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- 2021-05-10 发布
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2019 年
动点、存在性、距离、面积问题
深度练习
1.如图,在△ABC 中,∠B=90°,tan∠C=
3
4,AB=6 cm.动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1 cm/s 的速
度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2 cm/s 的速度移动.若 P,Q 两点分别从 A, B 两点同时出发
,在运动过程中,△PBQ 的最大面积是( )
A.18 cm2 B.12 cm2 C.9 cm2 D.3 cm2
2.如图,点 M 为▱ABCD 的边 AB 上一动点,过点 M 作直线 l 垂直于 AB,且直线 l 与▱ABCD 的另一边交于点
N.当点 M 从 A→B 匀速运动时,设点 M 的运动时间为 t,△AMN 的面积为 S,能大致反映 S 与 t 函数关系的
图象是( )
3.如图,二次函数 y=-
1
2x2-
3
2x+2 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 D.若点 E 为抛物线上任
意一点,点 F 为 x 轴上任意一点,当以 A,D,E,F 为顶点的四边形是平行四边形时,线段 EF 所在直线对
应的解析式共有_______ _个.
2019 年
4.如图,在△ABC 中,AB=BC=4,AO=BO,P 是射线 CO 上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB 为直角
三角形时,AP 的长为______________.
5.已知点 P(x0,y0)和直线 y=kx+b,则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d=
|kx0-y0+b|
1+k2 计 算.
例如:求点 P(-2,1)到直线 y=x+1 的距离.
6.如图,抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x-1 交于 A,B 两点.点 A 的横坐标为-3,点 B 在 y 轴上,点
P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为 m,过点 P 作 PC⊥x 轴于 C,交直线 AB 于 D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 m 为何值时 ,S 四边形 OBDC=2S△BPD;
(3)是否存在点 P,使△PAD 是直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
2019 年
参考答案
1.C 2.C
3.4 4.2 或 2 3或 2 7
5.解:(1)∵点 P(1,1),∴点 P 到直线 y=3x-2 的距离为
d=
|3 × 1-1-2|
1+32 =0,
∴点 P 在直线 y=3x-2 上.
(2)∵y=2x-1,∴k=2,b=-1.
∵P(2,-1),∴d =
|2 × 2-(-1)-1|
1+22 =
4 5
5 ,
∴点 P(2,-1)到直线 y=2x-1 的距离为
4 5
5 .
(3)在直线 y=-x+1 任意取一点 P,当 x=0 时,y=1,
∴P(0,1).
∵直线 y=-x+3,∴k=-1,b=3,∴d=
|0-1+3|
1+(-1)2= 2,
∴ 两平行线之间的距离为 2.
6.解:(1)∵y=x-1,∴x=0 时,y=-1,∴B(0,-1).
当 x=-3 时,y=-4,∴A(-3,-4).
∵y=x2+bx+c 与直线 y=x-1 交于 A,B 两点,
∴{-1=c,
-4=9-3b+c,解得{b=4,
c=-1,
2019 年
∴抛物线的解析式为 y=x2+4x-1.
(2)
∵P 点横 坐标是 m(m<0),
∴P(m,m2+4m-1),
D(m,m-1).
如图,作 BE⊥PC 于点 E,
∴BE=-m,CD=1-m,
OB=1,OC=-m,
CP=1-4m-m2,
∴PD=1-4m-m2-1+ m
=-3m-m2,
∴
-m(1+1-m)
2 =2×
-m(-3m-m2)
2 ,
解得 m1=0(舍去),m2=-2,m3=-
1
2.
如图,作 BE⊥PC 于点 E,
∴BE=-m,PD=m2+4m-1+1-m=m2+3m,
∴
-m(1+1-m)
2 =2×
-m(m2+3m)
2 ,
解得 m=0(舍去)或 m=
-7+ 65
4 (舍去)或 m=
-7- 65
4 ,
∴m=-
1
2或-2 或
-7- 65
4 时,S 四边形 OBDC=2S△BPD.
(3 )
2019 年
如图,当∠APD=90°时,
设 P(m,m2+4m-1),
则 D(m,m-1),
∴AP=m+3,CD=1-m,
OC=-m,CP=1-4m-m2,
∴DP=1-4m-m2-1+m
=-3m-m2.
在 y=x-1 中,当 y=0 时,
x=1,
∴F(1,0),∴OF=1,
∴CF=1-m,AF=4 2.
