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  • 2021-05-10 发布

冲刺中考挑战基础数学中考基础题――概率

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概率与统计 一、填空题:‎ ‎1、同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是 。‎ ‎2、为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐,通常需要比较两个班级成绩的       。‎ ‎3、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步,给小明新买了一个文具盒,你估计这个文具盒的厚度为3    (填上合适的长度单位)。‎ ‎4、6件产品中,有2件次品,任取两件都是次品的概率是 。‎ ‎5、甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分及90分以上为优秀,则优秀多人数多的班级是____________。‎ ‎6、某学习小组6名学生的年龄依次为:14,14,15,15,15,16,则这组数据的众数是 。‎ ‎7、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是____。‎ ‎8、若一组数据8,9,7,8,,3的平均数是7,则这组数据的众数是___.‎ ‎9、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是(单位:环):7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_________.‎ ‎10、抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通骰子,写出这个实验中的一个可能事件: 。‎ 温度℃‎ 温度℃‎ ‎(1)2004年6月上旬 ‎(2)2005年6月上旬 ‎11、图(1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____。‎ ‎ ‎ ‎12、某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的 ‎100名顾客,调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息,‎ 这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.‎ ‎13、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则 这五次测试成绩的平均数是 ,方差是 ‎ ‎14、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,‎ 任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .‎ ‎15、已知数据:1,2,1,0,-1,-2,0,-1,这组数据的方差为_____.‎ ‎16、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是   。 ‎ ‎17、三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图 所示,估计5月份的增长速度约为________%。‎ ‎18、一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到 红桃的机会 摸到J、Q、K的机会(填“<,>或=”)。 ‎ ‎19、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图,‎ 请你根据该图写出两条正确的信息:‎ ‎ 城乡居民储蓄存款余额(亿元)‎ ‎300‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 239.6‎ ‎200‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎155.14‎ ‎ ‎ ‎150‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎100‎ ‎ ‎ ‎19.46‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎50‎ ‎0.46‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0‎ ‎1978年 ‎1990年 ‎2000年 ‎2003年 ‎① ;‎ ‎② 。 ‎ ‎20、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为 分.‎ ‎21、某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图),由图中的信息可知认为“造成学生睡眠 少的主要原因是作业太多”的人数有 名. ‎ ‎22、如图是某校九年级一班50名学生的一次 数学测验成绩的扇形统计图,按图中划分的 分数段,这次测验成绩中所占百分比最大的 分数段是_________;85分以上的共有_____人.‎ ‎23、如图,在这三张扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是 .‎ 二、选择题:‎ ‎24、下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温,则这些最高气温的极差是____。‎ 日期 ‎5月28日 ‎5月29日 ‎5月30日 ‎5月31日 ‎6月1日 ‎6月2日 ‎6月3日 最高气温 ‎26‎ ‎27‎ ‎30‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎29‎ ‎33‎ ‎25、某校九年级学生总人数为500,其男女生所占比例如图3所示,‎ 则该校九年级男生人数为( )A、48 B、52 C、240 D、260‎ ‎26、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、1‎ 班级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 ‎55‎ ‎149‎ ‎191‎ ‎135‎ 乙 ‎55‎ ‎151‎ ‎110‎ ‎135‎ ‎27、甲、乙两班举行汉字输入比赛,‎ 参赛学生每分钟输入汉字的个数 经统计计算后,填入右表: ‎ 分析此表得出如下结论:‎ ‎(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;‎ ‎(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);‎ ‎(3)甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。其中结论正确的是(   )‎ A、(1)(2)   B、(1)(2)(3)   C、(2)(3)   D、(1)(3)。‎ ‎28、下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )‎ A、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率;  B、为了了解初三年某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间;        C、为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况;          D、为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。‎ ‎29、已知样本,,…,的方差是2,则样本3+5,3+5,…,3+5的方差是(  )‎ ‎ A.11 B.18 C.23 D.36‎ ‎30、下列统计量中,能反映一名同学在7~9年级学段的学习成绩稳定程度的是(  )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎31、四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为(  ) A. B. C. D.1‎ ‎32、要调查某校初三学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是( )‎ A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生 C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生 ‎33、下列调查中,适合用普查方法的是( )‎ A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命    B、要了解我市居民的环保意识 C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况 ‎34、下列事件中,属于必然事件的是( )‎ A、明天我市下雨   B、我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C、抛一枚硬币,正面朝上 D、一口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中有红球 ‎35、一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在某个方格中的概率是(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎36、六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为:‎ ‎2、3、3、5、10、13,这六个数的中位数为(  )   ‎ A、3    B、4    C、5    D、6‎ ‎37、下列事件中,是确定事件的是(   )‎ A.明年元旦海门会下雨 B.成人会骑摩托车C.地球总是绕着太阳转 D.去北京要乘火车 ‎38、下列事件中是比然事件的是(   )  ‎ ‎ A.我市夏季的平均气温比冬季高    B.我市2005年7月6日的最高气温是30℃‎ ‎ C.我市夏季的平均气温比冬季低  D.2005年12月1日一定下雪 ‎ ‎39、下列事件是必然发生事件的是(  )‎ A、打开电视机,正在转播足球比赛;     B、 小麦的亩产量一定为1000公斤;‎ C、在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球;D、农历十五的晚上一定能看到圆月.‎ ‎40、将100个数据分成8个组,如下表:‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频树 ‎11‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎13‎ x ‎12‎ ‎10‎ 则第六组的频数为(  ) A、12 B、13 C、14 D、15‎ ‎41、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试,为了了解9万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是(   )‎ A.9万名考生; B.2000名考生;C.9万名考生的数学成绩; D.2000名考生的数学成绩 ‎42、小明把自己一周的支出情况用扇形统计图表示,下列说法正确的是( )‎ A、从图中可以直接看出具体消费数额  ‎ B、从图中可以直接看出总消费数额 ‎ C、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D、从图中可以直接看出消费数额在一周中的具体变化情况 ‎43、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。