• 55.26 KB
  • 2021-05-10 发布

中考数学专题复习——实数

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 ï ï ï ï î ï ï ï ï í ì î í ì ï ï ï î ï ï ï í ì î í ì ï î ï í ì 正无理数 无理数 负分数 ‎ ‎ ‎ ‎ 零 正整数 整数 有理数 ‎ ‎ ‎【基础知识回顾】‎ 一、实数的分类:‎ ‎1、按实数的定义分类:‎ ‎ ‎ ‎ 实数 无限不循环小数 ‎ 有限小数或无限循环数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、按实数的正负分类:‎ ‎ ‎ 实数 ‎ ‎ ‎ ‎【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如:是 数,不是 数,‎ 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】‎ 二、实数的基本概念和性质 ‎1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。‎ ‎2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a的相反数是 ,0的相反数是 ,a、b互为相反数 ‎ ‎3、倒数:实数a的倒数是 , 没有倒数,a、b互为倒数 ‎ ‎4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。‎ ‎ (a>0)‎ ‎ (a<0)‎ ‎0 (a=0)‎ ‎=‎ 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 ‎ ‎【名师提醒:a+b的相反数是 ,a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】‎ 三、科学记数法、近似数和有效数字。‎ ‎1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。‎ ‎2、近似数和有效数字:‎ 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。‎ ‎【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a的取值范围一样,n的取值不同,当表示较大数时,n的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】‎ 四、数的开方。‎ ‎1、若x2=a(a 0),则x叫做a的 ,记做±,其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。‎ ‎2、若x3=a,则x叫做a的 ,记做,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。‎ ‎【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】‎ ‎【重点考点例析】‎ 考点一:无理数的识别。‎ 例1 (2016•湖州)实数π,,0,-1中,无理数是(  )‎ A.π B. C.0 D.-1‎ ‎.对应训练 ‎1.(2016•安顺)下列各数中,3.14159,,0.131131113…,-π,,,无理数的个数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点二、实数的有关概念。‎ 例2 (2016•遵义)如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为(  )‎ A.+40m B.-40m C.+30m D.-30m 例3 (2016•资阳)16的平方根是(  )‎ A.4 B.±4 C.8 D.±8‎ 例4 (2016•铁岭)-的绝对值是(  )‎ A. B.- C. D.-‎ ‎2.(2016•盐城)如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作(  )‎ A.+30 B.-30 C.+80 D.-80‎ ‎3.(2016•珠海)实数4的算术平方根是(  )‎ A.-2 B.2 C.±2 D.±4‎ ‎4.(2016•绵阳)的相反数是(  )‎ A. B. C.- D.-‎ ‎5.(2016•南京)-3的相反数是 3‎ ‎;-3的倒数是 。‎ ‎6.(2016•湘西州)-2013的绝对值是 2013‎ ‎.‎ ‎7.(2016•宁波)实数-8的立方根是 -2‎ ‎.‎ 考点三:实数与数轴。‎ 例5 (2016•广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=(  )‎ A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5‎ 对应训练 ‎8.(2016•连云港)如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是(  )‎ A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b<0‎ 考点四:科学记数法。‎ 例6 (2016•威海)花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为(  )‎ A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.37×10-7克 D.3.7×10-8克 对应训练 ‎9.(2016•潍坊)2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标,其中在促进义务教育均衡方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元,数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为(  )元.‎ A.865×108 B.8.65×109 C.8.65×1010 D.0.865×1011‎ ‎10.(2016•绵阳)2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为(  )‎ A.1.2×10-9米 B.1.2×10-8米 C.12×10-8米 D.1.2×10-7米 考点五:非负数的性质 例7 (2016•新疆)若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2013的值是(  )‎ A.0 B.1 C.-1 D.±1‎ 对应训练 ‎11.(2016•攀枝花)已知实数x,y,m满足+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是(  )‎ A.m>6 B.m<6 C.m>-6 D.m<-6‎ ‎【聚焦山东中考】‎ ‎1.(2016•济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作(  )‎ A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m ‎2.(2016•临沂)-2的绝对值是(  )‎ A.2 B.-2 C. D.-‎ ‎3.(2016•烟台)-6的倒数是(  )‎ A. B.- C.6 D.-6‎ ‎4.(2016•潍坊)实数0.5的算术平方根等于(  )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎5.(2016•威海)下列各式化简结果为无理数的是(  )‎ A. B.()0 C. D.‎ ‎6.(2016•烟台)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为(  )‎ A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×107‎ ‎7.(2016•泰安)2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生总值为(  )‎ A.5.2×1012 B.52×1012元 C.0.52×1014 D.5.2×1013元 ‎8.(2016•临沂)拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为(  )‎ A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千 D.5×1010千克 ‎9.(2016•德州)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为(  )‎ A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109‎ ‎10.(2016•菏泽)明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 4.68×106‎ ‎.‎ ‎11.(2016•菏泽)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在(  )‎ A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点B与点C之间或点C的右边 ‎【备考真题过关】‎ 一、选择题 ‎1.(2016•咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作(  )‎ A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m ‎2.(2016•丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是(  )‎ A.0 B.2 C.-3 D.-1.2‎ ‎3.(2016•连云港)下列各数中是正数的为(  )‎ A.3 B.- C.- D.0‎ ‎4.(2016•玉林)2的相反数是(  )‎ A.2 B.-2 C. D.-‎ ‎5.(2016•张家界)-2013的绝对值是(  )‎ A.-2013 B.2013 C. D.-‎ ‎6.(2016•乌鲁木齐)|-2|的相反数是(  )‎ A.-2 B.- C. D.2‎ ‎7.(2016•随州)与-3互为倒数的是(  )‎ A.- B.-3 C. D.3‎ ‎8.(2016•钦州)在下列实数中,无理数是(  )‎ A.0 B. C. D.6‎ ‎9.(2016•宜宾)据宜宾市旅游局公布的数据,今年“五一”小长假期间,全市实现旅游总收入330000000元.将330000000用科学记数法表示为(  )‎ A.3.3×108 B.3.3×109 C.3.3×107 D.0.33×1010‎ ‎10.(2016•包头)若|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在(  )‎ A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 ‎11.(2016•遵义)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b,则下列式子中成立的是(  )‎ A.a+b<0 B.-a<-b C.1-2a>1-2b D.|a|-|b|>0‎ 二.填空题 ‎12.(2016•乐山)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作 -2‎ 千米.‎ ‎13.(2016•重庆)实数6的相反数是 -6‎ ‎.‎ ‎14.(2016•上海模拟)求值:= -2‎ ‎.‎ ‎15.(2016•黔西南州)的平方根是 ±3‎ ‎.‎ ‎16.(2016•黔西南州)已知+|a+b+1|=0,则ab= 1‎ ‎.‎