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- 2021-05-10 发布
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整式的乘法
一、选择题
1.(2010 泰安)计算 的结果是( B )
A. B. C. D.
2.(2010 宁波)下列运算正确的是( C )
A. B. C. D.
3.(2010 日照)由 m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b
-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. ………………………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(D )
(A)(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3
(B)(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3
(C)(a+1)(a2+a+1)=a3+1
(D)x3+27=(x+3)(x2-3x+9)
4.(2010 宁夏)下列运算正确的是(B )
A. B. C. D.
5.(2010 遵义)计算 的结果是( D )
A. B. C. D.
6.(2010 滨州)下列各式运算正确的是( B )
A. B.
C. D.
7.(2010 南充)下列等式成立的是( A ).
A. B.
C. D.
8.(2010 陕西)计算(-2a²)·3a 的结果是(B)
A -6a² B-6a³ C12a³ D6a ³
9.(2010 济南)下列各选项的运算结果正确的是( A )
A. B.
C. D.
10.(2010 山西)下列运算正确的是(B)
A.(a-b)2=a2-b2 B.(-a2)3=-a6
C.x2+x2=x4 D.3a3·2a2=6a6
323 )( aa ⋅
8a 9a 10a 11a
22 xxx =⋅ 22)( xyxy = 632 )( xx = 422 xxx =+
2 3 6a a a⋅ = 5 3 2a a a÷ = 2 3 5a a a+ = 2 3 5( )a a=
( )23a
23a 32a 5a 6a
2 2 42 3 5a a a+ = 2 2 2 4(2 ) 4ab a b=
6 3 22 2a a a÷ = 2 3 5( )a a=
2 6a a=3( ) 22 3a a a− = −
6 3 2a a a÷ = 2( 4)( 4) 4a a a+ − = −
2 3 6(2 ) 8x x= 2 25 2 3a b a b− =
6 2 3x x x÷ = 2 2 2( )a b a b− = −
11.(2010 丹东)图①是一个边长为 的正方形,小颖将
图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②
能验证的式子是( B )
A.
B.
C.
D.
12.(2010 东营)下列运算中,正确的是( C )
A. B. C. D.
13.(2010 无锡)下列运算正确的是( D )
A. B. C. D.
14.(2010 成都) 表示( C )
A. B. C. D.
15.(2010恩施)下列计算正确的是(C )
A. B. C. D.
16.(2010 义乌)下列运算正确的是( B )
A. B. C. D.
17.(2010 红河)如果 ( C )
A.3 和-2 B.-3 和 2 C.3 和 2 D.-3 和-2
18.(2010 南安)下列运算正确的是( D )
A. B. C. D.
19.(2010 深圳)下列运算正确的是( D )
A.(x-y)2=x2-y2 B.x2·y2 =(xy)4 C.x2y+xy2 =x3y3 D.x6÷y2 =x4
20.(2010 郴州)下列运算,正确的是(A )
A. B. C. D.
21.(2010 宿迁)下列运算中,正确的是( D )
A. B.
C. D.
22.(2010 深圳)观察下列算式,用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是( B )
2a a a+ = 22 aaa =⋅ 2 2(2 ) 4a a= 3 2 5( )a a=
xxx 23 2 =÷
( )m n+
2 2( ) ( ) 4m n m n mn+ − − =
2 2 2( ) ( ) 2m n m n mn+ − + =
2 2 2( ) 2m n mn m n− + = +
2 2( )( )m n m n m n+ − = −
3 2 5( )a a= 3 2 5a a a+ = 3 2( )a a a a− ÷ = 3 3 1a a÷ =
3x
3x x x x+ + x x x⋅ ⋅ 3x +
422 aaa =+ ( ) aaaaaa +=÷++ 223 1046 aaa =⋅ ( ) 633 aa =
3 2 1ab ab− = 4 2 6x x x=
2 3 5( )x x=
的取值是和是同类项,则与 nmyxyx mmn 312 53 −−
2 3a a a+ = 2 2(3 ) 6a a= 6 2 3a a a÷ = 3 4a a a=·
523 aaa =⋅ abba 532 =+ 326 aaa =÷ 523 aaa =+
325 =− mm 222)( nmnm +=+
n
m
n
m =
2
2
222 )(mnnm =⋅
图① 图②
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
A.2 B.4 C.6 D.8
23.(2010 台州)下列运算正确的是(C )
A. B. C. D.
24.(2010 桂林)下列 运算正确的是( C )源:学+科+网 Z+X+X+K]
A. = B. C. D.
25.(2010 盐城)下列说法或运算正确的是( D )
A.1.0×102 有 3 个有效数字 B.
C. D.a10÷a 4= a6
26.(2010 广东广州)下列运算正确的是( D )
A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3
27.(2010 南昌)计算 的结果是(B )
A. B. C. D.
28.(2010 绥化)下列各式:①(-
1
3)—2=9;②(-2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(-3ab3)2
=9a2b6;⑤3x2-4x=-x,其中计算正确的是(B )
A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤
29. (2010 河池)下列运算正确的是( C )
A. B.
C. D.
30.(2010 沈阳)下列运算正确的是 (D)
(A) x2+x3=x5 (B) x8÷x2=x4 (C) 3x−2x=1 (D) (x2)3=x6
31.(2010 包头)下列运算中,正确的是( C )
A. B. C. D.
32. (2010 鄂尔多斯)下列计算正确的是( D ).
