重庆市中考数学模拟试卷四月份无答案 5页

‎2019年重庆市中考数学模拟试卷（四月份）‎ 一．选择题（共12小题，满分48分）‎ ‎1．（4分）下列式子化简不正确的是（　　）‎ A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=1‎ ‎2．（4分）有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（4分）某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（　　）‎ A．从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查 B．从九年级随机抽取一个班级的学生作调查 C．从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查 D．在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查 ‎4．（4分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（　　）个“•”．‎ A．90 B．91 C．110 D．111‎ ‎5．（4分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）‎ A．32 B．8 C．4 D．16‎ ‎6．（4分）已知下列命题：‎ ‎①若a＞b，则ac＞bc；‎ ‎②若a=1，则=a；‎ ‎③内错角相等；‎ ‎④90°的圆周角所对的弦是直径．‎ 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．（4分）×﹣×运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）‎ A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5‎ ‎8．（4分）已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．13‎ ‎9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（　　）‎ A．20° B．25° C．40° D．50°‎ ‎10．（4分）江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩﹣﹣土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）‎ A．49.5 B．68.7 C．69.7 D．70.2‎ ‎11．（4分）已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（　　）‎ A．15 B．13 C．12 D．5‎ ‎12．（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且y的方程=+1的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）‎ A．﹣7 B．﹣6 C．﹣3 D．﹣2‎ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）‎ ‎13．（4分）计算：|﹣3|+（﹣4）0=　 　．‎ ‎14．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是　 　．‎ ‎15．（4分）在一次数学测验中，随机抽取了8份试卷，对其得分进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则这8个同学的得分的中位数是　 　分．‎ ‎16．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为　 　．‎ ‎17．（4分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．快车到达甲地时，慢车距离甲地　 　米．‎ ‎18．（4分）某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有　 　种．‎ 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）‎ ‎19．（8分）如图，直线m∥l，若∠1=140°，∠2=70°，求∠3的度数？‎ ‎20．（8分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；‎ ‎（2）请你将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．‎ 四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）‎ ‎21．（10分）计算：‎ ‎（1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）；‎ ‎（2）÷（x﹣）‎ ‎22．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）‎ ‎（1）判断点M是否在直线y=﹣x+4上，并说明理由；‎ ‎（2）将直线y=﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；‎ ‎（3）另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是　 　．‎ ‎23．（10分）九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物 ‎（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？‎ ‎（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值．‎ ‎24．（10分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：AB=CF；‎ ‎（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．‎ ‎25．（10分）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，……，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）‎ ‎（1）试说明an是8的倍数；‎ ‎（2）若△ABC的三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）‎ ‎①求k的取值范围．‎ ‎②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．‎ 五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）‎ ‎26．（12分）如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．‎ ‎（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；‎ ‎（2）若以AD为直径的圆经过点C．‎ ‎①求抛物线的函数关系式；‎ ‎②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；‎ ‎③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．‎