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- 2021-05-10 发布
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第一部分 数与代数
第一单元 实数
第1课时 实数的有关概念
(60分)
一、选择题(每题4分,共44分)
1.[2016·广州]四个数-3.14,0,1,2中为负数的是 (A)
A.-3.14 B.0
C.1 D.2
2.[2017·宁波]杨梅开始采摘了!每筐杨梅以5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-1.则这4筐杨梅的总质量是 (C)
图1-1
A.19.7 kg B.19.9 kg
C.20.1 kg D.20.3 kg
3.[2016·青岛]的相反数是 (A)
A.- B. C. D.2
4.[2016·武汉]在实数-3,0,5,3中,最小的实数是 (A)
A.-3 B.0 C.5 D.3
5.[2017·潍坊]下列实数中是无理数的是 (D)
A. B.2-2 C.5. D.sin45°
6.[2016·舟山]与无理数最接近的整数是 (C)
A.4 B.5 C.6 D.7
7.[2016·金华]如图1-2,数轴上A,B,C,D四点中,与数-表示的点最接近的是 (B)
5
图1-2
A.点A B.点B C.点C D.点D
8.[2016·潍坊]在|-2|,20,2-1,这四个数中,最大的数是 (A)
A.|-2| B.20 C.2-1 D.
【解析】 |-2|=2,20=1,2-1=0.5,≈1.414,
∵0.5<1<<2,∴2-1<20<<|-2|,∴在|-2|,20,2-1,这四个数中,最大的数是|-2|.
9.[2016·成都]今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2,用科学记数法表示126万为 (C)
A.126×104 B.1.26×105
C.1.26×106 D.1.26×107
10.[2016·邵阳]2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜,其中0.000 000 05 m用科学记数法表示正确的是 (B)
A.0.5×10-9 m B.5×10-8 m
C.5×10-9 m D.5×10-7 m
11.[2016·成都]实数a,b在数轴上对应的点的位置如图1-3所示,计算|a-b|的结果为 (C)
图1-3
A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b
【解析】 由数轴可得a<0|b|,
∴a-b<0,∴|a-b|=-(a-b)=b-a.
二、填空题(每题4分,共16分)
12.[2016·自贡]化简:=__2-__.
13.[2016·巴中]从巴中市交通局获悉,我市2016年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元,请你将8 400万元用科学记数法表示为__8.4×107__元.
5
14.[2016·广安]实数a在数轴的位置如图1-4所示,则|a-1|=__1-a__.
图1-4
【解析】 ∵a<-1,∴a-1<0,原式=|a-1|=-(a-1)=-a+1=1-a.
15.[2016·自贡]若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y值是__7__.
(34分)
16.(5分)如图1-5所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数都为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(B)
…
图1-5
A. B. C. D.
17.(10分)(1)如图1-6,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是 (C)
图1-6
A.a>b B.|a|>|b|
C.-a<b D.a+b<0
(2)如图1-7,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若点A关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为 (A)
图1-7
5
A.2-1 B.1+
C.2+ D.2+1
(3)实数m,n在数轴上的位置如图1-8所示,则|n-m|=__m-n__.
图1-8
18.(8分)[2016·港南区期中]把下列各数填入相应的大括号.
3,-,,0.5,2π,3.141 592 65,-|-25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)
(1)有理数集合{-,,0.5,3.141 592 65,-|-25|};
(2)无理数集合{3,2π,1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)};
(3)正实数集合{3,0.5,2π,3.141 592 65,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)};
(4)负实数集合{-,,-|-25|}.
19.(5分)[2017·河北]如图1-9,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1.
图1-9
将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,…,M99;
再将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,…,N99;
继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2,…,P99;
则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10-6__.
20.(6分)任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作:72
[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:①对81只需进行__3__次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是__255__.
(6分)
21.(6分)[2016·重庆]如图1-10,下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,
5
图④中有11个黑色正方形,…,按此规律,图⑩中黑色正方形的个数是 (B)
图1-10
A.32 B.29 C.28 D.26
【解析】 因为图①中有2个黑色正方形,2=3-1,图②中有5个黑色正方形,5=6-1,图③中有8个黑色正方形,8=9-1,所以图中有(3n-1)个,所以图中黑色正方形的个数是(3×10-1)=29个.故选B.
5