届中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次方程 17页

‎2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题 ‎1．一元一次方程2x=4的解是 A．x=1 B．x=‎2 ‎‎ C．x=3 D．x=4‎ ‎2．若代数式x+3的值为2，则x等于 A． B． C． D．‎ ‎3．已知关于x的方程的解是，则a的值为 A．1 B． C．9 D．‎ ‎4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．把方程变形为x=2，其依据是 A．等式的性质1 B．等式的性质‎2 ‎‎ ‎ ‎ C．分式的基本性质 D．不等式的性质1‎ ‎6．下列等式中不是方程的是 A．x2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=13‎ ‎7．下列方程中是一元一次方程的是( ) ‎ A．2x=3y B．7x+5=6(x-1)‎ C．x2-0.5x=2 D．‎ ‎8．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825‎ C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 ‎ ‎9．把一根长‎100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少‎5cm，则锯出的木棍的长不可能为 A． ‎70cm B．‎65cm C．‎35cm D．‎35cm或‎65cm ‎10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 ‎11．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】‎ ‎ A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁 ‎12．下列方程变形正确的是（　　）‎ A． 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2‎ B． 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1‎ C． 方程可化为3x=6‎ D． 方程系数化为1，得x=﹣1‎ ‎13．某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（　　）‎ A． 35元 B． 60元 C． 75元 D． 150元 ‎14．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎15．若x为实数，记{x}=x-[x]（表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是( )．‎ A.O B.1 C.2 D.大于2的整数 ‎16．解方程时，去分母后，正确结果是（ ）‎ A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=‎1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=6‎ ‎17．下列解方程错误的是（ ）‎ A.由－x＝9得x＝－3 B.由7x＝6x－1得7x－6x＝－1‎ C.由5x＝10得x＝2 D.由3x＝6－x得3x+x＝6‎ ‎18．解方程时，去分母正确的是（　　）‎ A．　 B．　‎ C．　 D．‎ ‎19．已知关于的方程，下列说法正确的是 A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解 ‎20．若k是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（ ）‎ A．9 B．‎-9 ‎‎ C．15 D．-3‎ 二、填空题 ‎21．方程的解为 .‎ ‎22．方程x+1=0的解是　　　　．‎ ‎23．如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是　 　．‎ ‎24．如果是方程2x-3y＝a的一组解，则a＝ 。‎ ‎25．若,则的立方根是 ．‎ ‎26．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元。‎ ‎27．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有 盏灯．‎ ‎28．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是　 　海里/小时．‎ ‎29．方程3x+1=7的根是　 　．‎ ‎30．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是　 　元．‎ ‎31．某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费　 　元．‎ ‎32．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机　 　部．‎ ‎33．若是方程的一个解，则 。‎ ‎34．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 元。‎ ‎35．如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为 ．‎ 三、计算题 ‎36．解方程 ‎(1)‎ ‎(2) ‎ ‎37．(本题7分)解方程：‎ ‎38．已知x=3是方程的解，求不等式的解集。‎ ‎39．解下列方程：‎ ‎（1）．‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎40．解方程：‎ ‎（1） （2）‎ ‎41．‎ ‎42．（1） （2）已知：求x的值．‎ ‎43．解方程：‎ ‎（1）； （2）．‎ 四、解答题 ‎44．某地为了打造风光带，将一段长为‎360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治‎24m，乙工程队每天整治‎16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．‎ ‎45．为迎接‎6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？‎ ‎46．中国现行的个人所得税法自‎2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：‎ 一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；‎ 二．个人所得税纳税税率如下表所示：‎ 纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率 ‎1‎ 不超过1500元的部分 ‎3%‎ ‎2‎ 超过1500元至4500元的部分 ‎10%‎ ‎3‎ 超过4500元至9000元的部分 ‎20%‎ ‎4‎ 超过9000元至35000元的部分 ‎25%‎ ‎5‎ 超过35000元至55000元的部分 ‎30%‎ ‎6‎ 超过55000元至80000元的部分 ‎35%‎ ‎7‎ 超过80000元的部分 ‎45%‎ ‎（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；‎ ‎（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？‎ ‎47．李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。