∵PC⊥x 轴,∴∠PCF=90°,
∴∠PCF=∠APD,∴CF∥AP,
∴△AP D∽△FCD,
AP
CF=
DP
CD,
即
m+3
1-m=
-3m-m2
1-m ,
解得 m=-1 或 m=-3(舍去),
∴P(-1,-4).
如图,当∠PAD=90°时,AE⊥x 轴于点 E,
∴∠AEF=90°,CE=m+3,EF=4,AF=4 2,
PD=m-1-(m2+4m-1)=-3m-m2.
∵PC⊥x 轴,∴∠DCF=90°,
2019 年
∴∠DCF=∠AEF,
∴AE∥CD.
∴
4
m+3=
4 2
AD ,
∴AD= 2(m+3).∵△PAD∽△FEA,
∴
PD
FA=
AD
AE,即
-3m-m2
4 2 =
2(m+3)
4 ,
∴m=-2 或 m=-3(舍去),∴P(-2,-5).
综上,存在点 P(-1,-4)或 P(-2,-5),使△PAD 是直角三角形.课时分层作业(十三)流域综合开发与可持续发展——以长江流域为例(建议用时:45 分钟)[学业达标练]下图为我国南方某河流流域示意图。读图,回答 1~2 题。 【导学号:17952126】1.图中河流流域中上游重点发展了有色金属冶炼工业,其主要的区位优势是( )①有色金属原料丰富 ②廉价水电 ③经济发达,基础好 ④科技发达 ⑤廉价水运A.①②⑤ B.①③④C.②③⑤ D.③④⑤2.近年来,该河流三角洲地区水资源短缺问题日渐突出,与下列现象基本无关的是( )A.人口增加,工农业生产规模扩大,需水量大增B.水资源利用率较低,浪费严重C.水体污染严重,许多水体水质下降D.气候变得干旱,降水减少1.A 2.D [第 1 题,由图可知,该区域有色金属原料丰富,水能资源丰富,水电廉价;该区域内河航运便利。第 2 题,珠江三角洲地区随着城市发展和人口增加,生产和生活用水量增大;加之水体污染、浪费严重,水资源短缺问题日渐突出;该问题与气候干旱、降水减少基本无关。]读下面“长江流域示意图”,分析回答 3~4 题。3.长江自发源地向下游入海口依次出现的地形、地貌类型一般是( )A.河谷、湖盆、三角洲、河曲B.盆地、峡谷、河曲、三角洲C.V 字形河谷、冲积平原、三角洲D.三角洲、冲积平原、冲积扇4.南京市以下河段中,较符合下列四幅河床横剖面示意图的图形是( )A B C D3.C 4.B [第 3 题,自发源地向下游入海口随着地形地势的变化,河流水速发生相应的变化,导致河流侵蚀力逐渐减弱,堆积能力不断加强,因此依次出现“V”字形河谷(上游)、冲积平原(中下游)、三角洲(入海口)。第 4 题,受地转偏向力的作用,长江水向右岸冲刷,即南岸侵蚀,北岸堆积,从而使南岸河床较陡,北岸河床较浅。]阅读图文材料,回答 5~6 题。 【导学号:17952127】材料一 田纳西河流域在流域管理局的指导下,始终以水资源和土地资源的统一为基础,以工业、农业、城镇和生态环境协调发展为目标,建立自然、经济和社会的治理协调系统。材料二 田纳西河流域治理协调系统。5.田纳西河治理从防洪入手,综合开发利用的资源是( )A.水资源 B.煤炭资源C.铅锌资源 D.土地资源6.田纳西河流域因地制宜地发展农、林、牧、渔业,下列说法不正确的是( )A.兴建了大量水库,为发展渔业打下了基础B.平原多种玉米、棉花等C.把林业发展作为整个流域综合治理的一个重要组成部分D.坡地发展温室蔬菜生产5.A 6.D [第 5 题,为防治洪水在田纳西河修建大坝,对水资源进行梯级开发。第 6 题,A、B、C 三项都是田纳西河流域综合开发、因地制宜发展农、林、渔业的措施。]黄河是我国的母亲河,黄河的综合治理关系到流域的可持续发展。读黄河流域水系图,结合所学知识,回答 7~8题。7.从理论上讲,图中的河段综合治理模式和田纳西河流域最接近的是( )A.① B.②C.③ D.④8.黄河流域和田纳西河流域出现的生态环境问题,不同的是( )A.土地退化 B.植被破坏C.水质污染 D.风蚀荒漠化7.D 8.D [第 7 题,①③两地位于平原地区;②地位于黄土高原,水土流失治理是中心;④地位于山区,且矿产资源丰富,可借鉴田纳西河流域的治理经验。