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  • 2021-05-10 发布

中考复习平衡类浮力的综合计算赏析附答案

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平衡类浮力的综合计算赏析 主要应用的公式:‎ 称重法:‎ 阿基米德原理: 变形:‎ 平衡法:‎ 漂浮 悬浮 悬吊 下拉 沉底 ‎ ‎ 例题欣赏:‎ ‎1.如图甲所示,水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器,容器中装有一定量的水,现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3.求:‎ ‎(1)物块受到的浮力;‎ ‎(2)物块的质量;‎ ‎(3)如图乙所示,用力F缓慢向下压物块,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出).此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少?‎ ‎2.边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时,有的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2N的石块。静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。取g=10N/kg,已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3.求:‎ ‎(1)图甲中木块受的浮力大小;‎ ‎(2)图乙中液体的密度;‎ ‎(3)图乙中木块下表面受到液体的压强。‎ ‎3.小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力秤,他将一段密度为0.5×103千克/米3,粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示,这段木料长为40厘米,横截面积为0.1米2,其上表面可以作为秤盘(g=10牛/千克),问:‎ ‎(1)质量为0的刻度线的位置在哪里?‎ ‎(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?‎ ‎4.某实验小组在研究某种物质的属性时,日常需将物体浸没在煤油中保存,将体积为1×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部,物体浸没在煤油中,如图所示,(g=10N/kg,ρ煤油=0.8×103kg/m3) ‎ ‎(1)细线受到的拉力是多大?‎ ‎(2)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少?‎ ‎5.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水,放置于水平桌面上。现将体积为500cm3,重为3N的木块A轻放入容器内的水中,静止后水面的高度为8cm,如图甲所示,若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),不计绳重及其体积,求:‎ ‎(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积;‎ ‎(2)物体B的密度;‎ ‎(3)图乙中水对容器底部的压强。‎ ‎6.水平放置的平底柱形容器A重3N,底面积是200cm2‎ ‎,内装有一些水,不吸水的正方体木块B重5N,边长为10cm,被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部,如图所示,拉直的细线长为L=5cm,受到拉力为1N.(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:‎ ‎(1)木块B受到的浮力是多大?‎ ‎(2)容器底部受到水的压强是多大?‎ ‎(3)容器对桌面的压强是多大?‎ ‎7.我州少数民族喜欢依山傍水而局,善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成,每根楠竹质量为8kg,体积为0.1m3,忽略制作竹筏所使用绳子的质量。g取10N/Kg。‎ 求:‎ ‎(1)不载人时,竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积;‎ ‎(2)为安全起见,竹筏最多能有的体积浸入水中,若乘客质量均为50kg,不计竹筏的质量,该竹筏最多能载多少人。‎ ‎8.一壁很薄的透明瓶子,瓶身部分为圆柱形,瓶子的底面积为40cm2‎ ‎,瓶中装有高度为28cm的水(如图甲所示),将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮(如图乙所示),此时瓶子露出水面的高度为4.5cm,瓶子内外水面的高度差为2.5cm.求:‎ ‎(1)瓶子(含瓶盖)的重力。‎ ‎(2)瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。‎ ‎9.某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度,已知木块的重力为3N,体积为500cm3,底面积50cm2,当木块刚好浸没时弹簧测力计的示数为3N,g=10N/kg,(一切摩擦与阻力均忽略不计)‎ 求:(1)木块刚好浸没时受到的浮力 ‎(2)盐水密度 ‎(3)若剪断细线,木块排开盐水的体积 ‎(4)漂浮时木块下表面受到的压强。‎ 参考答案:‎ ‎1.解:‎ ‎(1)已知V排=4.0×10﹣5m3,‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N。‎ ‎(2)由于物块漂浮在水面上,则物块的重力G=F浮=0.4N,‎ 则质量m===0.04kg;‎ ‎(3)物块使其恰好完全浸没在水中,排开水的体积变化:△V=V物﹣V排=5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3=1×10﹣5m3‎ 则水的深度变化为:△h===0.002m,‎ 所以水对容器底的压强中增加:‎ ‎△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa。‎ 答:(1)物块受到的浮力大小为0.4N;‎ ‎(2)物块的质量为0.04kg;‎ ‎(3)水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。‎ ‎2.解:‎ ‎(1)由阿基米德原理可得:‎ F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(0.1m)3×(1﹣)×10N/kg=6N;‎ ‎(2)木块的重力:G木=F浮=6N,‎ 木块表面上放一重2N的石块,当它静止时,F'浮=G总,‎ 即ρ液V木g=G木+G石,‎ 液体的密度:ρ液===0.8×103kg/m3。‎ ‎(3)图乙中木块下表面受到液体的压强:p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。‎ 答:(1)图甲中木块受的浮力为6N;‎ ‎(2)图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3;‎ ‎(3)图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。‎ ‎3.