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  • 2021-05-10 发布

中考数学第31圆与圆一轮复习学案

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第31课时 圆与圆 ‎(一)、考试大纲要求 ‎1、理解圆与圆的位置关系,并能准确做出判断;‎ ‎2、会计算弧长及扇形面积,会计算圆锥的侧面积和全面积;‎ ‎3、会借助分割与转化的思想巧求阴影部分的面积。‎ ‎(二)、重点、易错点分析 ‎1、重点:圆与圆的位置关系,长及扇形面积计算,求相关阴影面积 ‎2、易错点:判断两圆位置关系时,两圆相交时半径和圆心距的关系,不规则图形的分割及组合 ‎(三)、考题集锦 一、选择题 ‎1、(2013年南京)如图,圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上,圆O1的半径为‎2 cm,圆O2的半径为‎3 cm,O1O2=‎8 cm。圆O1以‎1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O1与圆O2没有出现的位置关系是( )‎ l O1‎ O2‎ ‎ (A) 外切 (B) 相交 (C) 内切 (D) 内含 ‎2、(2013•烟台)如图,已知⊙O1的半径为‎1cm,⊙O2的半径为‎2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎6cm B.‎ ‎3cm C.‎ ‎2cm D.‎ ‎0.5cm 二、填空题 C D O2‎ O1‎ A B ‎3、(2013年黄石)如右图,在边长为3的正方形中,圆与圆外切,且圆分别与、边相切,圆分别与、边相切,则圆心距为 .‎ ‎4(2013•恩施州)如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇形的周长为 ____‎ 三、解答题 ‎5. (2011江苏南京)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.‎ ‎⑴当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由; ‎ ‎⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值. ‎ A B C P Q O ‎(四)、典型例题:‎ 本题涉及的知识点:本题考查圆与圆相切时,两圆半径和圆心距的关系 本题用到的重要方法:根据图形中线段关系列出关系式进行计算,运用数形结合法把位置关系与数量关系结合起来。‎ 本题需注意的事项:结合图形分析各线段关系,正确列出数量关系式,进而进行计算。‎ 例2、若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的地面半径是 ;‎ 本题涉及的知识点:本题主要考察圆锥侧面积公式及弧长公式。‎ 本题用到的重要方法:图形转换,理解扇形与圆锥侧面展开图关系,扇形弧长与圆锥底面圆周长的关系。‎ 本题需注意的事项:注意底面圆周长即是扇形弧长,结合弧长公式和圆的周长公式列出等量关系,进而求底面半径。‎ 例3、如图,圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连结AC,BD.‎ ‎(1)求证:AC=BD;‎ 例3‎ ‎(2)若图中阴影部分的面积是,OA=‎2cm,‎ 求OC的长.‎ 本题涉及的知识点:三角形全等的判定方法,扇形面积计算,图形的旋转。‎ 本题用到的重要方法:图形的旋转变换,转化思想方法 本题需注意的事项:注意(1)中全等的作用,利用三角形全等,再结合旋转变换性质,把不规则图形转化为规则图形,进而求得线段OC长。‎ 五、随堂练习 ‎(一)填空题 ‎1、(2013•泰州)如图,⊙O的半径为‎4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=‎4cm,P为直线l上一动点,以‎1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是 ________‎ ‎(二)选择题:‎ ‎4、(2013泰安)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为(  )‎ A.8 B.‎4 ‎C.4π+4 D.4π﹣4‎ ‎5、(2013•娄底)如图,⊙O1,⊙O2、相交于A、B两点,两圆半径分别为‎6cm和‎8cm,两圆的连心线O1O2的长为‎10cm,则弦AB的长为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎4.8cm B.‎ ‎9.6cm C.‎ ‎5.6cm D.‎ ‎9.4cm ‎6、(2013东营中考)已知的半径=2,的半径是方程的根,与的圆心距为1,那么两圆的位置关系为( )‎ A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 ‎(三)解答题 ‎7、这是一块铁板,上面有A、B、C三个点,经测量,AB=‎9cm,BC=‎13cm,CA=‎14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。‎ ‎9、(2013上海)在矩形中,点是边上的动点,联结,线段的垂直平分线交边于点,‎ 垂足为点,联结(如图10).已知,,设.‎ ‎(1)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;‎ ‎(2)当以长为半径的⊙P和以长为半径的⊙Q外切时,求的值;‎ 备用图beibeiyongtu 图10‎ ‎(3)点在边上,过点作直线的垂线,垂足为,如果,求的值.‎ ‎ ‎