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- 2021-05-10 发布
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2018年本溪市初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
※ 考试时间120分钟 满分150分
考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效.
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列各数中,比2小的数是
A.1 B.0 C.3 D.1
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
3.下列运算正确的是
A.2m2+m2=3m4 B.(mn2)2=mn4 C.2m4m2=8m2 D.m5÷m3=m2
4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是
第4题图
A B C D
5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分,95分,85分,95分,100分,则小明这
5次成绩的众数和中位数分别是
A.95分,95分 B.85分,95分 C.95分,85分 D.95分,90分
6.下列事件属于必然事件的是
A.经过有交通信号的路口,遇到红灯 B.任意买一张电影票,座位号是双号
C.向空中抛一枚硬币,不向地面掉落 D.三角形中,任意两边之和大于第三边
7.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k,b满足
A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵? 设购买甲种花木x棵,乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是
A. B.
C. D.
9.如图,△ABC的顶点A在反比例函数的图象上,顶点C在x轴上,AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3),=2,则k的值为
A.4 B.4 C.7 D.7
第10题图②
第10题图①
第9题图
10.如图①,在矩形ABCD中,点E在CD上,∠AEB=90°,点P从点A出发,沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止,作PQ⊥CD于点Q,设点P运动的路程为x,PQ长为y,若y与x之间的函数关系图象如图②所示,当x=6时,PQ的值是
A.2 B. C. D.1
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
第13题图
11.五年以来,我国城镇新增就业人数为66 000 000人,数据66 000 000用科学记数法表示为 ▲ .
12.分解因式:2a2-8ab8b2 = ▲ .
13.如图,AB∥CD,若∠E=34°,∠D=20°,
则∠B的度数为 ▲ .
14.五张看上去无差别的卡片,正面分别写着数字1,2,2,3,5,现把它们的正面向下,随机的摆放桌面上,从中任意抽出一张,则抽到数字是“2”的卡片的概率是 ▲ .
15.关于x的一元二次方程2x2-x-k=0的一个根为1,则k的值是 ▲ .
16.不等式组的解集是 ▲ .
17.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上,B(8,7),D(5,0),点P是边AB或边BC上的一点,连接OP,DP. 当△ODP为等腰三角形时,点P的坐标为 ▲ .
第18题图
第17题图
18.如图,A1,A2,A3,…,An,An+1 是直线:y=上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=2,分别过点A1,A2 ,A3,…,An,An+1作的垂线与直线:y=相交于点B1,B2 ,B3 ,… ,Bn,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1,交点依次为P1,P2,P3,…,Pn,设△P1A1A2,△P2A2A3,△P3A3A4,…,△PnAnAn+1的面积分别为S1,S2,S3,…,Sn,则Sn = ▲ (用含有正整数n的式子表示).
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.先化简,再求值:(1-)÷,其中+0.
20.某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A. 器乐,B. 舞蹈,C. 朗诵,D. 唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
第20题图
最喜欢的宣传形式条形统计图
最喜欢的宣传形式扇形统计图
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 ▲ 人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)
21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.
(1) 求证:四边形ABCD是菱形;
(2) 过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=8,求四边形ABED的周长.
第21题图
22.下图为某景区五个景点A,B,C,D,E的平面示意图,B,A在C的正东方向,D在C的正北方向,D,E在B的北偏西30°方向上,E在A的西北方向上,C,D
相距1000m, E在BD的中点处.
第22题图
(1)求景点B,E之间的距离;
(2)求景点B,A之间的距离(结果保留根号).
五、解答题(满分12分)
23.某服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价
y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间所满足的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)设服装厂所获利润为w(元),若10≤x≤50(x为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大? 最大利润是多少元?
第23题图
六、解答题(满分12分)
第23题图
24.在Rt△ABC中,∠C=90°,点O,D分别为AB,BC的中点,连接OD,作⊙O,使⊙O与 AC相切于点E,在AC边上取一点F,使DF=DO,连接DF.
第24题图
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当∠A=30°,CF=时,求⊙O的半径.
七、解答题(满分12分)
25.在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点O为射线CA上的动点,作射线OM与直线BC相交于点E,将射线OM绕点O逆时针旋转60°,得到射线ON,射线ON与直线CD相交于点F.
(1)如图①,点O与点A重合时,点E,F分别在线段BC,CD上,请直接写出CE,CF,CA三条线段之间的数量关系;
(2)如图②,点O在CA的延长线上,且,E,F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上,请写出CE,CF,CA三条线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)点O在线段AC上,若AB=6,BO=,当CF=1时,请直接写出BE的长.
第25题图①
第25题图②
第25题备用图
八、解答题(满分14分)
26.如图,抛物线y=(<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=3.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)如图①,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD.OD交BC于点F,当:=3:2时,求点D的坐标;
(3)如图②,点E坐标为(0,),点P是抛物线上的点,连接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在点P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
第26题图①
第26题图②
第26题备用图