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- 2021-05-10 发布
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广东省深圳市2015年中考数学试卷
一、选择题:
1、的相反数是( )
A、 B、 C、 D、
考点:相反数.
分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答:解:﹣15的相反数是15,
故选:A.
点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2、用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
考点:科学记数法—表示较大的数..
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:解:将316000000用科学记数法表示为:3.16×108.
故选B.
点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【答案】B.
3、下列说法错误的是( )
A、 B、 C、 D、
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..
分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;合并同类项法则对各选项分析判断即可得解.
解答:解:A、a•a=a2,正确,故本选项错误;
B、2a+a=3a,正确,故本选项错误;
C、(a3)2=a3×2=a6,故本选项正确;
D、a3÷a﹣1=a3﹣(﹣1)=a4,正确,故本选项错误.
故选C.
点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )
考点:中心对称图形;轴对称图形..
分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.
解答:解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.
故选:D.
点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
5、下列主视图正确的是( )
考点:简单组合体的三视图..
分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
解答:解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形.
故选:A.
点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.
6、在一下数据中,众数、中位数分别是( )
A、 B、 C、 D、
考点:众数;中位数..
分析:首先找出这组数据中出现次数最多的数,则它就是这组数据的众数;然后把这组数据从小到大排列,则中间的数就是这组数据的中位数,据此解答即可.
解答:解:∵数据75,80,80,85,90中,80出现的次数最多,出现了2次,
∴这组数据的众数是80;
把数据75,80,80,85,90从小到大排列,可得
75,80,80,85,90,
所以这组数据的中位数是80.
故选:B.
点评:(1)此题主要考查了众数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.②求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
(2)此题还考查了中位数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,①如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.②如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
7、解不等式,并把解集在数轴上表示( )
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式..
分析:先移项、合并同类项,把x的系数化为1即可.
解答:解:2x≥x﹣1,
2x﹣x≥﹣1,
x≥﹣1.
故选:B.
点评:本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集.把不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画).在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
8、二次函数的图像如下图所示,下列说法正确的个数是( )
;;;。
A、 B、 C、 D、
考点:二次函数图象与系数的关系..
专题:数形结合.
分析:根据抛物线开口方向对①进行判断;根据抛物线的对称轴位置对②进行判断;根据抛物线与y轴的交点位置对③进行判断;根据抛物线与x轴的交点个数对④进行判断.
解答:解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,所以①错误;
∵抛物线的对称轴在y轴右侧,
∴﹣>0,
∴b>0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,所以③错误;
∵抛物线与x轴有2个交点,
∴△=b2﹣4ac>0,所以④正确.
故选B.点评:
本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异);常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c).抛物线与x轴交点个数由△决定:△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
9、如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20o,则∠DBA为( )
A、 B、 C、 D、
考点:圆周角定理..
专题:计算题.
分析:先根据半圆(或直径)所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°,再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°,然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解.
解答:解:∵AB为⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°,
∴∠DBA=∠ACD=70°.
故选D.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
10、某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元。
A、 B、 C、 D、
考点:一元一次方程的应用..
分析:设商品进价为每件x元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
解答:解:设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得
0.8×200=x+40,
解得:x=120.
故选:B.
点评:本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
11、如图,已知⊿ABC,AB