求整数的值；‎ ‎（2）求代数式的值。‎ ‎2、如图，为⊙的直径，点在的延长线上，点在⊙上，且，如果，求的长。‎ 3、 如图，一次函数图像交反比例函数的图像于点（在右侧），分别交轴、轴于点。过点作垂直轴，垂足分另为。再过点作平行于，分别交轴于点，交于点。‎ ‎（1）如果线段的长是方程的两个根，求该一次函数的解析式；‎ ‎（2）设点的横坐标分别为，试探索四边形的面积与四边形的面积的数量关系。‎