中考尺规作图练习题 6页

尺规作图练习题 1、 已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。‎ 2、 如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。‎ 3、 如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．‎ 4、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,找出圆心，补全这个圆，并确定这个圆形零件的半径.‎ 5、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置 ‎ ‎ 1、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，作出满足要求的加油站地址的所有情况。‎ ‎7、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O 8、 作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切 ‎9.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.‎ ‎①△ABC关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)；‎ ‎ ②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积. ‎ ‎10.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图四边形ABCD就是一个“格点四边形”．‎ ‎ ①求图中四边形ABCD的面积；‎ ‎ ②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形． ‎ ‎11.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) ‎ ‎ A. 甲 B. 乙　 　C. 丙 D. 丁 ‎10题 ‎11题 A N B M C C ‎9题 ‎12.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。‎ ‎ （1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；‎ ‎（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。 ‎ ‎13.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案。‎ ‎ (1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)‎ ‎ (2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。 ‎ ‎14.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。‎ ‎14题 ‎13题 ‎12题 ‎ ‎ ‎15、过点C作一条线平行于AB 16、过直线外一点A作圆O的切线。‎ ‎17.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)‎ ‎18.如下左图，关羽将军在A点，要穿过小河流，赶往B点打团战，请画出最短路径 ‎19.如下右图，关羽将军在A点，想赶往B点打团战，但是它的马不乐意，因为马仔说口渴，要先去河流a喝点水再上，请画出最短路径 ‎20、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．‎ ‎21、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。‎ B 草地 河 A ‎22.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．‎ ‎（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；‎ ‎（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； ‎ ‎（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . ‎ ‎ 23. （1）请在图①的正方形内，画出使的一个点 ‎ （2）请在图②的正方形内（含边），画出使的点 ‎ 问题解决 ‎ （3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．‎ D C B A ‎①‎ D C B A ‎③‎ D C B A ‎②‎ ‎（第23题图）‎