‎ 根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )‎ A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 ‎ C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多 ‎44、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了 ‎“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9。利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(  )‎ A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只 ‎45、一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是( )   A. B. C. D.‎ ‎46、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量,在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下:‎ 日 期 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 ‎6号 ‎7号 电表显示数(度)‎ ‎24‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎35‎ ‎42‎ ‎45‎ ‎48‎ ‎ 你预计小华同学家六月份用电总量约是(   )‎ ‎(A)1080度 (B) 124度 (C)103度 (D)120度 ‎ 甲 ‎10.05‎ ‎10.02‎ ‎9.97‎ ‎9.96‎ ‎10‎ 乙 ‎10‎ ‎10.01‎ ‎10.02‎ ‎9.97‎ ‎10‎ ‎47、某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛,随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件,现测得的结果如下表,请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小(  )‎ ‎ A.S 2甲>S 2乙 B.S 2甲=S 2乙 C.S 2甲<S 2乙 D.S 2甲≤S 2乙 ‎48、下列说法正确的是(   )‎ A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.‎ B.为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用普查的方式进行.‎ C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖.‎ D.泰州市某中学学生小亮,对他所在的住宅小区的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占65%,于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.‎ ‎49、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是(   )‎ A、    B、    C、    D、‎ ‎50、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数,随机抽查了其中 ‎5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的( ).‎ A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 ‎ 三、解答题:‎ ‎51、三明中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:‎ 进球数 ‎42‎ ‎32‎ ‎26‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎14‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 针对这次训练,请解答下列问题:‎ ‎(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数;‎ ‎(2)求这支球队整体投篮命中率;(投篮命中率=×100%)‎ ‎(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.‎ ‎52、佳能电脑公司的李经理对2004年11月份电脑的销售情况做了调查,情况如下表:‎ 每台价格(元)‎ ‎6000‎ ‎4500‎ ‎3800‎ ‎3000‎ 销量(台)‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎30‎ 请你回答下列问题:(1)2004年11月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ,中位数为 ,本月平均每天销售 台(11月份为30天).‎ ‎(2)价格为6000元一台的电脑,销售数量的频率是 .‎ ‎ (3)如果你是该商场的经理,根据以上信息,应该如何组织货源。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎53、初三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下:63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.‎ 数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数分布表:‎ ‎(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;‎ ‎(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);‎ ‎(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?‎ ‎54、为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数分布直方图(如图6),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎154.5‎ O 人数 身高(cm)‎ ‎159.5‎ ‎164.5‎ ‎169.5‎ ‎174.5‎ ‎179.5‎ 图6‎ ‎(1)求抽取了多少名男生测量身高。‎ ‎(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是 ‎ 第几小组即可)‎ ‎(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm 及170cm以上的人数。‎ ‎55、如图是一个木制圆盘,供甲、乙掷飞镖用.图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,若规定飞镖掷于小圆内(阴影部分),甲得2分,若飞镖掷于圆白菜环内(白色部分),乙得1分,最后按所得分数定输赢.‎ ‎(1)你认为此游戏公平吗?通过计算说明理由.‎ ‎(2)怎样修改得分规则,可以使游戏公平?‎ ‎56、现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:)‎ ‎29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0‎ ‎(1) 在这组数据中,中位数是 , 众数是 ,平均数是 ;‎ ‎(2) 凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由 ‎57、为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中10个家庭有子女参加中考.‎ ‎⑴本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?‎ ‎⑵如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?‎ ‎⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?‎ ‎58、快乐公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示.‎ 甲 乙 丙 优品率 ‎80%‎ ‎85%‎ ‎90%‎ 别忘了优等品数也是整数哦!‎ ‎⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A;‎ ‎⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;‎ ‎⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.‎ ‎59、有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢。‎ ‎(1)这个游戏是否公平?请说明理由;‎ ‎(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏。‎ ‎60、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:‎ 每周做家务的时间(小时)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 人数(人)‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎4‎ ‎3‎ 根据上表中的数据,回答下列问题:‎ (1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?‎ (2) 这组数据的中位数、众数分别是多少?‎ 请你根据(1)、(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受。‎ ‎20‎ ‎12‎ ‎8‎ 乘车 步行 骑车 ‎61、右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。‎ ‎(1)求该班有多少名学生?‎ ‎(2)补上步行分布直方图的空缺部分;‎ ‎(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。‎ ‎(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数。‎ 步行50%‎ 步行 ‎20%‎ 骑车 ‎30%‎ ‎ ‎ ‎62、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,‎ 现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),‎ 再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.‎ ‎(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;‎ ‎(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?‎