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- 2021-05-10 发布
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九年级数学中考模拟试卷
一、选择题(每小题3分, 共36分)
1、去年某市接待入境旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为( ) A. B. C. D.
A
B
O
C
第3题
2、在直角坐标系中,点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(1,-2) B.(2,-1) C.(-1,-2) D.(-1,2)
3、如右图,在⊙O 中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,若AB=16,OC=6,
则⊙O的半径OA等于( )
A、16 B、12 C、10 D、8
4、下列图形中,是轴对称图形的为( )
A B C D
5、在昆明“世博会”期间,为方便游客参观,铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车.已知南宁至昆明的路程为828km,普快列车与直快列车由昆明到南宁时,直快列车平均速度是普快的1.5倍,若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h,求两列车的平均速度分别是多少?设普快列车的速度为x km/h,则直快列车的速度为1.5xkm/h.依题意,所列方程正确的是( )
;
;
V(m3)
(kg/ m3)
O
(5, 1.4)
第6题
1.4
5
6、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当
改变容积V时,气体的密度也随之改变.与V在一定范围内满足,它的图象如右图,则该气体的质量m为( )
A.1.4kg B.5kg
C.6.4kg D.7kg
7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的
F
G
D
C
A
E
B
第8题
概率是( )
A. B. C. D.
8、如图,AB∥CD ,直线EF分别交AB,CD于
E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若
(第10题)
∠EFG=72°,则∠EGF等于( )
A. 36° B. 54° C. 72 ° D. 108°
9、右图是由一些相同的小正方体构
成的几何体的三视图,这些相同
的小正方体的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10、如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )
A.6(+1)m B. 6 (—1) m
A
B
C
D
E
F
第11题
C. 12 (+1) m D.12(-1)m
11、如右图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得
影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测
得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么
路灯A的高度AB等于( )
A.4.5米 B.6米
C.7.2米 D.8米
12、已知二次函数与x轴交点的横坐标为、(),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当时,y>0;③方程有两个不相等的实数根、;④,;⑤,其中正确的结论有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题3分,共21分)
13、分解因式= .
14、圆锥的侧面展开图的面积为,母线长为3,则该圆锥的底面半径为 .
15、在函数y =中,自变量x的取值范围是 .
16、一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是 ;在前16个图案中 “ ”有________个.第2008个图案是 .
第17题
17、有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相对
的两条母线,在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm,在BB1上有一只
苍蝇P,PB1=2cm,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,
最短的路径是 cm。(Π取3.14,精确到0.1 cm)
18、有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,以AD为直径的半圆,
正好与对边BC相切,如图(甲),将它沿DE折叠,使A点落
在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影
_
C
_
A
_
B
_
P
_
P
_
'
,
第19题
部分)的面积是 .
第18题
19、如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=,将△ABP绕
点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P´处,则的值
是 (不取近似值)。
三、解答题(20、21、22题每题6分,23题7分、24题8分, 25、26题每题8分, 27题12分,共63分,其中26、27题题目附在答题卷上)
20、计算-2sin45°--︱-3︱
21、先化简代数式,再求值: ,其中
22、某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)
进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图.
请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
⑴ 该班共有多少名学生?
⑵请问 80.5~90.5这一分数段的频率是多少?
⑶ 这次成绩中的中位数落在哪个分数段内?
⑷ 这次测验的平均分的取值范围是多少?
23、近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元)
50
49
48
47
46
…
每天销量(千克)
40
42
44
46
48
…
设当单价从50元/千克下调了元时,销售量为千克;
(1)写出与间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,当该经销商把售价定为多少元时,他能获得日最大利润?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
24、某园林门票每张10元,只供一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多游客,该园林除保留原有的售票方法外,还推出一种“购个人年票”的售票方法(个人年票从购买之日起,可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类;A类年票每张120元,持票者进人园林时无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
⑴ 如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进人该园林的次数最多的购票方式;
⑵ 求一年中进人该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算.
25、探究规律:如图1所示,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.
(1)请写出图1中,面积相等的各对三角形;
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么,无论P点移动到任何位置,总有________与△ABC的面积相等.理由是:_________________.
