2017北京中考一模25题汇编 4页

‎2017中考一模25题汇编 ‎25（西城）．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．‎ ‎（1）求证：∠ECB =∠EBC；‎ ‎（2）连接BF，CF，若CF =6，sin∠FCB =，求AC的长．‎ ‎22.（房山） 已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．‎ ‎（1）求证：直线l是⊙O的切线；‎ ‎（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．‎ ‎25．（顺义）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．‎ ‎（1）求∠P的度数；‎ ‎ （2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．‎ ‎25（平谷）．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．‎ ‎（1）求证：DE∥BC；‎ ‎（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路． ‎ ‎24（通州）．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．‎ ‎（1）求证：BC平分∠DBA；‎ ‎（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，‎ 请写出求四边形AEDC面积的思路．‎ ‎25（海淀）．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．‎ ‎（1）求证：点M是CF的中点；‎ ‎（2）若E是的中点，BC =a，写出求AE长的思路．‎ ‎25（东城）. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．‎ ‎（1）求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若DB平分∠ADC，AB=a，∶DE=4∶1，写出求DE长的思路．‎ ‎25（丰台）．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE =CF．‎ ‎ （1）求证：CE是⊙O的切线；‎ ‎ （2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．‎ ‎25（门头沟）.如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F.‎ E ‎ B ‎ C ‎ O ‎ F ‎ D ‎ A ‎ ‎（1）求证：OE∥BD；‎ ‎（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长.‎ ‎25（石景山）．如图，在四边形中，，平分，且点在以为直径的⊙上．‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）点是⊙上一点，连接，．若，，，‎ ‎ 写出求线段长的思路．‎