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  • 2021-05-10 发布

2018中考一元一次不等式组真题

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一元一次不等式(组)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共20小题)‎ ‎1.(2018•衢州)不等式3x+2≥5的解集是(  )‎ A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤﹣1‎ ‎【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案.‎ ‎【解答】解:3x≥3‎ x≥1‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.(2018•岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可.‎ ‎【解答】解:,‎ 解①得:x<2,‎ 解②得:x≥﹣1,‎ 故不等式组的解集为:﹣1≤x<2,‎ 故解集在数轴上表示为:.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.(2018•襄阳)不等式组的解集为(  )‎ A.x> B.x>1 C.<x<1 D.空集 ‎【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.‎ ‎【解答】解:解不等式2x>1﹣x,得:x>,‎ 解不等式x+2<4x﹣1,得:x>1,‎ 则不等式组的解集为x>1,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎4.(2018•南充)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案.‎ ‎【解答】解:移项,得:x﹣2x≥﹣1﹣1,‎ 合并同类项,得:﹣x≥﹣2,‎ 系数化为1,得:x≤2,‎ 将不等式的解集表示在数轴上如下:‎ ‎,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎5.(2018•衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】分别解两个不等式得到x>﹣1和x≤3,从而得到不等式组的解集为﹣1<x≤3,然后利用此解集对各选项进行判断.‎ ‎【解答】解:,‎ 解①得x>﹣1,‎ 解②得x≤3,‎ 所以不等式组的解集为﹣1<x≤3.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.(2018•聊城)已知不等式≤<,其解集在数轴上表示正确的是(  )‎ A. B. C.‎ ‎ D.‎ ‎【分析】把已知双向不等式变形为不等式组,求出各不等式的解集,找出解集的方法部分即可.‎ ‎【解答】解:根据题意得:,‎ 由①得:x≥2,‎ 由②得:x<5,‎ ‎∴2≤x<5,‎ 表示在数轴上,如图所示,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎7.(2018•滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.‎ ‎【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,‎ 解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,‎ 将两不等式解集表示在数轴上如下:‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(2018•荆门)已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(  )‎ A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7‎ ‎【分析】先解出不等式,然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组,解之即可求得m的取值范围.‎ ‎【解答】解:解不等式3x﹣m+1>0,得:x>,‎ ‎∵不等式有最小整数解2,‎ ‎∴1≤<2,‎ 解得:4≤m<7,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎9.(2018•临沂)不等式组的正整数解的个数是(  )‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎【分析】先解不等式组得到﹣1<x≤3,再找出此范围内的整数.‎ ‎【解答】解:解不等式1﹣2x<3,得:x>﹣1,‎ 解不等式≤2,得:x≤3,‎ 则不等式组的解集为﹣1<x≤3,‎ 所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎10.(2018•眉山)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是(  )‎ A.≤a<1 B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a<1‎ ‎【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解是整数,可得答案.‎ ‎【解答】解:由x>2a﹣3,‎ 由2x>3(x﹣2)+5,解得:2a﹣3<x≤1,‎ 由关于x的不等式组仅有三个整数:‎ 解得﹣2≤2a﹣3<﹣1,‎ 解得≤a<1,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎11.(2018•嘉兴)不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】先求出已知不等式的解集,然后表示在数轴上即可.‎ ‎【解答】解:不等式1﹣x≥2,‎ 解得:x≤﹣1,‎ 表示在数轴上,如图所示:‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎12.(2018•孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集,再找出符合条件的不等式组即可.‎ ‎【解答】解:A、此不等式组的解集为x<2,不符合题意;‎ B、此不等式组的解集为2<x<4,符合题意;‎ C、此不等式组的解集为x>4,不符合题意;‎ D、此不等式组的无解,不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎13.(2018•宿迁)若a<b,则下列结论不一定成立的是(  )‎ A.a﹣1<b﹣1 B.2a<2b C.﹣>﹣ D.a2<b2‎ ‎【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.‎ ‎【解答】解:A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立,即a﹣1<b﹣1,故本选项错误;‎ B、在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍成立,即2a<2b,故本选项错误;‎ C、在不等式a<b的两边同时乘以﹣,不等号的方向改变,即﹣>﹣,故本选项错误;‎ D、当a=﹣5,b=1时,不等式a2<b2不成立,故本选项正确;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎14.(2018•株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为<x<5(  )‎ A.x+5<0 B.2x>10 C.3x﹣15<0 D.﹣x﹣5>0‎ ‎【分析】首先计算出不等式5x>8+2x的解集,再根据不等式的解集确定方法:大小小大中间找可确定另一个不等式的解集,进而选出答案.‎ ‎【解答】解:5x>8+2x,‎ 解得:x>,‎ 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x<5,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎15.(2018•娄底)不等式组的最小整数解是(  )‎ A.﹣1 B.0 C.1 D.2‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.‎ ‎【解答】解:解不等式2﹣x≥x﹣2,得:x≤2,‎ 解不等式3x﹣1>﹣4,得:x>﹣1,‎ 则不等式组的解集为﹣1<x≤2,‎ 所以不等式组的最小整数解为0,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎16.(2018•泰安)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(  )‎ A.﹣6≤a<﹣5 B.﹣6<a≤﹣5 C.﹣6<a<﹣5 D.﹣6≤a≤﹣5‎ ‎【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解有3个整数解,可得答案.‎ ‎【解答】解:不等式组,‎ 由﹣x<﹣1,解得:x>4,‎ 由4(x﹣1)≤2(x﹣a),解得:x≤2﹣a,‎ 故不等式组的解为:4<x≤2﹣a,‎ 由关于x的不等式组有3个整数解,‎ 解得:7≤2﹣a<8,‎ 解得:﹣6<a≤﹣5.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎17.(2018•恩施州)关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为(  )‎ A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3‎ ‎【分析】先解第一个不等式得到x>3,由于不等式组的解集为x>3,则利用同大取大可得到a的范围.‎ ‎【解答】解:解不等式2(x﹣1)>4,得:x>3,‎ 解不等式a﹣x<0,得:x>a,‎ ‎∵不等式组的解集为x>3,‎ ‎∴a≤3,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎18.(2018•台湾)如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成?(  )‎ A.112 B.121 C.134 D.143‎ ‎【分析】设妮娜需印x张卡片,根据利润=收入﹣成本结合利润超过成本的2成,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,取其内最小的整数即可得出结论.‎ ‎【解答】解:设妮娜需印x张卡片,‎ 根据题意得:15x﹣1000﹣5x>0.2(1000+5x),‎ 解得:x>133,‎ ‎∵x为整数,‎ ‎∴x≥134.‎ 答:妮娜至少需印134张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎19.(2018•长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.‎ ‎【解答】解:解不等式x+2>0,得:x>﹣2,‎ 解不等式2x﹣4≤0,得:x≤2,‎ 则不等式组的解集为﹣2<x≤2,‎ 将解集表示在数轴上如下:‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎20.(2018•广东)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(  )‎ A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2‎ ‎【分析】根据解不等式的步骤:①移项;②合并同类项;③化系数为1即可得.‎ ‎【解答】解:移项,得:3x﹣x≥3+1,‎ 合并同类项,得:2x≥4,‎ 系数化为1,得:x≥2,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