‎ ‎（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；‎ ‎（2）‎李 老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？‎ ‎48．瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。‎ ‎（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。‎ 你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？‎ ‎（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”‎ 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。‎ ‎49．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？‎ ‎50．“4·‎20”‎ 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完。‎ ‎（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？‎ ‎（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运‎200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑次，一天恰好运送了14400顶，求的值。‎ 参考答案 ‎1．B ‎【解析】‎ 试题分析：方程两边都除以2即可得解：x=2。故选B。‎ ‎2．B ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：‎ 由题意，得x+3=2，解得x=﹣1。故选B。‎ ‎3．D ‎【解析】‎ 试题分析：将代入方程得，解得：。故选D。‎ ‎4．D ‎【解析】‎ 试题分析：一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.‎ 解：A.是分式方程，B.是一元二次方程，C.是二元一次方程，故错误；‎ D.符合一元一次方程的定义，本选项正确.‎ 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.‎ ‎5．B。‎ ‎【解析】根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B。‎ ‎6．D ‎【解析】‎ 试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以A、B、C中的等式都是方程，A选项中的是一元二次方程，B选项中的是二元一次方程，C选项中的是一元一次方程，D选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程 考点：方程 点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程 ‎7．B ‎【解析】‎ 试题分析：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程.‎ A．2x=3y是二元一次方程，C．x2-0.5x=2是一元二次方程，D．是分式方程，故错误；‎ B．7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定义，本选项正确.‎ 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.‎ ‎8．A ‎【解析】‎ 试题分析：一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。故选A。‎ ‎9．A ‎【解析】‎ 试题分析：设其中一段的长为xcm，则另一段的长为（100－x）cm，‎ 根据其中一段的长比另一段的2倍少‎5cm，得，解得 。‎ ‎∴其中一段的长为‎35cm，则另一段的长为（100－x）=‎65cm。‎ ‎∴锯出的木棍的长不可能为‎70cm。‎ 故选A。‎ ‎10．C ‎【解析】‎ 试题分析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8－x=60，‎ 解得：x=180，300－180=120。‎ ‎∴这款服装每件的标价比进价多120元。故选C。‎ ‎11．A。‎ ‎【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：‎ x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。‎ ‎12．C ‎【解析】‎ 试题分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果．‎ 解：A、方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，本选项错误；‎ B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，本选项错误；‎ C、方程﹣=1，化简得：﹣=5x﹣5﹣2x=1，即3x=6，本选项正确；‎ D、方程x=﹣系数化为1，得：x=﹣，本选项错误，‎ 故选C．‎ 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解．‎ ‎13．B ‎【解析】‎ 试题分析：设用了x元．本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程．‎ 解：设用了x元，‎ 则：x+15=，‎ 解得：x=60．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．‎ ‎14．B ‎【解析】‎ 试题分析：根据“哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，六年前，我们俩的年龄和为15岁”即可列出方程.‎ 解：由题意可列方程，故选B.‎ 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.‎ ‎15．C ‎【解析】‎ 试题分析：2006x+x-[x]= ‎ ‎[x]=2007x-‎ 由x-1<[x]<=x, 得：‎ 解得： a=2007×2006‎ 因此有[x]=0或-1[来源:学科网]‎ ‎[x]=0: 2007x=, 得： ‎ ‎[x]=-1: , 得：‎ 因此共有上面两个解。‎ 考点：实数运算探究 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。‎ ‎16．C ‎【解析】‎ 试题分析：方程，要去掉其分母，那么方程两边同时乘以3、6的最小公约数，即乘以6，那么去分母后为2（2x+1）-(10x+1)=6,去括号后得4x+2-10x-1=6‎ 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般 ‎17．A ‎【解析】‎ 试题分析：选项A方程－x＝9，，所以A解方程错误；选项B中方程7x＝6x－1得7x－6x＝－1；选项C中方程5x＝10得，选项D中方程3x＝6－x移项得3x+x＝6，所以选A 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做 ‎18．B ‎【解析】‎ 试题分析：方程，要去掉其分母，那么方程两边同时乘以2、3的最小公约数，即乘以6，那么去分母后为3x-6=2(x-1),去括号后得 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题护基础题 ‎19．C。‎ ‎【解析】当时，方程为一元一次方程有唯一解。‎ 当时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定：‎ ‎∵，[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴当时，方程有两个相等的实数解，当且时，方程有两个不相等的实数解。