第 8 题,田纳西河流域和黄河流域出现的生态环境问题主要有土地退化、植被破坏和环境污染等,风蚀荒漠化问题主要出现在黄河流域。]9.雅砻江发源于巴颜喀拉山南麓,干流全长 1 571 千米,天然落差 3 830 米,流域面积 13.6 万平方千米,蕴藏着丰富的水能资源。流域内水量丰富、水库淹没范围小,开发条件得天独厚。2014 年 10 月 6 日,两河口水电站正式开工建设,这是我国藏区规模最大的水电工程,其土石坝高达 295 米,两河口水电站的建设将带来巨大的综合效益。下图为雅砻江干流梯级电站纵剖面图(单位:米)。根据材料和所学知识回答下列问题。 【导学号:17952128】(1)说出雅砻江流域综合开发的方向。(2)评价两河口水电站开发的条件。(3)两河口水电站建设带来的效益有哪些?【解析】 (1)流域综合开发从发电、养殖、旅游、航运等方面考虑。(2)水电站开发条件的评价分有利和不利两方面,主要从地形、交通和市场等方面入手分析。(3)水电站建设的效益可以从经济、社会、生态效益的角度思考。【答案】 (1)水电梯级开发;发展旅游业;发展有色金属冶炼业;发展水产养殖业。(2)有利条件:水量大、落差大,水库淹没范围小,水能丰富;峡谷有利于建坝。不利条件:地形复杂,生态脆弱;交通不便,开发难度大;距市场远,电力输送损耗大。(3)①调整西南地区能源消费结构,增加水电比例,减轻环境污染;②调节水量,减轻长江中下游的水旱灾害;③建成后改善长江中下游部分航段枯水期航运条件,促进沿线经济发展;④增加雅砻江、长江枯水期水量。[冲 A 挑战练]大清河水系位于海河流域的中部,西起太行山区,东至渤海湾,北接永定河,南临子牙河,流域面积 45 131 km2(其中山区占 43%,平原占 57%)。大清河流域是首都北京的南大门,生态建设意义重大。读大清河流域图,完成 10~11题。10.大清河中上游地区众多水库建设对白洋淀的影响有( )A.减缓白洋淀泥沙淤积速度B.延长白洋淀湖水的结冰期C.加大白洋淀的防汛压力D.降低枯水期白洋淀水位11.下列流域开发经验不适合大清河流域借鉴的是( )A.综合开发利用水资源B.利用廉价水电,优先发展高耗能化学工业C.因地制宜,发展农、林、牧、渔业D.保护环境与开发旅游资源相结合,促进旅 游业的发展10.A 11.B [第 10 题,在大清河中上游建众多水库,可以减少下游河段的含沙量,从而减缓白洋淀泥沙淤积速度。第 11 题,大清河流域位于我国北方,降水少,因此河流水能资源并不丰富。]巴拉那河是南美洲第二大河,干流及其支流两岸覆盖着黏土,它与乌拉圭河汇合后称拉普拉塔河,最后注入大西洋,它是巴西、阿根廷和巴拉圭三国的重要水上通道。下图为巴拉那河流域图,读图完成下题。12.巴拉那河流域的综合开发利用( )A.上游地区多石滩、沼泽,发展航运业B.在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业C.下游地区地势低平,发展水稻种植业D.流域内部落差大,可以全流域发电B [巴拉那河流域上游地区多石滩、沼泽,水流急且水浅,不利于航运业发展;从图例上看,圣保罗附近有煤铁资源,可以在圣保罗附近利用资源发展钢铁工业;下游地区地势低平,但土质黏重,不利于发展水稻种植业,且会破坏原始生态;下游地区地势低平,落差小,不利于水能开发。]13.(2016·全国卷Ⅱ)阅读图文材料,完成下列要求。 【导学号:17952129】罗讷河发源于瑞士境内的冰川,在法国境内的流域面积占流域总面积的 94%,历史上曾是一条“野性”河流,经常洪水泛滥。19 世纪以来,法国对罗讷河进行多次整治,并于 1931 年成立“国立罗讷河公司”,作为罗讷河综合整治和开发的唯一授权机构。下图示意罗讷河流域的地形。(1)分别指出罗讷河上游(瑞士境内)、北部支流(索恩河)和地中海沿岸支流径流量的季节变化。(2)下表列出罗讷河整治不同阶段的主要措施。请在下列整治和开发目标中进行选择,完成下表。