广东中考模拟考试数学试卷 11页

‎2018年中考模拟考试 数 学 试 卷 说明：1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。‎ ‎ 2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 ‎ 名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。‎ ‎ 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 ‎ 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。‎ ‎ 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 ‎ 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 ‎ 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎ 5、考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有 ‎ 一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）‎ ‎ 1. -3的相反数是（ ）‎ ‎ A. 3 B. -3 C. D. ‎ ‎2. 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）‎ ‎3. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途 ‎ 经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法可表示为（ ）‎ ‎ A. 0.13×105 B. 1.3×104 C. 1.3×105 D.13×103‎ ‎4. 如图，已知直线a∥b,直线c分别与直线a，b相交，∠1=110°，‎ ‎ 则∠2的度数为（ ）‎ ‎ A. 60° B. 70° C. 80° D.110°‎ ‎5. 下列各式运算正确的是（ ）‎ ‎ A. a3·a=a4 B. ‎ ‎ C. (-a2b)3=a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2‎ ‎6. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，‎ ‎ 95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）‎ ‎ A.95分，85分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，95分 ‎7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ 8. 若关于x的一元二次方程2x2-3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取范围 ‎ 是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ ‎ ‎ C. D.‎ ‎9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，‎ ‎ 下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）‎ ‎ A. ∠ADC B. ∠ABD ‎ C. ∠BAD D.∠BAC ‎10. 如图，正方形ABCD的面积为16，P为正方形边上一动点，点 ‎ P沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，若设点P经过的路径长 ‎ 为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系 ‎ 的是（ ）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填空写答题 ‎ 卡相应位置。‎ ‎11.因式分解:xy2+2xy+x= .‎ ‎12.已知一个多边形的内角和是1080°,那么这个多边形的边数是 .‎ ‎13.若反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 .‎ ‎14.已知一个盒子装有5支外观、重量完全相同的笔芯，其中有3支黑色的，2支红色的.‎ ‎ 现有2支笔的笔芯需要更换，李老师随机从盒子中一次抽出2支笔芯，则抽出的这 ‎ 2支笔芯都是黑色的概率为 .‎ ‎15.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的 ‎ 一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为 .‎ ‎16.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1‎ ‎ 与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是 .‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算:()-1+(π-2017)°-2sin30°‎ ‎18.先化简,再求值: (1-）÷，其中a=2.‎ ‎19.如图,在△ABC中,D是AC边上的一点,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.‎ ‎ (1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于点 ‎ E；(不写作法,保留作图痕迹)‎ ‎ (2)在(1)的条件下,求∠AED的度数.‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.列方程解应用题：校运会期间,某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水,生活委 ‎ 员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折,经计算按优惠价购买能多买5‎ ‎ 瓶,求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量.‎ ‎21.为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内 ‎ 进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整 ‎ 理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.‎ ‎ 请结合图中信息，解决下列问题：‎ ‎ （1）求此次调查中接受调查的人数；‎ ‎ （2）求此次调查中结果为非常满意的人数；‎ ‎ （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4‎ ‎ 位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选 ‎ 择的市民均来自甲区的概率.‎ ‎22.已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，‎ ‎ 且AE=CF，直线EF分别交BA，DC的延长线于点G，H，交BD ‎ 于点O.‎ ‎ （1）求证：△ABE≌△CDF；‎ ‎ （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？‎ ‎ 请说明理由.‎ 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A(-1,m）,‎ ‎ 与x轴交于点B(1,0).‎ ‎ (1)求m的值；‎ ‎ (2)求直线AB的解析式；‎ ‎ (3)若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，‎ ‎ 连接AN，S△AMN=，求t的值.‎ ‎24.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，‎ ‎ AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.‎ ‎ （1）求证：BD是⊙O的切线；‎ ‎ （2）求证：CE2=EH·EA；‎ ‎ （3）若⊙O的半径为5，sinA=,求BH的长.‎ ‎25. 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物 ‎ 线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点 ‎ P作PE⊥CP交x轴于点E.‎ ‎ （1）求抛物线的顶点M的坐标；‎ ‎ （2）当点E与原点O的重合时，求点P的坐标；‎ ‎ （3）求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？‎ ‎2018年中考模拟考试 数学试卷参考答案 一、选择题：1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. D 9. C 10. B 二、填空题：11. x(y+1)2 12. 8 13. m＞ 14. ‎ ‎ 15. 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17. 解：原式 ‎ ‎ ‎ =3‎ ‎18、解：原式 ‎ 当a=2时，原式 ‎ ‎