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- 2021-05-10 发布
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重庆中考数学24题训练
(南开2012期中)24、如图,等边中,是的角平分线,上一点,以为一边且在下方作等边,连接。
(1)求证:;
(2)延长线上一点,连接。若的长。
A
24题图
B
C
D
E
F
G
(一中2012 月考)24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.
(1)若AB=AF,EG=,求线段CG的长;
(2)求证:∠EBC+∠ECG =30°.
(一中2013期中)24. 已知正方形ABCD,点P、Q分别是边AD、BC上的两动点,将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP,点E在线段CD上,EF交BC于G,连结AE.
求证:(1)EA平分∠DEF;
(2)EC+EG+GC=2AB.
(南开2013上期中)24、如图,在菱形中,延长线上一点,连接,使得,过作于。
(1)若的长;
(2)求证:。
(一中2013上期末)24. 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在CN上截取CE=BC,连接BE交CD于F ,
(1)若,,求DF的长度;
(2)求证:BM=DN+CF
(巴蜀2013下月考)24.如图,菱形ABCD中,点E、M在AD上,且,点F为AB上的点,且.
(1)若菱形ABCD的周长为8,且,求的面积;
(2)求证:.
(一中2013月考)24. 如图,△AGB中,以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD,线段EB和GD相交于点H, tan∠AGB=,点G、A、C在同一条直线上.
(1)求证:EB⊥GD;
(2)若∠ABE=15°, AG=,求EH的长.
(南开2013下月考)24、已知:如图,在中,,分别以为边,向外作正方形和正方形,连接,延长交于。
(1)若,求的长;
(2)求证:。
(一中2013下模拟)24. 如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥AE于F,直线PF分别交AB、CD于G、H,
(1)求证: DH =AG+BE;
(2)若BE=1,AB=3,求PE的长.
(巴蜀2013月考)24.在平行四边形ABCD中,对角线与的角平分线交于点E,过E作EF∥AD分别交AC, DC于G,F,过E作EH∥AB分别交AC,AD于K,H.
F
C
B
A
H
D
E
K
G
(1)若,CF = 2,求EG的长;
(2)求证:.
(一中2014上月考)24、如图,正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且BE=FD,连接AE,过点F作FH⊥AE,交AB于点G,连接CH.
(1)若DF=2,tan∠EAB=,求AE的值.
(2)求证:EH+FH=CH
(巴蜀2014上期末)24、如图,点是矩形的边延长线上一点,连接,交于点是的中点,再连接、,且。
(1)求证;
(2)若,求的度数。
(南开2014上期末)24.如图,口ABCD中,E在AD边上,AE = DC,F为口ABCD
外一点,连接AF、BF,连接EF交AB于G,且∠EFB = ∠C = 60°.
(1)若AB = 6,BC =8,求口ABCD的面积;
(2)求证:EF= AF+ BF.
(一中2014期末)24.已知等腰△中,∠=°,,点在上,连接,过作⊥,垂足为点,过点作⊥于点,点是的中点,连接、.
(1)若∠=°,=1,求的长;
(2)求证:∠=∠
(一中2014上月考)24.如图,正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且BE=FD,连接AE,过点F作FH⊥AE,交AB于点G,连接CH.
(1)若DF=2,, 求AE的值.
(2)求证:EH+FH=CH
(南开2014上期中)23、(10分)在正方形中,上一点,连接,过点作的延长线于点,连接,过点作交于点。
(1)求证:;
(2)若为的中点,求证:。
(2007重庆中考) 26.(10分)已知,如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=900,AB=10,D为△ABC外一点,边结AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E。
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长;
(2)若BD=AB,且,求DE的长。
26题图
(2008重庆中考)26、(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE
(2009重庆中考)24.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90º,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长。
(2010重庆中考)24. 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°- ∠FCM.
(2011重庆中考)24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF。
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF。
(2012重庆中考)24.已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。
(2013重庆中考B)24、已知:在平行四边形ABCD中,,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;
(2)求证:.
(2013重庆中考A)24. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证:OE=OF
(2)若BC=2,求AB的长。