解:‎ ‎(1)木料的体积:V=Sh=0.1m2×0.4m=0.04m3,‎ 由ρ=得 木料的质量为:m0=ρV=0.5×103kg/m3×0.04m3=20kg;‎ 木料处于漂浮状态,浮力等于重力即F浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N,‎ 排开水得体积为:V排===0.02m3,‎ 没入水中的高度:h0===0.2m,‎ 因为物体上没有放物体,故浮力秤的0刻度线为0.2m;‎ ‎(2)距离上表面10厘米处时,浮力秤的浮力为:F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.4m﹣0.1m)×0.1m2=300N,‎ 物体的重力为:G物=F′浮﹣F浮=300N﹣200N=100N,‎ 物体的质量为:m物===10kg。‎ 答:(1)质量为0的刻度线的位置在0.2m处;‎ ‎(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。‎ ‎4.解:‎ ‎(1)由题知,物体浸没煤油中,V=V排=1.0×10﹣3m3,‎ 受到的浮力:‎ F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N;‎ 因为G+F拉=F浮,‎ 物体受到的拉力:‎ F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N,‎ ‎(2)漂浮时,F浮′=G=6N,‎ 由F浮′=ρ煤油gV排′得:‎ V排′===7.5×10﹣4m3,‎ ‎△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3,‎ 水深变化:‎ ‎△h===0.01m,‎ ‎△p=ρ煤油g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。‎ 答:(1)细线受到的拉力是2N;(2)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa。‎ ‎5.解:‎ ‎(1)因为A漂浮在水中,所以F浮=GA=3N,‎ 根据F浮=ρ水gV排得 V排===3×10﹣4m3‎ ‎(2)图A、B共同悬浮:F浮A+F浮B=GA+GB 公式展开:ρ水g(VA+VB)=GA+GB VA+VB===9×10﹣4m3‎ 其中VA=500cm3=5×10﹣4m3,‎ 故VB=4×10﹣4m3‎ B的质量为:mB===0.6kg;‎ B的密度为:ρB===1.5×103kg/m3;‎ ‎(3)当AB浸入水中后,所增加浸入水中的体积为:‎ ‎△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3‎ 液面升高△h===0.06m,‎ 图乙中水对容器底部的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.06m+0.08m)=1400Pa。‎ 答:(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3;‎ ‎(2)物体B的密度1.5×103kg/m3;‎ ‎(3)图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。‎ ‎6.解:‎ ‎(1)木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,‎ 根据力的平衡条件可得,木块B受到的浮力:F浮=GB+F拉=5N+1N=6N;‎ ‎(2)由F浮=ρgV排可得,排开水的体积:‎ V排===6×10﹣4m3,‎ 木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2。‎ 木块浸入水中的深度:h′===0.06m=6cm,‎ 则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m,‎ 容器底部受到水的压强:‎ p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa;‎ ‎(3)容器内水的体积:‎ V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3,‎ 由ρ=可得,水的质量:‎ m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg,‎ 水的重力:G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N,‎ 容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力,‎ 即容器对桌面的压力:F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N,‎ 容器对桌面的压强:p′===1200Pa。‎ 答:(1)木块B受到的浮力是6N;‎ ‎(2)容器底部受到水的压强是1.1×103Pa;‎ ‎(3)容器对桌面的压强是1200Pa。‎ ‎7.解:‎ ‎(1)竹筏漂浮于水面,受到的浮力:‎ F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N,‎ 根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积:‎ V排===5.6×10﹣2m3;‎ ‎(2)竹筏的体积浸入水中时,排开水的体积:‎ ‎=V总=×7×0.1m3=0.35m3,‎ 此时竹筏受到的浮力:‎ ‎==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N,‎ 不计竹筏的质量,竹筏仍然漂浮,则人的总重力G总==3.5×103N,‎ 所以,该竹筏最多能载的人数:‎ n人===7(人)。‎ 答:(1)不载人时,竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N;排开水的体积为5.6×10﹣2m3;‎ ‎(2)该竹筏最多能载7人。‎ ‎8.解:‎ ‎(1)瓶子(含瓶盖)的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm2的水柱的重力,‎ 根据G=mg和ρ=可得:‎ G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×2.5×10﹣6m3=1N。‎ ‎(2)要让瓶子在水中悬浮,也就是要把图乙中露出水面的部分压入水中,即瓶内要增加40cm2×4.5cm的水,‎ 此时瓶内水的总体积为40cm2×28cm+40cm2×4.5cm=1300cm3=0.0013m3,‎ 水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×0.0013m3=1.3kg。‎ 答:(1)瓶子(含瓶盖)的重力为1N。‎ ‎(2)瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg。‎ ‎9.解:‎ ‎(1)木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F浮、拉力F和重力G的作用,‎ 木块受到的浮力为F浮=F+G=3N+3N=6N;‎ ‎(2)因为F浮=ρ液gV排,V排=V物=500cm3=500×10﹣6m3,‎ 所以盐水的密度:‎ ρ盐水===1.2×103kg/m3;‎ ‎(3)因为G=mg,‎ 所以木块的质量为m===0.3kg,‎ 木块的密度为ρ===0.6×103kg/m3,‎ 因为ρ<ρ液,‎ 所以木块将上浮,最终静止在液面上,受到的浮力为F浮′=G=3N,‎ 排开盐水的体积:‎ V排′===2.5×10﹣4m3;‎ ‎(4)木块漂浮时,木块下表面受到的压力:‎ F压=F浮′=3N,‎ 木块的底面积为S=50cm2,‎ 木块下表面受到的压强:‎ p===600Pa。‎ 答:(1)木块刚好浸没时受到的浮力为6N;‎ ‎(2)盐水密度为1.2×103kg/m3;‎ ‎(3)若剪断细线,木块排开盐水的体积为2.5×10﹣4m3;‎ ‎(4)漂浮时木块下表面受到的压强为600Pa。‎