• 81.50 KB
  • 2021-05-10 发布

2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第六章圆课时22圆及其相关性质真题在线

  • 2页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第一部分 第六章 课时22‎ ‎ 命题点一 垂径定理及其推论 ‎1.(2017·遵义)如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为______.‎ ‎【解析】连接OD,作OE⊥CD于E,如答图所示,则CE=DE,∵AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,∴OD=OA=2,OM=1. ∵∠OME=∠CMA=45°,∴△OEM是等腰直角三角形,∴OE=OM=. 在Rt△ODE中,由勾股定理得DE==,∴CD=2DE=.‎ 答图 ‎ 命题点二 圆周角定理及其推论 ‎2.(2015·遵义)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.‎ ‎(1)求证:D是BC的中点;‎ ‎(2)若DE=3,BD-AD=2,求⊙O的半径;‎ ‎(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.‎ ‎(1)证明:∵AB是⊙O的直径, ‎ ‎∴AD⊥BC. ‎ ‎∵AB=AC,‎ ‎∴BD=DC,即D是BC的中点.‎ ‎ (2)解:∵AB=AC,‎ 2‎ ‎∴∠B=∠C.‎ ‎∵∠B=∠E, ∴∠E=∠C,‎ ‎∴BD=DC=DE=3.‎ ‎∵BD-AD=2,∴AD=1.‎ 在Rt△ABD中,‎ AB==,‎ ‎∴⊙O的半径为.‎ ‎(3)解:∵AB=AC=,BD=DC=3,‎ ‎∴BC=6.‎ ‎∵△ABC∽△DEC,‎ ‎∴=,‎ ‎∴AC·EC=DC·BC, ‎ ‎∴·EC=3×6,‎ ‎∴EC=,‎ ‎∴AE=EC-AC=-=.‎ 2‎