综上所述，说法C正确。故选C。‎ ‎20．A ‎【解析】‎ 试题分析：先解方程2x+l=3求得k的值，再代入代数式6k+3求解即可.‎ 解方程2x+l=3得，则 所以 故选A.‎ 考点：解方程，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.‎ ‎21．x＝5。‎ ‎【解析】移项，得：x＝7－2，即 x＝5。‎ ‎22．x=﹣1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：通过移项即可求得x的值：由原方程移项，得x=﹣1。‎ ‎23．0‎ ‎【解析】‎ 试题分析：将x=2代入方程即可求出a的值．‎ 解：根据题意将x=2代入方程得：1+a=1，‎ 解得：a=0．‎ 故答案为：0．‎ 点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎24．-7 ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：把x=-2，y=1代入2x-3y=a。得-4-3=a。解得a=-7.‎ 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。代入已知解即可。‎ ‎25．-2[来源:学科网]‎ ‎【解析】‎ 试题分析：依题意知1-x=9.解得x=-8.所以-8的立方根为-2‎ 考点：立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数求立方根知识点的掌握。‎ ‎26．20。‎ ‎【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=‎2”‎，根据这个等量关系，可列出方程求解：‎ 设原价为x元，由题意得：0.9x－0.8x=2，解得x=20。‎ ‎27．3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，‎ 解得，127x=381，x=3（盏）‎ ‎∴塔的顶层是3盏灯。‎ ‎28．2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据在水流问题中，静水速度=顺水速度﹣水流速度=逆水航行+水流速度，列方程求解：‎ 设水流速度为x海里/小时，‎ ‎∵顺水航行的速度是‎20海里/小时，逆水航行的速度是‎16海里/小时，‎ ‎∴，解得。‎ ‎∴水流的速度是2海里/小时。‎ ‎29．x=2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可：‎ 移项得，3x=7﹣1，‎ 合并同类项得，3x=6，‎ 系数化为1得，x=2。‎ ‎30．150‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，‎ 解得：x=150，‎ 则篮球的标价150元。‎ ‎31．72‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案．‎ 解：∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，‎ ‎∴用户燃气用量超过30立方米，‎ 设3月份燃气用量为x，‎ 由题意得，30×1.2+（x﹣30）×2=1.5x，‎ 解得：x=48，‎ 则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5=72元．‎ 故答案为：72．‎ 点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．‎ ‎32．57‎ ‎【解析】‎ 试题分析：要求该村2004年底有手机几部，就要先设出未知数，根据“现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部”列出方程求解．‎ 解：设该村2004年年底有手机x部，那么根据题意得：‎ ‎3x+17=188‎ 解得：x=57‎ 因此该村2004年底有手机57部．‎ 故填57．‎ 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．‎ ‎33．a=-1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：当a=0时，方程变为-6x-8=0,解得，因为是方程的一个解，所以，当，方程是一个一元二次方程，又因为是方程的一个解，那么，16a+24-8=0,解得a=-1[来源:学科网]‎ 考点：一元二次方程 点评：本题考查一元二次方程，考生在解答本题时要掌握一元二次方程的概念，能求解一元二次方程，已知方程的解，方程的解就是使方程等号成立 ‎34．2750。‎ ‎【解析】设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝2750。‎ ‎∴标价为2750元。‎ ‎35．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据图示列出每一次运算的算式：第一次：2x-1，第二次：2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，再题意可得：第一次和第二次的算式都小于等于33，只有第三次的算式＞33，列出不等式组，求出解集即可．‎ 根据题意得：第一次：2x-1，‎ 第二次：2（2x-1）-1=4x-3，‎ 第三次：2（4x-3）-1=8x-7，‎ 解得．‎ 考点：解一元一次不等式组 点评：理解图表所表示的运算法则，读懂程序列表达式，将程序转化为算式是解题的关键．‎ ‎36．2 8‎ ‎【解析】‎ 试题分析：(1)解: ………………………………2分 ‎ x=2 ………………………………4分 ‎ ‎ (2) 解: ………………………………2分 ‎ ‎ x=8 ………………………………4分 ‎ 考点：本题考查了解方程的基本知识。‎ 点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地解析即可，按照解方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一边，求解。‎ ‎37．x=-3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.‎ 整理解得x=-3‎ 考点：解方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程的学习。‎ ‎38．‎ ‎【解析】把x=3代入方程得a=-5,把a=-5代入不等式得,‎ ‎39．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是．‎ ‎（4）原方程组的解是 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1）， ‎ 去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3， ‎ 移项合并得：﹣5x=﹣5， ‎ 解得：x=1．． ‎ ‎（2）（1），‎ ‎①+②得，6x=12，‎ 解得x=2， ‎ 把x=2代入①得，2×2﹣y=5，‎ 解得y=﹣1， ‎ 所以，方程组的解是； ‎ ‎（3）方程组可化为，‎ ‎①+②得，5x+5y=40，‎ 所以，x+y=8③， ‎ ‎①﹣②得，x﹣y=﹣16④，‎ ‎③+④得，2x=﹣8，‎ 解得x=﹣4， ‎ ‎③﹣④得，2y=24，‎ 解得y=12， ‎ 所以，原方程组的解是．； ‎ ‎（4）．解① - ③得，-y=3，‎ 解得y=-3 ‎ ‎① - ②得，4y-3z=5 ④‎ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5‎ 解得z=- ‎ 把y=-3, z=-代入①得，x-3-(-)=6‎ 解得x= ‎ 所以，原方程组的解是 ‎ 考点：一元一次方程和一元二次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。