湖北潜江仙桃天门江汉油田有关中考数学试题 8页

‎2018湖北潜江仙桃天门江汉油田有关中考数学试题 湖北省潜江市天门市仙桃市江汉油田2011年初中毕业生考试 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） ‎ ‎1．的倒数是 正面 A． B．- C． D．‎ ‎2．如图所示，该几何体的俯视图是 A． B. C. D.‎ ‎3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 ‎3‎ ‎（第4题图）‎ ‎-2‎ ‎0‎ A. B. ‎ C. D.‎ B A D C E F ‎（第5题图）‎ ‎5．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=，则∠BCE等于 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．化简的结果是 B C O A ‎（第7题图）‎ A.0 B.1 C.-1 D.‎ ‎7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，‎ 其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙，则的长等于 A． B. ‎ C. D. ‎ ‎8．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是 O t s A．‎ O t s B．‎ O t s C．‎ O t s D．‎ ‎9．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 增长率（%）‎ 年度 ‎（第10题图）‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ ‎2010‎ ‎35‎ ‎30‎ ‎5‎ ‎25‎ ‎19.5‎ ‎11.7‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎32.4‎ ‎21.3‎ y A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）‎ ‎（第9题图）‎ O A A1‎ A2‎ B1‎ B x l ‎ ‎ ‎10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：‎ ‎①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；‎ ‎②这四年中，2009年我国财政收入最少；‎ ‎③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 ‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）‎ ‎11．分解因式: . ‎ ‎12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是 cm.‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎13．将点A（-3，-2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是 .‎ ‎14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 ‎8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排 列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .‎ A C B D ‎15．已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE-CF= . ‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）‎ ‎16．（满分6分）计算：.‎ ‎17．（满分6分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k 的值.‎ ‎18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.‎ ‎19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如第一组 第四组 第二组 ‎40%‎ 第三组 ‎32%‎ 下： ‎ 组别 成绩x 组中值 频数 第一组 ‎90≤x≤100‎ ‎95‎ ‎4‎ 第二组 ‎80≤x＜90‎ ‎85‎ 第三组 ‎70≤x＜80‎ ‎75‎ ‎8‎ 第四组 ‎60≤x＜70‎ ‎65‎ 观察图表信息，回答下列问题：‎ ‎（1）参赛教师共有 人；‎ ‎（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；‎ ‎（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.‎ A B E C D ‎20．（满分8分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.‎ ‎（1）求证：△ABD∽△AEB；‎ ‎（2）若AD=1，DE=3，求BD的长. ‎ y x O A B C E D ‎21．（满分8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.‎ ‎（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；‎ ‎（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.‎ ‎22．（满分10分）2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.‎ 级 数 全月应纳税所得额 税 率 ‎1‎ 不超过1500元的部分 ‎5%‎ ‎2‎ 超过1500元至4500元的部分 ‎10%‎ ‎3‎ 超过4500元至9000元的部分 ‎20%‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ 依据草案规定，解答下列问题：‎ ‎（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？‎ ‎（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.‎ ‎23．（满分10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点. ‎ ‎（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；‎ ‎（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程； ‎ D D ‎ （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.‎ B C E F G1‎ H 图③‎ H1‎ E1‎ I G F1‎ B C E F G H D A E 图①‎ D1‎ B A A C 图②‎ ‎24．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.‎ ‎（1）直接填写：= ，b= ，顶点C的坐标为 ；‎ ‎（2）在轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；‎ A B H C A B H C ‎（备用图）‎ ‎（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标. ‎ 参考答案及评分说明 一.选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1——10 BADBC BDDCC 二.填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎ 11. 12.58 13.（-7，3） 14. 15. 或（答对前者得2分，答对后者得1分） ‎ 三.解答题（共75分）‎ ‎ 16.