• 658.50 KB
  • 2021-05-10 发布

北师大年初三圆中考练习题及答案

  • 20页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ 圆 ‎ 命题点1 圆周角定理及其推论 ‎1. (2016兰州)如图,在⊙O中,点C是的中点,∠A=50°,则∠BOC=(  )‎ A. 40°      B. 45°      C. 50°      D. 60°‎ 第1题图 ‎ 2. (2016济宁)如图,在⊙O中,=,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是(  )‎ ‎    ‎ 第2题图 A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°‎ ‎3. (2016永州)如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=________度.‎ 第3题图 ‎ 4. (2016青岛)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=________°.‎ 第4题图 ‎ 命题点2 垂径定理及其推论 ‎5. (2016黄石)如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON=(  )‎ A. 5 B. 7 C. 9 D. 11‎ 第5题图 6. ‎(2016眉山)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC等于(  )‎ 第6题图 A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°‎ 7. ‎(2016安顺)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=________.‎ 第7题图 ‎ 命题点3 与圆有关的位置关系 ‎8. (2016湘西)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是(  )‎ A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 ‎9. (2016上海)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长为3,⊙D与⊙A相交,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长r 第9题图 的取值范围是(  )‎ A. 1<r<4‎ B. 2<r<4‎ C. 1<r<8‎ D. 2<r<8‎ ‎ 命题点4 与切线有关的证明与计算 ‎10. (2016泉州)如图,AB和⊙O相切于点B,∠AOB=60°,则∠A的大小为(  )‎ A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°‎ 第10题图 11. ‎(2016湖州)如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°.过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是(  )‎ 第11题图 A. 25° B. 40° C. 50° D. 65°‎ ‎12. (2016呼和浩特)在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为________.‎ ‎13. (2015宁波)如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E.则⊙O的半径为________.‎ 第13题图 ‎14. (2016大连10分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC.‎ ‎(1)求证:DE与⊙O相切;‎ ‎(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.‎ 第14题图 ‎ 命题点5 扇形的相关计算 ‎15. (2016包头)120°的圆心角所对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是(  )‎ A. 3 B. 4 C. 9 D. 18‎ ‎16. (2016宜宾)半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是(  )‎ A. 3π B. 6π C. 9π D. 12π 17. ‎(2016湘潭)如图,一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则该扇形的弧长是________.(结果保留π)‎ 第17题图 ‎ 命题点6 圆锥的相关计算 ‎18. (2016乌鲁木齐)将圆心角为90°,面积为4π cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为(  )‎ A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm ‎19. (2016孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长是________cm.‎ ‎20. (2016淮安)若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.‎ ‎ 命题点7 阴影部分面积的计算 ‎21. (2016重庆A卷)如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是(  )‎ A. B. + C. D. + 第21题图      ‎ 22. ‎(2016资阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是(  )‎ 第22题图 A. 2-π B. 4-π C. 2-π D. π ‎23. (2016重庆B卷)如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是(  )‎ A. 18-9π B. 18-3π C. 9- D. 18-3π 第23题图 24. ‎(2016常德)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是________.‎ 第24题图 ‎25. (2016咸宁8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E、F.‎ ‎(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).‎ 第25题图 ‎ 命题点8 圆与正多边形的相关计算 ‎26. (2015贵阳)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,若正方形的面积等于4,则⊙O的面积等于________.‎ 第26题图 ‎  27. (2016盐城)如图,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则B、E两点间的距离为________.