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- 2021-05-10 发布
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浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷)
数 学 试 题 卷
考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
A
B
D
C
E
1
2
3
4
第3题图
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.在0,1,,-1四个数中,最小的数是( ▲ )
A. 0 B.1 C. D. -1
2.计算结果正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如图,∠B的同位角可以是( ▲ )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
主视图
左视图
俯视图
y
P
x
单位:mm
40
30
10
16
50
O
红
黄
蓝
第5题图 第6题图 第7题图
4.若分式的值为0,则x的值是( ▲ )
A.3 B. C.3或 D.0
5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( ▲ )
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体
6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°. 让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( ▲ )
A. B. C. D.
7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( ▲ )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( ▲ )
O
120
y(元)
65
50
30
x(h)
25
50
55
A方式
B方式
C方式
B
A
D
C
E
F
α
β
A. B. C. D.
A
B
D
C
E
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( ▲ )
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( ▲ )
A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
卷 Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.化简的结果是 ▲ .
2013~2017年国内生产总值增长速度统计图
2013年
2014年
2015年
2016年
6.5%
7%
8%
6%
选自国家统计局2018年2月统计公报
7.5%
7.3%
6.9%
6.7%
6.9%
2017年
7.8%
8.5%
A
D
B
C
E
F
G
①
12.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 ▲ .
A
B
D
C
E
F
图1 图2
第12题图 第13题图 第15题图
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是
▲ .
14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:.若,则的值是 ▲ .
15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上,三角形①的边GD在边AD上,则的值是 ▲ .
第16题图
D1
图1 图2 图3
B1
A
C
D
B
C1
A
C
B
D
B
C
A
D1
D2
D
B1
B2
C1
C2
16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为
▲ cm.
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为 ▲ cm.
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
计算:+-4sin45°+.
18.(本题6分)
解不等式组:
19.(本题6分)
20
60
90
120
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
20~40岁
41~60岁
120
80
30
75
15
0
30
A
支付方式
人数
100
B
C
D
各种支付方式的扇形统计图
A 支付宝支付
B 微信支付
C 现金支付
D 其他
C
15%
A
40%
B
D
10%
为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题:
第19题图
(1)求参与问卷调查的总人数.
(2)补全条形统计图.
(3)该社区中20~60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
20.(本题8分)
如图,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
图1:以点A为顶点的三角形
图3:以点A为对角线交
点的平行四边形
图2:以点A为顶点的
平行四边形
A
A
A
21.(本题8分)
O
A
B
D
C
E
如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O的半径.
第21题图
22.(本题10分)
如图,抛物线(a≠0)过点E(10,0), 矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
D
C
E
B
A
O
y
x
第22题图
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
23.(本题10分)
如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD∥y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
P
y
x
O
A
B
C
D
第23题图
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,
求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
24.(本题12分)
A
B
D
C
F
G
E
第24题图
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.
(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE中点,求FG的长.
②若DG=GF,求BC的长.
(2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.
第23题备用图
B
y
x
O
23.
答题纸上给出m=4,n=10时的图形