(3)解决问题:如图 2所示,五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图2所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图2中折线CDE)还保留着;张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积).要求:写出设计方案,说明设计理由.并在图3画出相应的图形;
图1
图2
班级 姓名 学号 考场号 座位号
九年级数学中考模拟试卷
一、选择题(每小题3分, 共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题3分, 共21分)
13、 ;14、 ;15、 ;
16、 、 、 ;
17、 ;18、 ;19、 。
三、解答题(20、21、22题每题6分,23题7分、24题8分, 25、26题每题8分, 27题12分,共63分,其中26、27题题目附在答题卷上)
20、 21、
22、
23、
24、
25、(1) ;
(2) , ;
图3
M
N
(3)方案设计及理由:
26、如图,为⊙的直径,,交于,,.
(1)求证:,并求的长;
(2)延长到,使,连接,那么直线与⊙相切吗?为什么?
F
A
C
E
B
O
D
27、如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y
轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且12a+5c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,
同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围;
②当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
2006学年九年级数学中考模拟试卷
一、选择题(每小题3分, 共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
D
C
D
D
B
B
A
B
B
二、填空题(每小题3分, 共21分)
13、 7x(x+3)(x-3) ;14、 2 ;15、 x≥-2且x≠3 ;
16、 画正的脸 、 5 、 画正的脸 ;
17、 13.5 ;18、 ;19、 。
三、解答题(20、21、22题每题6分,23题7分、24题8分, 25、26题每题8分, 27题12分,共63分,其中26、27题题目附在答题卷上)
20、解:原式=………………………………4分
=-7 ………………………………6分
21、解:原式=………………………3分
当时,原式=…………6分
22、解(1)50人;…1分(2) ;…2分 (3)70.5到80.5分数段;…3分
(4) ≤x≤
……………4分
72.2≤x≤81.2
答:略 …………6分
23、解:(1) …………………………………………2分
(2)销售价定位30元/千克时,令日利润为W元
W=(50-20-x)(40+2x)
=-2x2+20x+1200 ………………………4分
当x=时W取最大值。此时此时售价为50-5=45元 …5分
答:略 ……………………………6分
3)设一次进货最多千克
……………………………………………………7分
∴一次进货最多不能超过1840千克。 ………………………8分
………3分
………7分
24、
25、(1) △ABC和△ABP、△AOC和△ BOP、△CPA和△CPB ; ………3分
(2) △ABP , 因为平行线间的距离相等,所以无论点P在m上移动到任何位置,总有△ABP与△ABC同底等高,因此,它们的面积总相等. ; …5分
(3)方案设计及理由:
连接EC,过点D作DF∥EC,交CM于点F,连接EF,
EF即为所求直路位置.
设EF交CD于点H,由上面得到的结论可知:
SΔECF=SΔECD,SΔHCF=SΔEDH,所以S五边形ABCDE=
S五边形ABCFE,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.
方案设计及理由得2分,作图得2分。
26、(1)证明:,
.
又,
. ………………………3分
.
.
. ……………………………………5分
(2)直线与相切. ……………………………………6分
连接.
为的直径,.
.
.
,..
直线与相切. …………………9分
27. 解: (1)据题意知: A(0, -2), B(2, -2)
∵A点在抛物线上, ∴C=-2
∵12a+5c=0, ∴a=
由AB=2知抛物线的对称轴为: x=1
即:
∴抛物线的解析式为: ……………………3分
(2)①由图象知: PB=2-2t, BQ= t
∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2-2t)2 + t2
即 S=5t2-8t+4 (0≤t≤1) ……………………………………5分
②∵S=5t2-8t+4 (0≤t≤1)
∴S=5(t)2 + (0≤t≤1)
∴当t=时, S取得最小值. …………………………………6分
假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.
这时PB=2=0.4, BQ=0.8, P(1.6, -2), Q(2, -1.2) ………7分
a、过Q作QR∥BP交抛物线于R。
当y=-1.2时,x1=2.4,x2=-0.4
∴R1(2.4,-1.2),R2(-0.4,-1.2)
∴QR1=0.4, QR1=2.4
∵BP=0.4
∴QR1=BP, QR2≠BP
此时有QR1PB,则四边形BPQR为平行四边形.
∴R的坐标为(2.4, -1.2) …………………………9分
b、过P作PR∥BQ交抛物线于R。
当x=1.6时,y=-2.4
∴R(1.6,-2.4)
∴PR=0.4
∵BQ=0.4
∴PR=BQ
此时有PR BQ,则四边形BQPR为平行四边形.
∴R的坐标为(1.6,-2.4) …………………………11分
c、过B作BR∥PQ交抛物线于R。
直线PQ:y=2x-5.2
直线BR:y=2x-6
则解得x1=2,x2=2.4
∴另一交点为(2.4,-1.2)
此时QR≠PB
则四边形BQPR不是平行四边形. …………………………12分