辽宁省抚顺市中考数学试题word 9页

‎2014年抚顺市初中毕业生学业考试 数学试卷 ‎※考试时间120分钟 试卷满分150分 考生注意：请在答题卡上各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效．‎ 第一部分选择题（共30分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．的倒数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若一粒米的质量约是0.000 012kg，将数据0.000 012用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示，已知∥，平分，当时，的度数是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4．如图放置的几何体的左视图是（ ） （第3题图）‎ ‎（第4题图）‎ ‎5．下列事件是必然事件的是（ ）‎ A．如果，那么 ‎ B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8 ‎ D．三角形的内角和是 ‎6．函数的图像是（ ）‎ ‎7．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为千米／时，可列方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线( ＞0)上的一个动点，轴于点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ）‎ A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎ ‎10．如图，将足够大的等腰直角三角板的锐角顶点放在另一个等腰直角三角板 的直角顶点处，三角板绕点在平面内转动，且的两边始终与斜边相交，交于点，交于点，设，，，则能反映与的函数关系的图像大致是（ ） ‎ 第二部分 非选择题（共120分）‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．函数中自变量的取值范围是 ．‎ ‎12．一组数据3，5，7，8，4，7的中位数是　　　　．‎ ‎13．把标号分别为，，的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是　　　　．‎ ‎14．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 ．‎ ‎15．如图，⊙与正方形的各边分别相切于点、、、，点是 上的一点，则tan的值是　　　　　　．‎ ‎ ‎ ‎（第15题图） （第16题图）‎ ‎16．如图，河流两岸、互相平行，点、是河岸上的两座建筑物，点、是河岸上的两点，、的距离约为200米．某人在河岸上的点处测得，，则河流的宽度约为 米．‎ ‎17．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么　　　　　　度．‎ ‎ ‎ ‎（第17题图） （第18题图）‎ ‎18．如图，已知是的中线，过点作∥交于点，连接交 于点；过点作∥交于点，连接交于点；过点作∥交于点，…，如此继续，可以依次得到点，，…，和点，，…，．则 ．（用含的代数式表示）‎ 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）‎ ‎19．先化简，再求值：，其中·tan60°．‎ ‎20．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎（第20题图）‎ 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）求本次被抽查的居民有多少人？‎ ‎（2）将图1和图2补充完整；‎ ‎（3）求图2中“Ｃ”层次所在扇形的圆心角的度数；‎ ‎（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括Ａ层次和Ｂ层次）的大约有多少人．‎ 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）‎ ‎21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出向上平移4个单位长度后所得到的；‎ ‎（2）画出绕点按顺时针方向旋转90°后所得到 的；‎ ‎（3）和组成的图形是轴对称图形吗？如果是，‎ 请直接写出对称轴所在直线的解析式．　　　　　　　　　　　　　　（第21题图）‎ ‎22．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进、两种设备，已知：购买1台种设备和2台种设备需要3.5万元；购买2台种设备和1台种设备需要2.5万元．‎ ‎（1）求每台种、种设备各多少万元？‎ ‎（2）根据学校实际，需购进种和种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买种设备多少台？‎ 五、解答题（满分12分）‎ ‎23．如图，在矩形中，是边上的点，且，以点为圆心、长为半径作⊙交于点，过点作⊙的切线，切点为．‎ ‎（1）请判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）如果，，求图中阴影部分的面积．‎ ‎（第23题图）‎ 六、解答题（满分12分）‎ ‎24．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元／千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元／千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元／千克）之间的函数关系如图所示：‎ ‎（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）求每天的销售利润（元）与销售价（元／千克）之间 的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大 利润是多少？‎ ‎（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（第24题图）‎ 七、解答题（满分12分）‎ ‎25．已知：≌,,,‎ 可绕点旋转，设旋转过程中直线和相交于点．‎ ‎（1）如图1所示，当点在边上时，判断线段和线段之间的数量关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）将由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；‎ ‎（3）将由图1的位置按顺时针方向旋转角，当、、三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数．‎ ‎ ‎ 图1 （第25题图） 图2‎ 八、解答题（满分14分）‎ ‎26．如图，抛物线与轴交于点（4，0）、（－１，０），与轴交于点，连接，点是线段上的一个动点（不与点、重合），过点作∥，交于点，将沿直线折叠，点的对应点落在第一象限内，设，与梯形重合部分面积为．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）①当点落在上时，请直接写出此时的值；‎ ‎②求与的函数关系式；‎ ‎（3）在点运动的过程中，请直接写出以、、、为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的值．‎ ‎（第26题图） （备用图） （备用图）‎