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  • 2021-05-10 发布

初中中考尺规作图十例打印

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尺规作图 ‎【知识归纳】‎ ‎1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。‎ ‎2、五种基本作图:‎ ‎1、作一条线段等于已知线段;‎ ‎ 2、作一个角等于已知角;‎ ‎ 3、作已知线段的垂直平分线;‎ ‎ 4、作已知角的角平分线;‎ ‎ 5、过一点作已知直线的垂线;‎ ‎(1)题目一:作一条线段等于已知线段。‎ 已知:如图,线段a .‎ 求作:线段AB,使AB = a .‎ 作法:‎ (1) 作射线AP;‎ (2) 在射线AP上截取AB=a .‎ 则线段AB就是所求作的图形。‎ ‎(2)题目二:作已知线段的中点。‎ 已知:如图,线段MN.‎ 求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点). ‎ 作法:‎ ‎(1)分别以M、N为圆心,大于   ‎ ‎ 的相同线段为半径画弧,‎ 两弧相交于P,Q;‎ ‎(2)连接PQ交MN于O. ‎ 则点O就是所求作的MN的中点。‎ ‎(3)题目三:作已知角的角平分线。‎ 已知:如图,∠AOB,‎ 求作:射线OP, 使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。‎ 作法:‎ ‎(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,‎ 分别交OA,OB于M,N;‎ ‎(2)分别以M、N为圆心,大于   的线段长 ‎ ‎ 为半径画弧,两弧交∠AOB内于P;‎ (3) 作射线OP。‎ 则射线OP就是∠AOB的角平分线。‎ ‎(4)题目四:作一个角等于已知角。‎ 已知:如图,∠AOB。‎ 求作:∠A´O´B´,使∠A´O´B´=∠AOB ‎ ‎ 作法:‎ ‎(1)作射线O´A´;‎ ‎(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;‎ ‎(3)以O´为圆心,以OM的长为半径画弧,交O´A´于M´;‎ ‎(4)以M´为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N´;‎ ‎(5)连接O´N´并延长到B´。‎ 则∠A´O´B´就是所求作的角。‎ ‎(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线。‎ 已知:如图,P是直线AB上一点。‎ 求作:直线CD,是CD经过点P,且CD⊥AB。‎ 作法:‎ ‎(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;‎ ‎(2)分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点Q;‎ ‎(3)过D、Q作直线CD。‎ 则直线CD是求作的直线。‎ ‎(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线 已知:如图,直线AB及外一点P。‎ 求作:直线CD,使CD经过点P,‎ 且CD⊥AB。‎ 作法:‎ ‎(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M、N;‎ ‎(2)分别以M、N圆心,大于长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;‎ ‎(3)过P、Q作直线CD。‎ 则直线CD就是所求作的直线。‎ ‎(7)题目七:已知三边作三角形。‎ 已知:如图,线段a,b,c.‎ 求作:△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. ‎ 作法:‎ (1) 作线段AB = c;‎ (2) 以A为圆心,以b为半径作弧,‎ 以B为圆心,以a为半径作弧与 前弧相交于C;‎ (3) 连接AC,BC。‎ 则△ABC就是所求作的三角形。‎ ‎(8)题目八:已知两边及夹角作三角形。‎ 已知:如图,线段m,n, ∠.‎ 求作:△ABC,使∠A=∠,AB=m,AC=n. ‎ 作法:‎ (1) 作∠A=∠;‎ (2) 在AB上截取AB=m ,AC=n;‎ (3) 连接BC。‎ 则△ABC就是所求作的三角形。‎ ‎(9)题目九:已知两角及夹边作三角形。‎ 已知:如图,∠,∠,线段m .‎ 求作:△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=m. ‎ 作法:‎ (1) 作线段AB=m;‎ 在AB的同旁 作∠A=∠,作∠B=∠,‎ ‎∠A与∠B的另一边相交于C。‎ 则△ABC就是所求作的图形(三角形)。‎ ‎(10)题目十:已知三角形,作三角形的外接圆和内切圆。‎ 已知:如图,△ABC.‎ 求作:△ABC外接圆和内切圆. ‎ 作法:‎ ‎(1)外接圆的圆心是△ABC三条边的垂直平分线的交点(转化为作AB、BC的垂直平分线交点,半径是交点与△ABC其中一个顶点的长度)‎ ‎(2) 内切圆的圆心是△ABC三个角的角平分线的交点(转化为作∠B、∠C的角平分线交点,半径是交点到△ABC其中一条边的长度)‎