解:原式=-1-5+4 ………………………………………………………………… 3分 ‎ =-2………………………………………………………………………… 6分 ‎17.解:由根与系数的关系得:① ，②………………… 2分 ‎ 又∵③，联立①、③，解方程组得……………………… 4分 ‎∴ ……………………………………………… 5分 答：方程两根为.……………………………………… 6分 ‎18.解：作AE⊥CD于点E.‎ 由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米. ………………… 1分 在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=. ‎ ‎∴CE==(米)，…………………………………… 3分 ‎∴AC=2CE=2×3 =6(米). …………………………………………………… 4分 ‎ 在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，‎ ‎ ∴DE=AE=(米). ……………………………………………………… 5分 ‎∴DC=CE+DE=（3+）米. …………………………………………… 6分 答：AC=6米，DC=（3+）米. ………………………………………… 7分 ‎19.解：（1）25. ……………………………………………………………………… 2分 ‎ （2）=.……………………………… 4分 ‎（3）所有可能的结果如下表：‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎（男1，男2）‎ ‎（男1，女1）‎ ‎（男1，女2）‎ 男2‎ ‎（男2，男1）‎ ‎（男2，女1）‎ ‎（男2，女2）‎ 女1‎ ‎（女1，男1）‎ ‎（女1，男2）‎ ‎（女1，女2）‎ 女2‎ ‎（女2，男1）‎ ‎（女2，男2）‎ ‎（女2，女1）‎ ‎（画树状图正确者参照给分）…………………………………………………… 6分 总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为. ……………………………………………… 8分 ‎20.（1）证明：∵AB=AC， ∴. ∴∠ABC=∠ADB. …………………… 2分 又∠BAE=∠DAB，∴ △ABD∽△AEB. ………………………………… 4分 ‎（2）解：∵△ABD∽△AEB， ∴.‎ ‎∵ AD=1， DE=3， ∴AE=4. ∴ AB2=AD·AE=1×4=4.‎ ‎∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分 ‎∵ BD是⊙O的直径， ∴∠DAB=90°.‎ 在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，‎ ‎∴BD=.………………………………………………………………… 8分 ‎21．解：（1）∵双曲线过A（3，），∴.把B（-5，）代入,‎ 得. ∴点B的坐标是（-5，-4）. ……………………………… 2分 ‎ 设直线AB的解析式为，‎ 将 A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.‎ ‎∴直线AB的解析式为：.………………………………… 4分 ‎（2）四边形CBED是菱形.理由如下: ………………………………… 5分 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）.‎ ‎∵ BE∥轴， ∴点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5， 且BE∥CD.‎ ‎ ∴四边形CBED是平行四边形. ………………………………………… 6分 在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2， ∴ ED＝＝5，∴ED＝CD.‎ ‎∴□CBED是菱形. ……………………………………………………… 8分 ‎22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +（8000-7500）×20%‎ ‎=75+300+100= 475（元）…………………………………………… 4分 ‎ （2）设该纳税人的月工薪为x元，则 当x≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ………………5分 当4500＜x≤7500时，由1500×5% +（x-4500）×10%>8%‎ 得x＞18750，不满足条件；………………………………………… 7分 当7500＜x≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x-7500）×20%>8%‎ 解得x＞9375，故9375＜x≤10000………………………………… 9分 答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.………………………………………………………… 10分 ‎23.解：（1）图②中与△BCF全等的有△GDF、 △GAH 、△ECH．…………… 3分 ‎（2）= …………………………………………………………… 4分 证明：∵∴△AF1C ≌△D1H1C. ………………… 5分 ‎∴ F1C= H1C， 又CD1=CA，‎ ‎1‎ B C D E A F G1‎ H H1‎ D1‎ E1‎ I G F1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎∴CD1- F1C =CA- H1C.即………………………………… 6分 ‎（3）连结CG1.在△D1G1F1和△AG1H1中，‎ ‎∵，∴△D1G1F1 ≌△AG1H1.‎ ‎∴G1F1=G1H1 ……………………………………7分 又∵H1C=F1C，G1C=G1C，∴△CG1F1 ≌△CG1H1.‎ ‎∴∠1=∠2. ……………………………………8分 ‎∵∠B=60°，∠BCF=30° ，∴∠BFC=90°. ‎ 又∵∠DCE=90°，∴∠BFC=∠DCE， ‎ ‎∴BA∥CE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，‎ ‎∴G1I=CI …………………………………………………………………… 10分 ‎24.解：（1），顶点C的坐标为（-1，4）………………………… 3分 ‎（2）假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CE⊥y轴于点E.‎ E C 由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠3=90°，‎ ‎∴∠3=∠1. 又∵∠CED=∠DOA =90°，‎ ‎1‎ ‎∴△CED ∽△DOA，∴.‎ H B A ‎2‎ ‎3‎ 设D（0，c），则.‎ 变形得，解之得.‎ 综合上述：在y轴上存在点D（0，3）或（0，1），‎ 使△ACD是以AC为斜边的直角三角形. ………………………………… 7分 ‎（3）①若点P在对称轴右侧（如图①），只能是△PCQ∽△CAH，得∠QCP=∠CAH.‎ 延长CP交x轴于M，∴AM=CM， ∴AM2=CM2.‎ 设M（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，∴m=2，即M（2，0）.‎ 设直线CM的解析式为y=k1x+b1，‎ 则， 解之得，.‎ ‎∴直线CM的解析式.…………………………………………… 8分 联立，解之得或(舍去).∴.…… 9分 ‎ ②若点P在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH.‎ 过A作CA的垂线交PC于点F，作FN⊥x轴于点N.‎ ‎ 由△CFA∽△CAH得，‎ 由△FNA∽△AHC得.‎ ‎ ∴, 点F坐标为（-5,1）. …………………………………10分 设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则，解之得.‎ ‎∴直线CF的解析式. ……………………………………………11分 联立 ，解之得 或 (舍去). ∴. ‎ P A B H C Q M ‎（图①）‎ P A B H C Q F N ‎（图②）‎ ‎∴满足条件的点P坐标为或 ………………………………12分