‎ ‎ ‎ 第27题图 中考冲刺集训 ‎(时间:60分钟  满分:70分)‎ 一、选择题(共8题,每题3分,共24分)‎ ‎1. (2016无锡)如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于A,BC交⊙O于点D,若∠C=70°,则∠AOD的度数为(  )‎ A. 70°       B. 35°       C.20°       D. 40°‎ 第1题图 ‎   ‎ 2. ‎(2016德阳)如图,AP为⊙O的切线,P为切点,若∠A=20°,C、D为圆周上两点,且∠PDC=60°,则∠OBC等于(  )‎ 第2题图 A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°‎ 2. ‎(2016衢州)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为(  )‎ 第3题图 A. B. C. D. ‎4. (2016山西)如图,在▱ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为(  )‎ A. B. C.π D.2π 第4题图 5. ‎(2016聊城)如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(  )‎ 第5题图 A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°‎ 6. ‎(2016广安)如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=(  )‎ 第6题图 A. 2π B. π C. π D. π ‎7. (2016陕西)如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为(  )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第7题图 ‎ 8. (2016南通)如图所示的扇形纸片半径为5 cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4 cm,则该圆锥的底面周长是(  )‎ 第8题图 A. 3π cm B. 4π cm C. 5π cm D. 6π cm 二、填空题(共4题,每题4分,共16分)‎ ‎9. (2016广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧的长为________.(结果保留π)‎ 第9题图 10. ‎(2016徐州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ABC=70°,∠ACB=40°,则∠BOC=________°.‎ 第10题图 11. ‎(2016枣庄)如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=________.‎ 第11题图 12. ‎(2016义乌)如图①,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图②是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40 cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm,‎ 则该脸盆的半径为________cm.‎ 第12题图 三、解答题(共4题,第13题6分,第14~16题每题8分,共30分)‎ ‎13. (2016株洲)已知AB是半径为1的圆O直径,C是圆上一点,D是BC延长线上一点,过D点的直线交AC于E点,交AB于F点,且△AEF为等边三角形.‎ ‎(1)求证:△DFB是等腰三角形;‎ ‎(2)若DA=AF,求证CF⊥AB.‎ 第13题图 ‎14. (2016泰州)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.‎ ‎(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)若PF∶PC=1∶2,AF=5,求CP的长.‎ 第14题图 ‎15. (2016沈阳8分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.‎ ‎(1)求证:DF⊥AC;‎ ‎(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长.(结果保留π)‎ ‎ ‎ 第15题图 ‎16. (2016宿迁)如图①,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC ∶∠ACB ∶∠ADB=1∶2∶3,⊙O是△ABD的外接圆.‎ ‎(1)求证:AC是⊙O的切线;‎ ‎(2)当BD是⊙O的直径时(如图②),求∠CAD的度数.‎ 第16题图 ‎1. A 【解析】∵OA=OB,∠A=50°,∴∠B=50°,∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-50°-50°=80°,∵点C是的中点,∴∠BOC=∠AOC=∠AOB=40°,故选A.‎ 第2题解图 ‎2. C 【解析】如解图,连接CO,∵=,∴∠AOC=∠AOB=40°,∴∠ADC=∠AOC=×40°=20°.故选C.‎ ‎3. 35 【解析】∵OA=OB=OC,∴∠OAB=∠B,∠C=∠OAC,∵∠AOB=40°,∴∠B=∠OAB=70°,∵CD∥AB,∴∠BAC=∠C,∴∠OAC=∠BAC=∠OAB=35°.‎ ‎4. 62 【解析】根据直径所对的圆周角等于90°及∠BCD=28°,可得∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-28°=62°,再根据同弧所对圆周角相等有∠ABD=∠ACD=62°.‎ 命题点2 垂径定理及其推论 ‎【命题规律】1.考查形式:①已知半径、弦长、弦心距中的两个量求另一个量;②结合垂径定理计算角度或线段长.2.利用垂径定理求线段长考查较多,题型多为选择题和填空题.‎ ‎【命题预测】垂径定理及其推论是圆中计算线段长的重要工具,是命题的重点,需对这部分知识做到熟练掌握.‎ ‎5. A 【解析】∵ON⊥AB,AB=24,∴AN==12,∴在Rt△AON中,ON===5.‎ ‎6. B 【解析】∵∠D与∠AOC同对弧AC,∴∠AOC=2∠D=2×32°=64°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,在△OAC中,根据三角形内角和为180°,可得∠OAC=(180°-∠AOC)=×(180°-64°)=58°.‎ 第7题解图 ‎7. 4- 【解析】如解图,连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,AB=8,CD=6,∴CE=DE=3,OC=OB=4. 在Rt△OCE中,OE==,∴BE=OB-OE=4-.‎ 命题点3 与圆有关的位置关系 ‎【命题规律】考查内容:直线与圆的位置关系;一般考查根据其位置关系,计算某一量的取值范围或已知圆心和半径,求圆与另一直线的位置关系.‎ ‎【命题预测】与圆有关的位置关系是圆中命题点之一,常需判断直线圆的位置关系,值得注意.‎ ‎8. A 【解析】如解图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理得AB=5.过C作CD⊥AB于D,则S△ABC=AC·BC=AB·CD,解得CD=2.4<2.5,∴直线AB与⊙C相交.‎ 第8题解图 ‎    第9题解图 ‎9. B 【解析】连接AD,则AD===5,∵⊙A与⊙D相交,∴3-r ‎<5<3+r,解得2<r<8,又∵点B在⊙D外,∴r