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- 2021-05-10 发布
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概率与统计
一、填空题:
1、同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是 。
2、为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐,通常需要比较两个班级成绩的 。
3、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步,给小明新买了一个文具盒,你估计这个文具盒的厚度为3 (填上合适的长度单位)。
4、6件产品中,有2件次品,任取两件都是次品的概率是 。
5、甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分及90分以上为优秀,则优秀多人数多的班级是____________。
6、某学习小组6名学生的年龄依次为:14,14,15,15,15,16,则这组数据的众数是 。
7、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是____。
8、若一组数据8,9,7,8,,3的平均数是7,则这组数据的众数是___.
9、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是(单位:环):7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_________.
10、抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通骰子,写出这个实验中的一个可能事件: 。
温度℃
温度℃
(1)2004年6月上旬
(2)2005年6月上旬
11、图(1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____。
12、某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的
100名顾客,调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息,
这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.
13、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则
这五次测试成绩的平均数是 ,方差是
14、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,
任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
15、已知数据:1,2,1,0,-1,-2,0,-1,这组数据的方差为_____.
16、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是 。
17、三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图
所示,估计5月份的增长速度约为________%。
18、一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到
红桃的机会 摸到J、Q、K的机会(填“<,>或=”)。
19、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图,
请你根据该图写出两条正确的信息:
城乡居民储蓄存款余额(亿元)
300
239.6
200
155.14
150
100
19.46
50
0.46
0
1978年
1990年
2000年
2003年
① ;
② 。
20、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为 分.
21、某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图),由图中的信息可知认为“造成学生睡眠
少的主要原因是作业太多”的人数有 名.
22、如图是某校九年级一班50名学生的一次
数学测验成绩的扇形统计图,按图中划分的
分数段,这次测验成绩中所占百分比最大的
分数段是_________;85分以上的共有_____人.
23、如图,在这三张扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是 .
二、选择题:
24、下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温,则这些最高气温的极差是____。
日期
5月28日
5月29日
5月30日
5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26
27
30
28
27
29
33
25、某校九年级学生总人数为500,其男女生所占比例如图3所示,
则该校九年级男生人数为( )A、48 B、52 C、240 D、260
26、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )
A、 B、 C、 D、1
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
27、甲、乙两班举行汉字输入比赛,
参赛学生每分钟输入汉字的个数
经统计计算后,填入右表:
分析此表得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);
(3)甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。其中结论正确的是( )
A、(1)(2) B、(1)(2)(3) C、(2)(3) D、(1)(3)。
28、下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )
A、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率; B、为了了解初三年某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间; C、为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况; D、为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。
29、已知样本,,…,的方差是2,则样本3+5,3+5,…,3+5的方差是( )
A.11 B.18 C.23 D.36
30、下列统计量中,能反映一名同学在7~9年级学段的学习成绩稳定程度的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
31、四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D.1
32、要调查某校初三学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是( )
A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生 C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生
33、下列调查中,适合用普查方法的是( )
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况
34、下列事件中,属于必然事件的是( )
A、明天我市下雨 B、我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C、抛一枚硬币,正面朝上 D、一口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中有红球
35、一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在某个方格中的概率是( )
A、 B、 C、 D、
36、六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为:
2、3、3、5、10、13,这六个数的中位数为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
37、下列事件中,是确定事件的是( )
A.明年元旦海门会下雨 B.成人会骑摩托车C.地球总是绕着太阳转 D.去北京要乘火车
38、下列事件中是比然事件的是( )
A.我市夏季的平均气温比冬季高 B.我市2005年7月6日的最高气温是30℃
C.我市夏季的平均气温比冬季低 D.2005年12月1日一定下雪
39、下列事件是必然发生事件的是( )
A、打开电视机,正在转播足球比赛; B、 小麦的亩产量一定为1000公斤;
C、在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球;D、农历十五的晚上一定能看到圆月.
40、将100个数据分成8个组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频树
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为( ) A、12 B、13 C、14 D、15
41、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试,为了了解9万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是( )
A.9万名考生; B.2000名考生;C.9万名考生的数学成绩; D.2000名考生的数学成绩
42、小明把自己一周的支出情况用扇形统计图表示,下列说法正确的是( )
A、从图中可以直接看出具体消费数额
B、从图中可以直接看出总消费数额
C、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D、从图中可以直接看出消费数额在一周中的具体变化情况
43、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多
44、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了
“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9。利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只
45、一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是( ) A. B. C. D.
46、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量,在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下:
日 期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示数(度)
24
27
31
35
42
45
48
你预计小华同学家六月份用电总量约是( )
(A)1080度 (B) 124度 (C)103度 (D)120度
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
47、某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛,随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件,现测得的结果如下表,请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小( )
A.S 2甲>S 2乙 B.S 2甲=S 2乙 C.S 2甲<S 2乙 D.S 2甲≤S 2乙
48、下列说法正确的是( )
A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.
B.为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用普查的方式进行.
C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖.
D.泰州市某中学学生小亮,对他所在的住宅小区的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占65%,于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.
49、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( )
A、 B、 C、 D、
50、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数,随机抽查了其中
5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的( ).
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
三、解答题:
51、三明中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:
进球数
42
32
26
20
19
18
15
14
人数
1
1
1
1
2
1
2
1
针对这次训练,请解答下列问题:
(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数;
(2)求这支球队整体投篮命中率;(投篮命中率=×100%)
(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.
52、佳能电脑公司的李经理对2004年11月份电脑的销售情况做了调查,情况如下表:
每台价格(元)
6000
4500
3800
3000
销量(台)
20
40
60
30
请你回答下列问题:(1)2004年11月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ,中位数为 ,本月平均每天销售 台(11月份为30天).
(2)价格为6000元一台的电脑,销售数量的频率是 .
(3)如果你是该商场的经理,根据以上信息,应该如何组织货源。
53、初三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下:63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.
数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数分布表:
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?
54、为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数分布直方图(如图6),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
6
10
12
16
154.5
O
人数
身高(cm)
159.5
164.5
169.5
174.5
179.5
图6
(1)求抽取了多少名男生测量身高。
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是
第几小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm
及170cm以上的人数。
55、如图是一个木制圆盘,供甲、乙掷飞镖用.图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,若规定飞镖掷于小圆内(阴影部分),甲得2分,若飞镖掷于圆白菜环内(白色部分),乙得1分,最后按所得分数定输赢.
(1)你认为此游戏公平吗?通过计算说明理由.
(2)怎样修改得分规则,可以使游戏公平?
56、现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:)
29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0
(1) 在这组数据中,中位数是 , 众数是 ,平均数是 ;
(2) 凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由
57、为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中10个家庭有子女参加中考.
⑴本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?
⑵如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
58、快乐公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示.
甲
乙
丙
优品率
80%
85%
90%
别忘了优等品数也是整数哦!
⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A;
⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;
⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.
59、有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢。
(1)这个游戏是否公平?请说明理由;
(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏。
60、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:
每周做家务的时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数(人)
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据,回答下列问题:
(1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?
(2) 这组数据的中位数、众数分别是多少?
请你根据(1)、(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受。
20
12
8
乘车
步行
骑车
61、右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数。
步行50%
步行
20%
骑车
30%
62、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,
现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),
再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?