A. B.
C. D.
33. (2010 新疆生产建设兵团) 计算 的结果是(C)
A. B. C. D.
34. (2010 乌鲁木齐) 已知整式 的值为 6,则 的值为( C )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 24
35. (2010 乌鲁木齐)有若干张面积分别为 的正方形和长方形纸片,阳阳从中
2)3( a−−
26a− 29a− 26a 29a
2 3 6a a a⋅ = ( )32 5a a=
3 2 5a a a+ = 6 3 2a a a÷ =
2a a a+ = 2 2a a a=
2 2(2 ) 4a a= 3 2 5( )a a=
22 aaa =⋅ 33)( abab = 632 )( aa = 5210 aaa =÷
6a ÷ 2a 3a 2 25 3 2a a a− = 2 3 5( )a a a− ⋅ = 5 2 7a b ab+ =
222)( baba −=−
532 aaa =+
2 32 3a a a+ = 3 2 6a a a=
3 2 9( )a a= 3 4 1( 0)a a a a−÷ = ≠
2 3( )a−
5a− 6a 6a− 5a
2 5
2x x− 22 5 6x x− +
2 2a b ab、 、
抽取了 1 张面积为
的正方形纸片,4 张面积为 的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面
积为 的正方形纸片( B )
A. 2 张 B.4 张 C.6 张 D.8 张
36. (2010 曲靖)下列各式中,运算正确的是( D )
A . B . C .
D.
37. (2010 昭通)下列运算正确的是 A
A. B. C. D.
二、填空题
1.(2010 上海)计算:a 3 ÷ a 2 = ___a____.
2.(2010 山西)计算:9x3÷(—3x2) =______________.—3x
3. . (2010 鄂尔多斯)把 化简得_________.
4. (2010 曲靖) 若 ,则代数式 的值为________.50
5.
三、解答题
1.(2010 益阳)已知 ,求代数式 的值.
解:原式= =
当 时
原式= =
2.(2010 中山)阅读下列材料:
1×2 = ×(1×2×3-0×1×2),
2×3 = ×(2×3×4-1×2×3),
3×4 = ×(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得
1×2+2×3+3×4 = ×3×4×5 = 20。
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1) 1×2+2×3+3×4+···+10×11(写出过程);
(2) 1×2+2×3+3×4+···+n×(n+1) = _________;
(3) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+···+7×8×9 = _________。
2a
ab
2b
4 3 7( )x x= 8 4 2a a a÷ = 3 2 5 3 8 5+ =
3 15 3 3 5÷ =
2 3 5x x x=· 2 2 2( )a b a b+ = + 2 3 5( )a a= 2 3 5a a a+ =
[ ]3 3 2( 1)a a+ − − 5a +
2( 1) 2x − = 2 2 5x x− +
31 =−x 4)1(4)1( 2 ++−+ xx
2)21( −+x 2)1( −x
31 =−x
2)3( 3
3
1
3
1
3
1
3
1
(1)原式 (2) (3)1260
3.( 2010 株洲)在 , , , 四个代数式中,找出两个同类项,并合并
这两个同类项.
答案:同类项是: ,
合并同类项得:
4.(2010 南昌)化简: .
解:原式= =
5.(2010 泉州)先化简,再求值: ,其中 .
解:原式= =
当 时,原式= = =
6.(2010 甘肃) .
解:
.
7. (2010 乌鲁木齐)先化简,再求值: ,其中
.解:原式= = =
当 时,原式=
8. (2010 曲靖)先化简,再求值: ,其中
解:原式= .
当 时,
)31(2)31( 2 aa −−−
aaa 62)961( 2 +−+− 19 2 −a
1 10 11 12 4403
= × × × = 1 ( 1) ( 2)3 n n n× × + × +
22x y 22xy− 23x y xy−
22x y 23x y
25x y
2( 1)( 1) ( 1)x x x x+ − + − 2x = −
232 1 xxx −+− 13 −x
2−=x 1)2( 3 −− 18 −− 9−
( )( ) ( ) 22 2mnmnmnm −+++−
( )( ) ( ) 22 2mnmnmnm −+++−
22222 22 mnmnmnm −+++−=
mn2=
2
1 1 1
1 2 1 1
a a
a a a a
+ +− ÷+ − + − 2.a =
( )2
1 1 1
1 11
a a
a aa
+ −−+ +− · 1 1
1 1a a
−+ − 2
2
1a
− −
2a = ( )2
2 2
2 1
− = −
−
2
2
1 6
6 36
x x x x
x x x
+ + −÷ −− − 3x =
1 ( 6)( 6) 6
6 ( 1)
x x x x
x x x x
+ + − −× −− +
6 6x x
x x
+ −= − 12
x
=
3x =
原式 .12 4 3
3
= =