‎ ‎40．（1）：x=1 （2）x=0.7‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）解得5x=6-3x，所以x=1.‎ ‎（2）去分母得3（2x-1）=12-4（x+2），解得x=0.7‎ 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元一次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。‎ ‎41．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 解得3x=-9所以x=-3只有一个解。‎ 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程知识点的掌握。化简求值即可 ‎42．(1) （2）x ＝8，x ＝－4‎ ‎【解析】‎ 试题分析：实数的运算遵循先算幂，再算加减后算乘除，而解方程则必须把幂先看成一个整体，算出整体幂的值，再分解算出得数。注意一个正数的平方根有两个，并互为相反数。‎ 解：（1） （2）解： ‎ ‎=1--2 x-2=±6‎ ‎=- x1=8, x2=-4 ‎ 考点：实数的一般运算和解方程 点评：此类试题比较简单，学生要熟记一个数的0次幂是多少，以及分数开方的准则，以及带幂方程的解答顺序等。‎ ‎43．（1）去分母，得． 1分 解得，． 2分 经检验，是原方程的根．‎ 原方程的根是． 4分 ‎（2）， 2分 ‎． 3分 ‎，． 4分 ‎【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．‎ ‎44．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得 ‎ ，‎ 解得：x=5，20﹣5=15。‎ ‎∴甲队整治的河道长为：24×5=‎120m；乙队整治的河道长为：16×15=‎240m。‎ 答：甲、乙两个工程队分别整治了‎120m，‎240m。‎ ‎【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了‎360m为等量关系建立方程求出其解即可。‎ ‎45．解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有 ‎（x+10）+x+48=128，‎ 解得x=35，‎ 则x+10=45。‎ 答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解。‎ ‎46．解：（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），‎ ‎1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）。‎ 答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元。‎ ‎（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则 ‎1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，‎ 解得x=5500。‎ 答：丙每月的工资收入额应为5500元。‎ ‎【解析】（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000﹣3500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是6000﹣3500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可。‎ ‎（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解。　‎ ‎47．（1）书包28元，词典20元；（2）3种：方案一：购买词典28本，购买书包12个；方案二：购买词典29本，购买书包11个；方案三：购买词典30本，购买书包10个. ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，根据“用124元恰好可以买到3个书包与2本词典”即可列方程求解；‎ ‎（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解.‎ 解：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，由题意得 解得：‎ 则 答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元；‎ ‎（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，由题意得 ‎ ‎ 解得：‎ ‎∵a是正整数 ‎∴a取28，29，30‎ 故共有3种购买书包和词典的方案 方案一：购买词典28本，购买书包12个；‎ 方案二：购买词典29本，购买书包11个；‎ 方案三：购买词典30本，购买书包10个. ‎ 考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系，正确列方程和不等式求解.‎ ‎48．（1）200元，300元；（2）租用45座的客车4辆，60座的客车1辆 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，根据“租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”即可列方程求解；‎ ‎（2）设这个学校七年级共有名学生，根据“只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位；只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”即可列方程求解.‎ ‎（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，‎ 则：，‎ 解得：‎ ‎∴‎ 答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；‎ ‎（2）设这个学校七年级共有名学生，‎ 则：‎ 解得：‎ 答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位.‎ 考点：一元一次方程的应用，方案问题 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.‎ ‎49．4‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多,根据题意，选择甲旅行社的费用为240+；选择乙旅行社的费用为，即，整理得24x=96，解得x=4，所以当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程，解答本题的关键是通过审题列出一元一次方程来，然后再解答这个一元一次方程，要求考生掌握一元一次方程的解法 ‎50．解：（1）设大货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则小货车原计划每辆每次运送帐篷x－200顶，‎ 根据题意，得，‎ 解得。‎ 答：大货车原计划每辆每次运送帐篷1840顶，小货车原计划每辆每次运送帐篷1640顶。‎ ‎（2）根据题意，得，‎ 即，解得：（不合题意，舍去）。‎ ‎∴。‎ ‎【解析】（1）根据“大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完”列方程求解。‎ ‎（2）根据“一天恰好运送了14400顶”列方程求解。‎